如何在高中數學教學中培養學生的解題能力

劉歡

摘要：隨著教學改革的推進，高中數學將培養學生的解題能力作為主要教學目標。學生解題能力的高低直接影響了他們他們理解與應用數學知識能力的高低，并決定了他們思維能力、科學素養及邏輯能力的強弱。因此，在日常教學中，教師應重視對學生解題能力的培養力度，在確保學生較好掌握地掌握教材基礎知識的前提下，采取有效措施對學生進行引導與訓練，以不斷優化他們的解題能力。本文就如何在高中數學教學中培養學生的解題能力，進行了詳細的探究。

關鍵詞：高中數學；解題能力；培養策略

在素質教育背景下，數學教學的最終目的是提高學生應用數學理論知識解決生活實際問題的能力，因此高中教育應將培養學生的解題能力作為數學教學活動的主要目標。但是，當前的教學活動尚且存在一些問題，制約了學生數學解題能力的顯著提升。那么，在高中數學教學中如何培養學生的解題能力，是教師急需思考的問題。

一、重視對學生讀題能力的培養

較高的讀題能力及良好的讀題習慣是學生正確解題的基礎與前提，并且在讀題的過程也是學生把數學理論知識轉化為數學解題思路的有效途徑。因此，在高中數學教學中，要想切實提高學生的解題能力，就需要教師充分了解讀題水平對學生解題能力的巨大影響作用，并積極采取措施幫助學生優化讀題能力。在實際教學中，教師應盡可能使學生精準讀題，不僅應在讀題時將題目與教材理論知識聯想到一起，而且還應理清題目中已知的條件與未知條件之間的關系，從而有效避免因曲解題意而出現錯誤解題的情況。另一方面，教師還應培養學生在讀題過程中深度挖掘題目中各種數量之間關系的能力。與其他學科相比，高中數學的邏輯性更強，教材包含的內容十分復雜，因此學生在具體解題時不能只分析題目的表明現象，而應深度挖掘數學問題的根源，從而較為精準地找到解題突破口。比如，在解答方程式（5a-2）x2-6x+3=0的兩個根為均為實數，且不相等，求a的范圍。因為題目中給出的方程式系數和a相關，因此題目中存在這樣的隱含條件：5a-2≠0，學生只有認真審題之后才可能發現這一隱藏條件，才能找到解題的突破口，并快速、正確解題。

二、加強對學生解題思路的引導

在高中數學教學中，解題思路的科學性與恰當性直接影響甚至決定了學生是否能正確解題。因此，在日常教學中，數學教師應加強對學生解題思路的引導與培養，以幫助學生找出正確的解題途徑，并逐漸探究出數學題目的解答規律。通常情況下，在高中數學教學中培養學生解題思路的方法有兩種：分析法與綜合法。在具體的解題過程中，教師應依據具體的題目特點及解答需求引導學生恰當選用一種或綜合利用兩種方法有效解題。解答數學題目的過程其實是解題者靈活應用已經獲得的數學理論知識的過程，其需要先發現已知條件和所求問題之間的關系，在此基礎上再探究兩者之間存在的深層邏輯關系，然后獲得正確解題的有效方法。比如在學習人教版高中數學教材中的《函數方程》之后，有這樣一道訓練題目：x2+2ax+P=0的兩個根均為實數，并且處于x2+2ax-4+a=0兩個實根之間，那么參數P和a之間有著怎樣的關系。在解答該題目時，教師應引導學生先把與方程式對應的圖像準確畫出（圖1）。Y1=x2+2ax+P=0；Y2=x2+2ax-4+a=0。

借助仔細的觀察，學生可得知兩個函數圖像都是開口向上的，并且具有擁有一致的對稱軸與形狀。然后，依據題目中已知的兩個函數實數根之間的關系，就可獲得正確的解題思路，并將原本抽象的復雜的問題變得更為直觀與清晰，最終正確解題。

三、加大對學生錯題的研究力度

在高中數學課堂教學中，很多教師都十分害怕學生在解題中出現這樣或那樣的錯誤，所以他們對待錯誤解題學生的態度非常嚴厲。在這種思想與做法的影響下，數學教師在日常教學中就會片面重視解題結果，而忽略對數學知識根源的探究與講解，久而久之，這種教學形式就會導致學生學習片面性地學習數學知識，從而使得學生十分忌諱解題中出現錯誤，并沒有充分的心理準備接受出現錯題的現象，甚至他們不清楚與不很關心現錯誤解題的真正根源。因此，為有效提高學生的正確解題率，就需要教師在教學中正視及允許學生出現錯誤解題的現象，并積極而恰當地將學生的錯題作為鮮活的教學案例穿插到教學活動中，不僅可幫助學生更清楚了解自己出現錯題的真正原因是什么，而且還可給其他學生“打預防針”，以免他們犯類似的錯誤。另一方面，教師也可指導學生建立“個人錯題手冊”，引導學生將自己所做錯的習題統一整理到專門的本子上，寫清楚自己出錯的原因，將正確的解題方法寫出來，并總結出有效預防再出現類似錯誤的有效措施，以不斷提高學生的解題能力。

總之，解題能力是高中數學學習中的重要能力，其是學生利用教材理論知識解決實際問題的基礎與前提。因此，在實際教學中，教師應積極采取多種措施加大對學生解題能力的培養力度，最大限度提高學生的解題水平。

參考文獻

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