律學(xué)學(xué)科視域下對音樂教育現(xiàn)狀的思考

[摘要]用律學(xué)的學(xué)科視角對當(dāng)前音樂教育進(jìn)行思考和反觀，這無疑是一種新的方法和途徑，在這種方式的指引下，將律學(xué)理論知識及其音樂教育中的一系列問題剖析出來并進(jìn)行探討，也是對當(dāng)前律學(xué)學(xué)科以及音樂教育的一種進(jìn)步的體現(xiàn)。通過對律學(xué)學(xué)科概念的分析，進(jìn)而從音樂理論學(xué)科、音樂表演學(xué)科、音樂基礎(chǔ)課程三個方面探討了音樂教育的現(xiàn)狀及其存在的問題，針對這些問題，嘗試性給出了相應(yīng)的策略和解決之路，為律學(xué)學(xué)科及其對音樂教育的建設(shè)貢獻(xiàn)自己的光和熱。

[關(guān)鍵詞]律學(xué)；學(xué)科視角；音樂教育

[中圖分類號]G6135[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A[文章編號]1007-2233（2017）19-0024-04

[收稿日期]2017-07-22

[作者簡介]李小雷（1990—），男，湖南湘西人，中國音樂學(xué)院音樂教育系碩士研究生。（北京100101）每個民族都有屬于自己的獨有的音樂文化符號，而不同的律制實踐及其理論建構(gòu)則成為了區(qū)分不同地域風(fēng)格與特色的主要標(biāo)志。目前，以十二平均律為主體的“西方中心論”已經(jīng)成為了音樂教育主流，而對于各民族不同律制的豐富實踐卻忽視不見。在音樂教育體系中，律學(xué)往往被看成是深奧的、晦澀的，正如著名音樂理論家趙宋光先生所說：“在近百年民主革命的洪流沖刷下，律學(xué)在中國竟幾乎成了絕學(xué)。”[1]雖然趙宋光先生一針見血地指出目前的現(xiàn)狀，顯得不太近乎人情，也可能不太客氣，但確實是反映出我們當(dāng)前音樂教育領(lǐng)域中所存在的問題。律學(xué)在我們當(dāng)下音樂教育領(lǐng)域中所涉獵的只是冰山一角，要分析和解決理論和實踐中的一些問題我們可以從律學(xué)中找到其根本。

一、律學(xué)及其學(xué)科芻議

在閻林紅老師的《律學(xué)基礎(chǔ)教程》著作中，她對律是這樣定義的：“律，是樂音的音高標(biāo)準(zhǔn)，是樂音的有關(guān)法則或規(guī)律。”[2]“樂音”“標(biāo)準(zhǔn)”“規(guī)律”三個關(guān)鍵詞，不僅強(qiáng)調(diào)把律學(xué)框定在樂音體系中、研究的是有關(guān)樂音的相關(guān)問題，而且?guī)椭覀兇_定了與尺度相關(guān)的律作為音高的標(biāo)準(zhǔn)實際上是關(guān)于樂音運動的規(guī)律。在中國古代的律學(xué)觀念中，古人用“宏”“細(xì)”來描述不同的音高，《谿山琴況》里面記載有“宏”“細(xì)”的觀念。從學(xué)科角度來說，繆天瑞先生認(rèn)為：“律學(xué)，就是對樂制作系統(tǒng)、全面的研究。詳細(xì)地說，律學(xué)是對構(gòu)成樂制的各音，依據(jù)‘聲學(xué)’（acoustics）原理、運用數(shù)學(xué)方法來研究各音間相互關(guān)系的一門科學(xué)；并包括律學(xué)史（某一國或某一地區(qū)律學(xué)研究和實際應(yīng)用的歷史）和比較律學(xué)（從世界范圍對各民族的樂制作比較研究）等。”[3]繆先生的定義：一是，確定了律學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和運用數(shù)學(xué)的方法來研究各音之間的相互關(guān)系；二是，指出律學(xué)研究范疇的多樣不僅包括律學(xué)本體還包括律學(xué)史和比較律學(xué)。

筆者認(rèn)為：律學(xué)，是闡明有關(guān)音律的物理學(xué)原理和音律和諧關(guān)系本質(zhì)的學(xué)科，通過數(shù)理對音高和音程關(guān)系的界定，來研究和探討樂音和諧本質(zhì)的規(guī)律性。對于以上概念，在此進(jìn)行簡要說明。首先，有關(guān)音律的物理學(xué)原理和音律和諧關(guān)系的本質(zhì)，這是律學(xué)概念的基本內(nèi)涵，其中既說明了律學(xué)學(xué)科的性質(zhì)及其邊緣性問題，也說明了關(guān)于律學(xué)的本質(zhì)問題。其次，通過數(shù)理對音高和音程關(guān)系的界定，來研究和探討樂音的和諧本質(zhì)問題，也說明了律學(xué)研究所采用的方法。當(dāng)然，關(guān)于“律”和“律學(xué)”是什么，更確切地說，不同提問的人會有不同的回答，那是因為，不同提問的人有著自身的研究背景、知識經(jīng)驗和不同的視角需求，所以得到的回答也就不相同。

二、音樂教育的現(xiàn)狀

在實際的音樂教育中，律學(xué)及其理論知識常常被忽略，律學(xué)學(xué)科的發(fā)展與建設(shè)也相對滯后，這樣，在律學(xué)與音樂教育之間就形成了一些不可調(diào)和的矛盾，而且這些矛盾亟待解決。我們通過律學(xué)的學(xué)科視角反思音樂教育，就能明確當(dāng)前音樂教育中的問題和缺失，我們從下面三個方面分析：

1音樂理論學(xué)科領(lǐng)域

①不成體系，各自為陣

律學(xué)的學(xué)科基礎(chǔ)、知識體系，是適應(yīng)律學(xué)學(xué)科的發(fā)展和建設(shè)而制定的，但就目前來看，律學(xué)學(xué)科的自身體系建構(gòu)和發(fā)展有待完善。其他音樂理論學(xué)科也都是按照符合自己的學(xué)科路線、方針等具體制定，因而這兩者在整個學(xué)科體系建構(gòu)上是“不成體系”的。假如我們拋開學(xué)科門戶之見，究其根本，律學(xué)理論及其實踐則是需要共享共學(xué)的。當(dāng)前，各音樂理論學(xué)科與律學(xué)學(xué)科之間的銜接以及律學(xué)學(xué)科在相關(guān)學(xué)科中的運用都沒有得到很好的體現(xiàn)，沒有將律學(xué)的理論、知識作為各音樂理論學(xué)科的基礎(chǔ)納入到各自的學(xué)科領(lǐng)域，缺乏互相交流、溝通、合作的渠道，從而不能更好地發(fā)揮律學(xué)本身的功能和價值，造成了律學(xué)在諸多理論學(xué)科中應(yīng)用的缺失，因而勢必就會出現(xiàn)“各自為陣”的局面。

②=2＼*GB3忽略本源，難以為繼

律學(xué)理論及其知識的重要性告訴我們，律學(xué)是所有音樂學(xué)習(xí)者的本源、基礎(chǔ)。如果我們忽視對律學(xué)的學(xué)習(xí)，無異于丟掉了我們學(xué)習(xí)音樂所具備的扎實的基礎(chǔ)、精神上的音樂文化之源。當(dāng)前對于律學(xué)理論及其知識的了解和學(xué)習(xí)的形式并不樂觀。據(jù)了解，在諸多的音樂理論學(xué)科中，音樂學(xué)、音樂教育、作曲等理論學(xué)科中存在律學(xué)理論和知識占有率不足或者缺失的現(xiàn)狀，從而造成了音樂學(xué)專業(yè)的學(xué)生對于古代的律學(xué)理論、律制不清楚，影響了他們在日常學(xué)習(xí)和田野作業(yè)中遇到的各類有關(guān)民族器樂中調(diào)式、類別等各類的甄別和判定；音樂教育專業(yè)中基本上不學(xué)律學(xué)，造成了該專業(yè)的學(xué)生不懂律學(xué)，不明確傳統(tǒng)律學(xué)作為中華民族音樂文化中的教育價值，不能很好地引導(dǎo)學(xué)生熱愛和學(xué)習(xí)本民族傳統(tǒng)的音樂文化；作曲理論專業(yè)也缺乏律學(xué)知識的學(xué)習(xí)，只以西方音樂為尊，而不懂如何用西方的作曲技術(shù)來創(chuàng)作本民族的音樂，甚至以創(chuàng)作西方音樂為傲。律學(xué)作為音樂學(xué)習(xí)的本源和基礎(chǔ)，在音樂各領(lǐng)域都將發(fā)揮重要的作用，如果我們不引以為重，各音樂理論及其知識都將難以繼續(xù)發(fā)展和得到本質(zhì)性的突破。

2音樂表演學(xué)科

①=1＼*GB3只講技術(shù)，不求藝術(shù)

在音樂表演學(xué)科中，似乎器樂演奏更能說明樂器與律學(xué)之間的某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)。在實際樂器演奏中，無論是教師還是學(xué)生，大都只會在技術(shù)水平、演奏風(fēng)格、表演方式上下功夫，不惜花費大量的時間去提高各類技藝。通常教師除了教技術(shù)上的要求外，似乎器樂的教學(xué)就已經(jīng)達(dá)到要求了，在我看來，這種觀點實際上是一種誤導(dǎo)。如果只講技術(shù)的教學(xué)，而忽略藝術(shù)的教學(xué)，本身就是一種缺陷。當(dāng)演奏達(dá)到一定階段后，要想突破某種音樂演奏的瓶頸，就必須要從藝術(shù)上下功夫。藝術(shù)有很多表現(xiàn)方式及其內(nèi)涵，從學(xué)科角度上看，最具有根源性的就是律學(xué)。

②=2＼*GB3學(xué)科理論建構(gòu)，缺乏律學(xué)根基

就當(dāng)前表演學(xué)科的課程設(shè)置和學(xué)科理論構(gòu)建來看，是缺乏律學(xué)根基的。首先，課程設(shè)置上并沒有將相關(guān)律學(xué)知識放置于音樂表演學(xué)科的教學(xué)體系中，沒有成為音樂表演學(xué)科類的必修課程或者是基礎(chǔ)課程。具有律學(xué)前沿的部分院校開設(shè)了選修課程，這是值得慶幸的，然而，大部分院校沒有給予相應(yīng)的重視。其次，由于律學(xué)本身知識體系的問題，音樂表演學(xué)科體系與音樂教育體系的建構(gòu)，尚不完善，缺乏律學(xué)進(jìn)入的條件與體制機(jī)制。如果我們在器樂教學(xué)中增加相關(guān)律學(xué)基礎(chǔ)理論及其知識的學(xué)習(xí)，在理論上能夠清楚樂器的源流、屬性、律制、歷史淵源、相關(guān)音樂文化的內(nèi)在精神與認(rèn)知。在實踐中，使演奏者明白運用律學(xué)知識參與樂器的制作過程以及器樂的革新意識，使我們的民族器樂演奏能登上世界舞臺，無論獨奏還是合奏都能夠表現(xiàn)出民族特色，這些都需要借助律學(xué)的理論和知識才能幫助我們。在近代以劉天華先生為代表的音樂家對樂器進(jìn)行了革新和應(yīng)用，例如：對二胡的改造就是借鑒了小提琴，用鋼絲弦代替了原來的尼龍弦，在演奏方式上也大量地借鑒了小提琴的演奏方式。但是，由于對律制的不同選擇以及泛音列原理，在不同律制中都會產(chǎn)生不同的偏高或者偏低的音，這些都是造成民族樂器發(fā)展搖擺不定的原因。

3音樂基礎(chǔ)課程

在音樂基礎(chǔ)課程中，首先關(guān)注的是基本樂理的學(xué)習(xí)。對于律學(xué)的理論與知識在實際基本樂理教學(xué)運用和學(xué)習(xí)中的現(xiàn)狀，以下三個問題能夠說明：首先，音樂教育者體現(xiàn)出“觀念不正，概念不明”的狀態(tài)。所謂“觀念不正”是指許多教師從來都不講解、不重視律學(xué)，忽略傳統(tǒng)律學(xué)的學(xué)習(xí)。所謂“概念不明”則是指教師在講解相關(guān)律學(xué)理論時，講不明白，講不清楚相關(guān)律制、律學(xué)理論問題、含糊其詞，例如：以李重光的《音樂理論基礎(chǔ)》為例，當(dāng)問到協(xié)和音程與不協(xié)和音程的區(qū)別時，大多數(shù)學(xué)生的答案就是：聽起來悅耳的就是協(xié)和音程，聽起來比較刺耳的音程就是不協(xié)和音程，或者換句話說三個全音加一個半音是協(xié)和的，而三個全音就不是協(xié)和的，為什么呢？在我們的音樂教育中，教育者也沒有講明白。如果我們對于協(xié)和與不協(xié)和的解釋還是停留在聽的感覺基礎(chǔ)上，那么我們的民族音樂如何能夠向世界的學(xué)術(shù)平臺前進(jìn)呢？其次，學(xué)生對于律學(xué)的學(xué)習(xí)也是“似學(xué)非學(xué)”的態(tài)度。主要是由于考試制度的原因，在考試中基本上不涉及對于律學(xué)基本知識的考查，誤使學(xué)生認(rèn)為不重要，因而忽視了對律學(xué)的學(xué)習(xí)。再次，一些傳統(tǒng)的音樂文化沒有被列入基礎(chǔ)樂理的教材體系中。如：中華民間調(diào)試的中立音音程（例如：秦腔苦音、粵樂乙反調(diào)的中立音）被排斥在基礎(chǔ)樂理教材之外；在古琴文化中，自古以來就存在各種琴調(diào)的定弦規(guī)范、泛音與按音奏法的自然數(shù)理界定，這些寶貴的文化遺產(chǎn)都得不到基礎(chǔ)樂理教材的講解。

所以筆者認(rèn)為，以上這些問題足以反映當(dāng)前音樂教育中所存在的一些基本問題。通過律學(xué)及其學(xué)科反觀音樂教育，是我們思考當(dāng)前音樂教育的一種方式，在這種方式的指導(dǎo)下，我們可以看到，律學(xué)學(xué)科本身存在的問題，以及與各學(xué)科之間相互關(guān)聯(lián)不夠密切等。那么，如何才能解決這樣的現(xiàn)狀呢？我們似乎可以從律學(xué)及其學(xué)科本身找到出路。

三、解決之路

（一）重塑律學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)

1確認(rèn)和諧數(shù)論的自然根基

以上通過對音樂教育現(xiàn)狀的探討和分析，我們明確了一個重要的問題：律學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)在各個音樂學(xué)科中的缺失。要解決這個問題，分三步走，第一步：從律學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)來談，我們首先要建立律學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)的構(gòu)架。當(dāng)前由于律學(xué)知識的深奧、難懂、不易學(xué)等因素，各學(xué)科很難把律學(xué)的理論及其知識并置于自己的學(xué)科體系之內(nèi)，只有把律學(xué)深奧的數(shù)理知識轉(zhuǎn)換成明確易懂的數(shù)論層面上來，才能更好地納入到音樂教育各個學(xué)科的基礎(chǔ)知識層面，并形成音樂學(xué)科的基礎(chǔ)。第二步：確認(rèn)和諧數(shù)論的自然根基。當(dāng)學(xué)科基礎(chǔ)建立起來之后，需要對學(xué)科基礎(chǔ)的內(nèi)容進(jìn)行重塑，我們應(yīng)當(dāng)確認(rèn)和諧數(shù)論為律學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)。“和諧數(shù)論” “和諧數(shù)論”一詞是趙宋光先生的首創(chuàng)。是要求將以往的傳統(tǒng)律學(xué)提升到“數(shù)論”學(xué)科的高度，首先要結(jié)合古琴徽位奏出的一系列泛音和管子律數(shù)，認(rèn)知音律相互間和諧的弦長比例關(guān)系。這樣的數(shù)理界定揭示了音律和諧的自然本質(zhì)。古代樂師在古琴上利用徽位奏出一系列泛音，經(jīng)歷這熟練的操作后，泛音列及其音律間和諧的弦長比例關(guān)系如下 依據(jù)趙宋光先生的手稿。。

各自然協(xié)和音程的弦長比式與比率如下：

純八度1：12=2：1=2÷1=2

純五度12：13=3：2=3÷2=32

純四度13：14=4：3=4÷3=43

純律大三度14：15=5：4=5÷4=54

純律小六度15：18=8：5=8÷5=85

純律小三度15：16=6：5=6÷5=65

純律大六度13：15=5：3=5÷3=53

《管子·地員篇》律數(shù)的由來[4]：

設(shè)1=1×3×3×3×31×3×3×3×3=8181=181×81，

由宮生徵：81×43=108；由徵生商：108×23=72；

由商生羽：72×43=96；由羽生角：96×23=64

徵羽 宮 商 角

108 ： 96 ： 81 ： 72 ： 64

宮—角大三度關(guān)系：81 ： 64=81 ÷ 64=8164

羽—宮小三度關(guān)系：96 ： 81=32 ÷ 27=3227

我們可以認(rèn)知，記載在《管子·地員篇》中的律數(shù)實際上正是“和諧數(shù)論”的理論資源。第三步：將 “和諧數(shù)論”的基本理念納入到律學(xué)及其音樂教育體系中去。在實際的音樂教育中，我們要明確和諧數(shù)論是律學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，是音樂教育體系的基礎(chǔ)，只有將“和諧數(shù)論”的基本理念融入到我們的音樂教育中去，與各音樂學(xué)科緊密地聯(lián)系起來，從源頭上闡明在音樂理論、音樂表演以及基礎(chǔ)課程中存在的律學(xué)理論、律制和基本樂理中關(guān)于和諧的本質(zhì)概念問題，同時在實際的律學(xué)計算中，運用數(shù)論方法解決在音樂教育中碰到的各類復(fù)雜的計算。

2堅持“引進(jìn)來”與“走出去”相結(jié)合

通過上文提到的和諧數(shù)論的理論方案，除了對當(dāng)前律學(xué)學(xué)科是一種補(bǔ)充以外，合理地輸入民族音樂文化元素對整個音樂教育體系趨于完善亦是一種進(jìn)步和探索。在深入到具體的律學(xué)計算中，為了簡化復(fù)雜律學(xué)中音律的計算，我們應(yīng)當(dāng)堅持“引進(jìn)來”與“走出去”相結(jié)合。所謂“引進(jìn)來”就是要引進(jìn)西方先進(jìn)的數(shù)學(xué)學(xué)科中的對數(shù)概念，用對數(shù)的方法來計算音律之間音程值的大小。

我國傳統(tǒng)文化中是沒有對數(shù)概念的。在管子律數(shù)中，五度相生律的宮—角關(guān)系的大三度音程值要比純律大三度的音程值大一些，羽—宮關(guān)系的小三度要比純律小三度小一些。這兩個音程在古代就有，純律大三度、小三度在古琴徽位中就有具體體現(xiàn)。同時，五度相生律的宮—角關(guān)系和羽—宮關(guān)系在管子律數(shù)中也有體現(xiàn)。但是這些東西在古代卻朦朧不清，是因為沒有對數(shù)概念，這個對數(shù)必須要從西方引進(jìn)。那么什么是對數(shù)呢？我們可以通過一組公式來理解：

ax=N

logaN=X，對數(shù)學(xué)科通常用的底數(shù)是“10”，并且把“l(fā)og10”簡寫成“l(fā)g”，確立這樣一系列簡明的對應(yīng)關(guān)系：

lg1000=3

lg1000=2

lg1000=1

lg110=-1

lg1100=-2

lg31000=-3

有了對數(shù)科學(xué)這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們就能依據(jù)長度比率（作為真數(shù)）推算出音程值（作為對數(shù)）。

在“引進(jìn)來”之后，怎樣“走出去”呢？“走出去”的目標(biāo)是，在“真數(shù)為體，對數(shù)為用”的律學(xué)學(xué)科建設(shè)方略指導(dǎo)下，將律學(xué)數(shù)據(jù)運用于音調(diào)胞核的律學(xué)分析與和聲序進(jìn)模式的自然本質(zhì)剖析。通過對以上“引進(jìn)來”和“走出去”的闡述，使我們明確，在實際音樂教育中，作為音樂教育者要能夠運用多種有效的教學(xué)方法解決在實際教學(xué)中碰到的各種“真數(shù)為體，對數(shù)為用”的計算，通過認(rèn)知真數(shù)與對數(shù)兩層數(shù)值的嚴(yán)密而確鑿的對應(yīng)關(guān)系，從而簡化在實際計算中的難度，為促進(jìn)音律的各類計算提供很好的思路。

（二）加強(qiáng)律學(xué)學(xué)科在音樂教育中的運用

根據(jù)音樂教育的現(xiàn)狀來看，律學(xué)學(xué)科在當(dāng)前各學(xué)科中的運用是缺位的。律學(xué)學(xué)科的缺失，是造成目前音樂教育素質(zhì)普遍下滑的原因之一，因此，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)律學(xué)學(xué)科在音樂教育中的運用。主要體現(xiàn)在以下三個方面：一是在音樂課程中的運用。在音樂課程中，包括樂理、視唱練耳、和聲、曲式等一系列基礎(chǔ)音樂課程，也包括音樂理論研究領(lǐng)域，都要將律學(xué)作為必須掌握的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，充分明確和理解律學(xué)作為音樂基本的理論源泉是每個音樂學(xué)習(xí)者必須要掌握的音樂語言。二是加強(qiáng)在器樂演奏領(lǐng)域中的運用。在器樂演奏中，能夠?qū)ⅰ奥蓪W(xué)思維”運用在器樂演奏上，不僅能夠體現(xiàn)樂器與律學(xué)之間的內(nèi)在淵源，而且作為一名成熟的演奏者這是應(yīng)該具備的一種能力。“律學(xué)思維”能幫助演奏者在演奏中培養(yǎng)不一樣的立體思維聽覺感受，綜合考量各樂器之間互相交融的協(xié)和程度，使之處于一種交互式的三維立體空間，對提高演奏者的綜合素質(zhì)大有裨益。三是加強(qiáng)律學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)化、實踐化運用。基礎(chǔ)化就是以“和諧數(shù)論”為基礎(chǔ)、為理論，為律學(xué)的知識體系和學(xué)科發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。實踐化就是必須用理論指導(dǎo)進(jìn)入音樂的實踐，指導(dǎo)音樂教學(xué)、創(chuàng)造、樂器的制作、音調(diào)胞核的律學(xué)分析與仿真演示、序進(jìn)模式的律學(xué)分析與仿真演示等。充分發(fā)揮理論指導(dǎo)實踐的功能，同時實踐更能夠升華理論的成果，二者互相促進(jìn)，通過理論與實踐的共融來促進(jìn)律學(xué)及其音樂教育學(xué)科的發(fā)展。

結(jié)語

傳統(tǒng)律學(xué)應(yīng)該被接受和認(rèn)可，也應(yīng)當(dāng)繼續(xù)發(fā)展，受國際的影響也已經(jīng)有所變化。面向“西方中心論”的臉龐也應(yīng)該回過來看看自己的音樂文化了，應(yīng)該堅持“真數(shù)為體，對數(shù)為用”的方針。真數(shù)要從頻率轉(zhuǎn)換到波長的概念中來，繼承“宏”“細(xì)”觀念，守護(hù)住我們傳統(tǒng)的寶貴財富；對數(shù)就是要充分吸納歐洲近代數(shù)學(xué)的成果，但是我們不是一味地照搬西方的單位名稱，而是要從朱載堉的“新法密率”中把“無射倍律”作為底求對數(shù)。通過吸收西方的對數(shù)概念并納入到律學(xué)學(xué)科及其音樂教育體系中，從而守護(hù)我國傳統(tǒng)律學(xué)并促進(jìn)我們當(dāng)今律學(xué)學(xué)科的發(fā)展。作為音樂教育者，應(yīng)該要熱愛、重視、發(fā)揚(yáng)和傳承本民族的音樂文化，本民族的音樂文化需要通過國家、教育機(jī)構(gòu)、教師、學(xué)者的不斷努力才能實現(xiàn)真正意義上的“民族的才是世界的”的話語權(quán)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 趙宋光.趙宋光文集（第二卷）[M].廣州：花城出版社，2001：291.

[2]閻林紅.律學(xué)基礎(chǔ)教程[M].北京：中央音樂學(xué)院出版社，2013：1.

[3]繆天瑞.律學(xué)[M].北京：人民音樂出版社，1996：6.

[4]閻林紅.律學(xué)基礎(chǔ)教程[M].北京：中央音樂學(xué)院出版社，2013：81—82.

（責(zé)任編輯：崔曉光）當(dāng)代音樂·2017年第19期曹泓：高師鋼琴集體課教學(xué)改革研究當(dāng)代音樂2017年第19期