樂學 會學 學會

桑倩倩

摘 要：本文以“概率簡介”一課為例，從學生的角度出發，歸納總結出判別一堂好課要看三個方面，即是否讓學生樂學、是否讓學生會學、是否讓學生學會。

關鍵詞：數學問題；實驗；樂學；會學；學會

大數學家歐拉說過“數學這門科學需要觀察，也需要實驗”。數學教育的目標，是讓學生用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維分析現實世界，用數學的語言表達現實世界。依照這樣的思路，一節優質課應該從學生的實際生活經驗出發，利用已有的知識經驗，創設問題情境讓學生動手操作，激發學生對數學的好奇心和探索欲，培養學生的數學思維和數學興趣。那么，如何從現實的生活中整理歸納出數學問題，構建一堂讓學生積極參與、自主學習、合作交流的課堂呢？本文以“概率簡介”一課為例，從以下三個方面進行分析。

一、創設問題情境，讓學生樂學

1.引入

傳說在1654年，有一個賭徒向數學家提出了一個困擾他很久的問題：兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏3局就算誰贏全部賭本就歸誰。但是在一個人贏了2局，另一個人贏了1局的時候，由于某種原因賭局被迫終止了，問：賭本應該如何分配？

2.操練

任務1：事件的三大分類。在生活中，我們會遇到很多的事件，那么我們該怎么對事件進行分類呢？例如：給出三組事件，找出每一組事件的共同點，并且歸納出事件的分類。

（1）木柴燃燒產生熱量 （2）明天，地球依然轉動

（1）0°下，雪融化 （2）沒有水分，種子發芽

（1）麥蒂罰球，進了 （2）王義夫射擊，打了十環

必然事件：在一定條件下，必要發生的事件。

隨機事件：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件。

不可能事件：在一定條件下，不可能發生的事件。

通過引入十七世紀的賭本分配問題，調動學生的積極性，營造出一個求知的氛圍，讓他們帶著強烈的好奇心聽課。為了達到深化知識的目的，可是讓學生結合專業舉例子，讓他們從根本上理解事件的分類，這也是對專業知識的回顧。

二、設計數學實驗，讓學生會學

首先，這里的數學實驗不是指“思想實驗”，而是指類似物理實驗、化學實驗等的科學實驗。中學階段的數學實驗主要是以學習數學為目的，是利用實驗手段，再創造已有的知識，使學生在實踐與活動中體驗數學知識的形成、發展過程，并非如科學實驗以新理論、新知識的產生為主要目的。

其次，現代數學實驗常以功能強大的計算機教學軟件為平臺，模擬實驗環境進行教學。整個實驗過程中強調學生的實踐與活動。現代數學實驗更能充分發揮學生的主體作用，有利于培養學生的創新精神和發現問題的能力，因此，是一種新型的數學教學模式。

1.深化

任務2：通過大量重復拋硬幣實驗，歸納隨機事件概率的含義。例如：拋硬幣實驗。第一步：全班學生以同桌兩人一組的方式，拋硬幣20次，并統計出現正面朝上的次數。問題一，其他組學生答案和第一組學生答案一樣嗎？第二步：結合其他班級學生的實驗數據，進行比較，畫出坐標圖。問題二，當實驗次數越來越多，頻率出現什么樣的特征？第三步：結合歷史上數學家的大量重復實驗的結果。

2.歸納

在大量重復進行同一實驗時，事件發生的頻率m/n總是穩定在某個常數P附近，我們就用這個常數來表示事件A發生可能性的大小，并稱這個常數為事件A的概率，記做P（A）。

通過讓學生加入實驗的隊伍，使之理解隨機事件的隨機性及隨機性中的規律性，再結合歷史上很多數學家的試驗結果可以發現大量重復一個試驗時，事件發生的頻率在某個常數附近擺動，從而可以得到概率的定義。

三、引導歸納小結，讓學生學會

有些學生對所學知識一知半解，這時候課時小結就顯得尤為重要。教師要設計有層次的問題引導學生自己說說本節課學會了什么，用什么方法學會的，然后教師幫學生回顧梳理所學知識及學習方法，并進行升華。

1.隨機事件概率的性質

（1）隨機事件概率的范圍：0

（2）P（Ω）=1，P（φ）=0

2.升華：概率與頻率的區別聯系

概率表示隨機事件發生的可能性；概率是頻率的穩定值，頻率是概率的近似值。通過總結拋硬幣正面朝上次數的規律性，由特殊到一般，從而引出概率的含義，并進一步挖掘出概率的性質，讓學生通過練習，再一次回憶概率的含義，進而將知識深化，了解概率與頻率的區別和聯系。

四、教學評析

中職課堂教學中什么樣的課是一堂好課，從學生角度出發筆者認為：第一，能夠讓學生有興趣去聽，樂于去學習；第二，要設計數學實驗，讓學生動手操作，引導學生解決問題，也就是要讓學生會學；第三，設計符合學生“最近發展區”的問題，引導學生歸納總結，讓學生自主學習，學會學習。

參考文獻：

周遠方，吳海濤，林紹華.巧設問題情境，凸顯人文數學[J].數學通訊，2010（3）.