解題后反思，促進高中數學學習的提升

鄧英樺

摘要：數學學習具有一定的復雜性，涉及到多種解題技巧、公式，只有反復進行反思，才能準確把握各種數學規律，有效解決各種題目，提高我們的數學水平。解題后反思有助于接近間題的深層結構，容易產生一題多解，利于把握方法的實質使我們更加自覺地對原問題進行重新認識。因此，掌握解題后反思的方法對于我們數學學習成績的提升來說具有重要的意義和價值。本文首先介紹了解題后反思的重要意義和價值，之后闡述了高中數學解題后反思的步驟，最后提出了高中數學解題后反思的方法，例如對作業進行修訂，對錯題進行歸納等；進行反思性總結；對數學命題進行重新認識；對解題方法進行評價和優化；通過情感體驗進行反思 等等。

關鍵詞：高中數學；解題后反思；步驟；方法

解題是高中數學學習中必不可少的重要環節，高中數學學習中解題很多，但是在解題的過程中出現的錯誤也很多。很多同學雖然做了不少了的題，但是學習效果卻不明顯，這主要的原因在于缺少反思。因為缺少了解題后的反思，導致盡管做了很多題，但是一旦題目發生變化，就還是不知道如何下手，茫然無措。因此，要促進數學學習成績的提升，重視反思的習慣的養成非常的重要。

一、解題后反思的重要意義和價值

反思的目的在于提高我們自我學習意識，增強自我指導、自我批評的能力。不斷對自己的學習情況進行糾錯和診斷，有助于我們數學思維能力的提高，促進數學解題能力的提升。數學學習是一個以解題為主要手段的學科，如果不加強反思，只為解題而解題，不能對各種公式、概念以及它本身所包含的規律進行分析和歸納，很可能導致不能舉一反三，數學成績無法獲得提高，所以在高中數學學習中加強解題反思非常重要。不注重進行解題反思，致使數學解題的作用沒有被較好發揮出來，即使做了很多的數學題目，數學學習能力也難以得到有效提高。這就說明解題反思與數學水平的提高之間有著緊密聯系。數學解題具有一定的技巧，包含著多種數學規律，所以加強反思有著極大的必要性。很多人都希望通過大量解題來提高自身的數學解題能力，這種題海戰術在短時間內會產生一定的效果，但是時間一長，往往只能事倍功半，致使數學學習質量不理想。我們應該認識到，數學學習需要應用一定的技巧，除了通過不斷的解題來鞏固數學基礎外，還需通過反思深入了解相應的解題方法、解題思路。做一天的試卷不如進行一小時的反思，只有準確把握問題本質，才能提高解題效率。

二、高中數學解題后反思的步驟

高中數學解題候反思可以主要掌握幾個步驟，首先，要注意審題的反思。仔細審題，理解題意。即明確已知與目標，發掘題設內涵，確定解題方向。其次，要對解法進行反思，思索解法，擬訂計劃。再次，要對解題的過程進行反思，主要看敘述解法是否規范，推理計算是否嚴密。最后，對結果進行反思。重點進行回顧檢驗，討論提高，查漏補缺，總結解題經驗，有無一題多解，有無最優解法。并對習題進行適當的變式、推廣，進而可以達到融匯變通的目的。

三、高中數學解題后反思的方法

1、對作業進行修訂，對錯題進行歸納等。要進行解題后反思，我們可以充分利用已有的反思素材，如作業訂正本，錯題歸納本等.對于這些整理出的錯誤要深入思考，反思原因，特別是要避免流于形式，演變成為了歸納而歸納。

2、進行反思性總結。平時，我們可以多做關于反思性學習方法的總結，歸納如何在解題過程中開展反思性學習，比如反思解題中用到的數學的知識，或者可以是反思解題中蘊含的數學思想，又或者可以是反思解題方法等等

3、對數學命題進行重新認識。對數學命題進行重新認識也是一種反思，例如，反思解法是否正確，對問題的答案和解題過程是否進行了有效的檢驗，這樣不但可以提高解題的正確性，而且還有助于活躍我們的思維活動，增強我們思維的批判性。

4、對解題方法進行評價和優化。對解題方法的評價，主要是探求方法的實質，追求解法的優化等。要反思題目中本身有什么特點，在解題中是怎樣利用這些特點找到解題突破口的；在解題中應用了哪些知識與方法；是否還有別的方法等等。

5、通過情感體驗進行反思。因為整個的解題過程并非僅僅只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、創造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是我們整個內心世界的參與。在做題的過程中，會讓我們不僅可以體驗到失敗的苦澀，也會體驗到突然想出解決思路的喜悅。這不僅有助于培養我們積極的情感體驗和學習動機；也有助于激勵我們的學習興趣，點燃學習的熱情，變被動學習為自主探究學習；同時還有助于鍛煉我們的學習毅力和意志品格。

四、結語

通過解題后對習題特征進行反思，用自己的語言或數學語言對習題進行重新概述，培養思維的深刻性，促進知識的正向遷移，提高解題能力。

參考文獻

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