數學雙軌課程網絡輔教的學習效果研究

沈澄

數學雙軌課程網絡輔教的學習效果研究

沈澄

信息技術促進教育改革發(fā)展，是推進教育信息化進程的必然要求。“雙軌課程”即課堂的教學資源與網絡課程同步教學，網絡課程在課前，課堂教學在課上，e-learning在課后。實踐表明，基于網絡的信息化教學已顯示出獨特的優(yōu)勢。數學課程網絡輔教，更有利于優(yōu)質教育資源的互補、增進專業(yè)與基礎的協(xié)調和整體系統(tǒng)間的相互聯系。針對雙軌運行下學生數學課程的學習效果，采用案例驅動學習行為導向與命題施測的研究以及對同期學科的回歸分析，基于職高生與普高生學習評價的對比，提出“目標管理、自我監(jiān)控、合作學習、教育跟蹤”的教育應對舉措。

數學課程；雙軌課程；網絡輔教；學習效果

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》首次提出，加快教育信息化進程，推動教育改革發(fā)展，加強優(yōu)質教育資源的開發(fā)與應用，建立開放靈活的教育資源公共服務平臺，促進優(yōu)質教育資源的普及與共享。[1]2010年，教育部正式啟動了資源庫項目的建設，2016年，資源庫建設已呈現“一體化設計、結構化課程、顆粒化資源”的態(tài)勢，重點是整體設計成套規(guī)范的課程資源，從而實現“能學、輔教”的在線學習系統(tǒng)。由此可見，教育信息化將“輔教”提高到了空前的高度。目前，國內高校普遍實現了無限網絡全覆蓋，盡管傳統(tǒng)課堂教學模式的主要特點是教師與學生能夠進行面對面的現場交流，這種模式在現在和將來都發(fā)揮著它的優(yōu)勢，[2]然而，單一課堂教學始終難以滿足社會產業(yè)轉型升級對人才需求的變化。因此，將網絡技術與面授課堂兩者友好地整合，提高教學效率，對高職院校來說更為重要。

一、數學課程網絡輔教的必要性

（一）從生源結構的組成來看

高職院校的生源來自兩方面，一是普通高考，職業(yè)院校名列最后席位錄取；二是單招單考、3+2定向、自主招生等，在這里聚集了最多的“學習失敗者”。長期以來，學生因數學學習困難、厭學，導致失去數學學習的信心。然而，目前數學課程已成為高職教育制造類、建筑類、商貿類等高新技術密集型崗位的專業(yè)基礎課程。因此，數學課程要確保為專業(yè)課學習服務的教學目標，要對接專升本考試的升學目標，必須面對“數學困難”群體學習數學課程的雙重任務，進行有針對性的教育，促進學生學習行為的養(yǎng)成。近年來，在高職教育的實踐中，我們嘗試采用建成的“應用數學”網絡課程輔助教學，從而使因材施教與個性化學習成為可能。

（二）從強化專業(yè)建設的需求來看

高職教育以專業(yè)建設為龍頭、就業(yè)為導向的教育模式，雖已占據高等教育的半壁江山，但高職學生在學習基礎、學習興趣、學習風格和學習能力等方面存在著顯著差異，如果數學課程實施“一刀切”，必將導致“學困生吃不了，學優(yōu)生吃不飽”的現狀。一方面，數學課程因時間、空間、學時的限制，許多專業(yè)所要求的數學在工程中的應用、專升本數學等的教學，都難以在面授課堂完成；另一方面，數學課程因高度抽象、邏輯嚴密、應用廣泛，若單一地實施網絡教學，勢必存在學生因困惑而難尋求解的缺陷。“網絡輔教”意味著不摒棄面授課堂的優(yōu)勢，也不全盤接受遠程網絡教學的做法，[3]因而更有利于優(yōu)質教育資源的互補、增進專業(yè)與基礎的協(xié)調和整體系統(tǒng)間的相互聯系。

（三）從數學課程改革的趨勢來看

數學課程的理論主要以定義、定理、公式的形式呈現，結論繁多且表述形式化，數學的圖形、符號以及符號演繹的邏輯推理抽象難懂，導致課程目標與專業(yè)目標存在差距。作為公共基礎課程，數學通常缺乏匹配的實踐教學環(huán)節(jié)，應用主要體現在例題、應用題和滲透一些膚淺的數學建模思想，實例欠缺案例的行業(yè)背景，其工程應用薄弱；再有，課程的評價方式也較為傳統(tǒng)，評價的激勵機制尚未形成，課程的知識目標與能力目標對口專業(yè)涉及的數學應用、學生獨立獲取知識的能力和創(chuàng)新思維的能力等培養(yǎng)不夠，使學生缺乏對課程的整體認知。因此，如何突出數學課程的人文性、工具性和技術性，使之更好地融合專業(yè)發(fā)揮更大的效能，探索和實踐新型的教學模式，是課程改革的必然趨勢。

（四）從學習行為的新方式來看

信息技術實現了電腦終端之間的溝通到手機移動媒體的互聯互通的轉變，各高校校園WIFI全覆蓋，計算機中心機房全開放，網絡課程資源全公開，學生都擁有智能手機、手提電腦，學生與網絡世界的親密接觸，已逐步形成信息時代大學生學習行為的新形式，從而替代了傳統(tǒng)的筆墨紙硯。如果數學課程依然是傳統(tǒng)的教法學法不變，那么，教與學的效能一定會遭到沖擊，使教師受傷害，學生遭挫折。這樣，無形中就有一股內力驅動著課程必須改革而適應現實狀態(tài)，唯有讓學生多參與、主動參與、樂于參與，他們才會去嘗試、去探索、去發(fā)現問題和尋求解決問題的方法，從而提高課程的教學效能。

二、數學課程網絡輔教雙軌運行實踐

（一）“雙軌課程”與教學運行

“雙軌課程”即課堂的教學資源與網絡課程同步教學，網絡課程在課前，課堂教學在課上，elearning在課后。數學雙軌課程的實踐是根據導學案教學法，采用案例驅動教學、探索式學習、研討式教學與課堂面授相結合，兼顧優(yōu)點，互補不足，在維持現行班額的基礎上，建立以學生為中心的教學生態(tài)環(huán)境，促進班內學生動態(tài)自主分流，其教學運行如圖1所示。雙軌運行旨在課堂與網絡之間搭建一個動態(tài)的教學平臺，使之達到最佳的教學效果。

圖1“雙軌課程”教學運行流程

（二）雙軌運行實施的各環(huán)節(jié)目標

1.建設案例素材網絡共享。雙軌運行以案例驅動為抓手，梳理現行數學教材中的案例，開展專業(yè)調研，課程模塊化分類建設案例，案例素材主題系列化建設，結合教學進程分批次發(fā)布網絡共享。

2.滲透CDIO工程教育理論。依托現代教育技術，重新規(guī)劃教學的組織形式，將學習的決定權從教師轉移給學生，[4]引導學生在創(chuàng)設的情境中，參與分析案例的構思（Conceive）、設計（Design）、實施（Implement）與操作（Operate）的全過程，這是學生對數學知識進行意義建構，對新的信息建構自己的理解和實踐行為。

3.崇尚“理實一體化”教學價值觀。雙軌運行以數學課程“理實一體化”教學價值觀為指導和人才的創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目的，[4]我們在網絡課程上提供大量的最新教育資源和同步教學信息，以方便學生閑余時間學習，所營造的動態(tài)學習平臺，既克服了面授課堂學時緊缺等局限，又增強了教學的適應性。面授課堂發(fā)揮教師影響力與學生交流的優(yōu)勢，進行嚴格的示范解惑，既提供課前課后協(xié)作研討獲得認知結構改變的方法，又對網絡教學起到良好的消化和答疑效果。

4.促進學習行為習慣養(yǎng)成。通過網絡課程資源優(yōu)化的教學過程，學生能夠更專注于面授課堂上專題數學知識的內化，從而獲得更深層次上的理解與應用。“雙軌運行”提倡協(xié)助每位學生發(fā)揮其最大可能的學習潛能，強調對學生已有能力的挑戰(zhàn)以及促進學習能力的持續(xù)發(fā)展和學習行為習慣的養(yǎng)成。

（三）雙軌運行下案例驅動學習效果的對比研究

1.案例選題。本文以一元函數微積分為例，案例內容分九個主題共組建45個選題，對所任教的L專業(yè)職高班42人、普高班54人的案例選題的學習行為進行對比研究。以每人選擇一個案例為拓展學習作統(tǒng)計，選題占比數據（見表1）揭示：職高學生中有59.52%選擇微分學案例，28.57%選擇積分學案例，而對于專業(yè)核心案例如“RC積分電路分析”等幾乎無人涉及，這與職高學生數學基礎薄弱，難以勝任積分運算及應用有關，他們普遍傾向于微分學的學習。普高學生中有42.60%選擇微分學案例，44.44%選擇積分學案例，選題的方向發(fā)展均衡，約重于積分學，有同學勝任專業(yè)核心案例的討論，說明他們有學習潛力。對于微積分基本運算的選題兩者相當。

表1工程案例核心內容組建與學生選題行為占比的對比分析

2.命題施測。依據學生案例選題行為傾向的占比，設計題面“100%=微分學40%+基本運算20%+積分學40%”三個模塊命題施測，其中，微分學40%中設微分專項16%、積分學40%中設積分專項16%。共發(fā)放試卷100份，收回有效試卷96份，旁聽生除外，測試結果的數據采用spss22.0處理。試卷的Cronbach,sa系數為0.793，具有較好的內部一致性。

3.數據分析。

（1）普高生與職高生成績評價的差異對比。表2中除微分專項外，各個模塊普高班的平均分值均高于職高班，且標準差明顯小于職高班；除微分專項外，差異顯著性檢驗結果進一步反映，兩班學生各個模塊均存在顯著差異，尤其是積分學t=7.376，其顯著性水平P值幾乎為0，該模塊的差異性極其突出。因此，總體表明，普高班成績正態(tài)分布，分值較集中，具有較好的穩(wěn)定性，職高班也呈正態(tài)分布，但二級分化趨勢突顯，發(fā)展很不均衡，二者總平均分值相差近20分，差距十分懸殊。

（2）學生選題行為對模塊命題施測得分的相關分析。表3表明，職高班各個模塊的分值在P＜0.01顯著水平下相關系數r值分別為0.629、0.766、0.587，顯示出極其顯著的正相關關系，說明他們掌握新知識對已有基礎的依賴性很強，如若基礎淺薄就難以前行；普高班微分學與積分學的相關系數r=0.318，說明有正相關關系，運算與微分、運算與積分的相關系數分別是r=0.112和r=0.218，說明相關性較弱。因此，普高生對微積分的學習更注重于概念與理論的建立，他們對各課程模塊的掌握相對獨立，知識與能力發(fā)展相對平衡。這就提示我們應倍加關注職高生學習行為的影響。

表2職高生與普高生命題施測得分的差異性檢驗（M±SD）

（3）職高生數學課程評價對其同期學科的影響。首先，選取代表文科、專業(yè)、理科的同期三門學科大學英語、建筑電氣和建筑物理進行相關分析。英語、電氣、物理的課程評價數據均來源于浙江工商職業(yè)技術學院“現代教學管理信息系統(tǒng)”，呈正態(tài)分布。spss22.0數據處理表明，數學與電氣、數學與物理顯著相關，有共線性，數學與英語低度相關。然后，以數學為自變量X，電氣或物理為因變量Y，納入控制變量性別與生源地進行回歸分析，由于轉專業(yè)、當兵的客觀因素，樣本點減少2人，模型摘要見表4。

回歸分析小結：職高生數學課程的評價能夠預測學生建筑電氣、建筑物理課程的評價，其擬合的優(yōu)度系數分別為29.7%、42.7%，即數學課程能夠解釋建筑電氣、建筑物理課程評價29.7%、42.7%的變異量，說明職高生學習理工科課程的內在緊密關聯。由于數學與英語共線關系微弱，可考慮非線性預測評估，說明文理學科存在較大差異。進一步通過數學與物理的散點圖示，跟蹤離散點學習個體的情況，發(fā)現轉專業(yè)、交換生、專業(yè)技能競賽和省外生源等外部因素的介入，是個體學習行為離散的主要客觀因素。

表4 回歸分析模型摘要與參數估算

三、網絡輔教促進學習效果提升的對策

（一）關注職高學生的數學教育問題

行為科學認為，行為是人與環(huán)境雙向交互的過程，學習行為則是一系列有目的有動機的學習活動，必須通過行為主體、行為客體、行為環(huán)境和行為工具的交流與交互。[5]網絡學習行為是教育信息化的產物，它強調主體的自律性、客體的技術性、環(huán)境的交互性和工具的信息化，以文化背景全球化之態(tài)勢，呈現出多層次多維度的學習風格。教師針對行為主體的學習起點、人際特征和學習習慣，設計學習行為的初始要素，進行有效的引導，則不失為調適困境學習者學習行為、提高學習效果的有效途徑。

（二）關注學習歸因

職高生與普高生的學習效果的評價為什么存在顯著差異，這個問題是對學習結果成敗產生的疑問，即對行為結果原因的推斷，這種推斷最早在1958年被美國心理學家海德（F·Heider）提出，并稱之為歸因理論。20年后，心理學家韋納（B· Weiner）繼承和完善了海德的歸因理論，他最為全面地分析一個人行為活動成敗的因素及其對隨后期望、情感和行為的影響，根據韋納的研究得知，興趣、努力、能力、基礎、難易程度、機遇、他人幫助和技術發(fā)揮等為主要歸因的因素。[6-7]當然，不同學科歸因的因素也不同，教師如何從學生“學”的歸因中挖掘“教”的歸因，善于在控制源發(fā)點、維護穩(wěn)定性、把握可控性方面提出合理化的防范舉措，則為本文討論之目的。

（三）教育應對舉措

1.目標管理。數學課程作為普實性基礎課程，其教育功能應具有明確的導向性，本文探索的網絡輔教“雙軌運行”，是導學案教學法的具體運用，并啟用網絡課程實時監(jiān)控系統(tǒng)，對學習行為進行目標管理。具體操作環(huán)節(jié)為：（1）結合課程進程設計案例主題；（2）明確案例導學目標；（3）教師有目的地引導學生進入課程、閱讀資料、提交作品、參與討論和習作匯報等行為目標指引；（4）以是否達到學習過程的各階段目標為評價依據。

2.自我監(jiān)控。根據元認知理論，學習的自我監(jiān)控能力包括計劃、調節(jié)、檢驗、管理和評價五個維度，教師應有目的地對學生進行自我監(jiān)控的常規(guī)訓練，并傳授自我監(jiān)控有效方法，比如行為強化法、角色換位法、情感移入法等，[8]以提高學習的計劃性和調適性。對于一元函數微積分，除表1提供的案例主題導學外，還設計與微積分的產生與發(fā)展密切關聯的數學家、數學史等數學閱讀目錄，以幫助學生理解極限思想，了解與認識整個微積分發(fā)展史，從而促進其學習行為的主動性和自我監(jiān)管的自覺性。

3.合作學習。是指分小組或團隊為學習單位，為完成共同的任務，經歷動手實踐、自主探索和合作交流的學習過程，[9]具體做法為：（1）組建合作學習團隊；（2）搭建QQ高數討論空間；（3）針對信息技術環(huán)境下學習的新行為，設計系統(tǒng)的評價計劃，設計一套評價量規(guī)；[10]（4）布置合作學習任務，開展合作探究與交流學習；（5）引導學生自我評價、組內評價和組際評價。這樣，將對學習過程“檢驗、管理、評價”的權限釋放給學生，由學生擔當小老師、管理員，參與學習過程的評價與反饋。合作學習中角色的轉變，必定增進同伴合作互促的關系，推動行為動機的內化。以目標分配的互助性學習，對學生數學學習能力的提高是非常有必要的。

4.教育跟蹤。數學教育中的最大缺陷之一是缺乏對學習行為動機的激發(fā)，尤其是對職高生數學學習行為動機的激發(fā)。他們對數學學習非常迷惑，認為數學課程是學校、教師的硬性要求，不知道學習數學有什么用，現有的學習水平與期望達到的學習水平之間的差距較大，學習的主動性長期處于冰點，因此，激發(fā)動機是預測學習效果最有效的因素之一。[11]

鑒于本文對比研究的顯著差異，對于解決職高生的數學學習需要問題，一要關注離散學習個體的層次差異和導致其離散的客觀因素；二要建立職高生數學學習檔案，以全面掌握他們的學情信息；三要實施對同質群體的學習幫扶和教育跟蹤。這是一項長期的工作，旨在促成職高生的數學學習行為發(fā)生較大的改進，從而提高學習效果。

[1]陳擁賢.對職業(yè)教育專業(yè)教學資源庫建設的探討[J].職教論壇，2011（13）：52-55.

[2]何麗.大學物理課程網絡輔助教學的研究與實現[D].上海：上海交通大學，2007.

[3]吳珊珊.高校網絡課程輔助教學存在的問題及對策探討[J]教育探索，2015（1）：75-77.

[4]沈澄.數學教學模式改革的課堂教學實踐[J].中國職業(yè)技術教育，2016（5）：50-54.

[5]彭文輝.網絡學習行為分析及建模[D].武漢：華中師范大學，2012.

[6]周友士.理工科大學生學習成績歸因調查研究[J].河南工業(yè)大學學報，2014（3）：150-153.

[7]肖啟華，張麗蕊，石恩花.不同年級大學生數學成績影響因素統(tǒng)計分析[J].數學教育學報，2015（4）：53-56.

[8]田仕芹，王玉文，李興昌.高等數學學習歸因、自我監(jiān)控能力和成績關系的調查研究[J].數學的實踐與認識，2015（3）：1-7.

[9]徐盈群.合作學習(第六期教學沙龍)[EB/OL].（2016-03-25）[2016-03-30].http：//portal.zjbti.net.cn/eapdomain/news. do?method=plate_news_list&pcid_type=pcid&pcid=2386.

[10]郭紹青，楊濱.高校微課“趨同進化”教學設計促進翻轉課堂教學策略研究[J].中國電化教育，2014（4）：98-103.

[11]王書艷.基于網絡學習行為分析的網絡課程教學設計研究[D].濟南：山東師范大學，2008.

[責任編輯盛艷]

2016年度寧波市教育科學規(guī)劃課題“數學課程網絡輔助‘雙軌運行’的教學模式探索與研究”（項目編號：2016YGH100)

沈澄，女，浙江工商職業(yè)技術學院副教授，主要研究方向為數學教育。

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1674-7747（2017）09-0043-05