借用語文知識學習數學例談

提起數學這門學科，多數學生的第一反應就是枯燥乏味且抽象繁瑣。學生之所以有這樣的反應，是因為數學中大篇幅的概念定義、不常見的數學符號和抽象的專業術語積聚在一起，使得內涵意思難以理解，學生不能理解，自然就會產生厭煩之感。這種情況最初體現在我們初學數學時的應用題中，為解決這個問題，數學教師可以有意識地利用學生已有的語文知識來講解數學中難以理解的概念、定理、性質，這其中還可以增加數學教學的趣味性和形象性，提高學生的學習興趣。我結合自己的教學實踐，從語文的角度舉例談談如何學習數學。

一、利用語文詞意引出數學概念

在學習“集合”一節時，學生由于剛進校，教師可以讓學生先聯想一下生活中什么情況下會聽到“集合”一詞。部分學生因為剛剛軍訓結束，對軍訓時教官常說的“全體集合”這句話印象比較深刻，這時教師在表示肯定的同時可以進一步問集合作名詞講時是什么意思，學生可能會說得含糊其辭，接著教師告訴學生語文中“集合”是指許多分散的人或物聚在一起。而如果把“某些指定的對象聚在一起”便是數學中所講的集合的含義，這樣便自然而然地引出了數學集合的概念，同時，還可加深學生對“集合”的理解。

再比如，在函數單調性中，教師也可以首先讓學生說出“單調”一詞的含義，即:簡單、重復、沒有變化。教師再讓學生作出函數y=2x、y=-3x+4、y=x的圖像，發現y=2x圖像上的點是一直上升的，并保持上升的趨勢不變;y=-3x+4圖像是保持下降的趨勢不變;而y=x的圖像是先下降到原點處再上升，有一個轉折點。于是我們把函數y=2x的圖像說是單調上升的，其函數叫做單調增函數;函數y=-3x+4的圖像是單調下降的，其函數叫做單調減函數。這時教師再引入增、減函數的定義，學生便能從這節課的名稱上很好地把握概念了。

二、利用語法知識分析數學定義

函數的定義:設A、B是兩個非空數集，如果按照某個確定的對應關系(對應法則)，使得集合A中任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么這個對應關系就是從集合A到集合B的一個函數。

這個定義很長，從語文的角度分析這是一個假設型的復句，講解時可從分析其中的單句入手:

(1)“設A、B是兩個非空數集”是假設前提;

(2)“如果按照某個確定的對應關系(對應法則)，使得集合A中任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應”是假設條件;

(3)“那么這個對應關系就是從集合A到集合B的一個函數”是結論。

首先要明白什么是函數，分析結論的句子主干可知，對應關系是函數。其次，什么樣的對應關系才能成為函數，從假設條件分析，只有能使集合A中任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應的對應關系才能是函數，最后還要考慮到集合A、B必須非空且是數集。

這種利用語文語法知識層層遞進地分析長定義，看似費時，實則條理清晰，便于理解。類似方法還可用于很多數學定義。

三、利用語文知識記憶數學性質

在三角函數教學中，學生要理解并掌握各種三角函數在各象限內的符號。六個三角函數中，正弦與余割互倒，余弦與正割互倒，正切與余切互倒。因此，只要記住正弦、余弦、正切的符號，另外三個也就知道了。而記憶的方法多種多樣，可以用四句二十八字來概括:“第一象限全為正，第二象限正弦正，第三象限正切正，第四象限余弦正。”這四句話中暗含正弦、余弦、正切三個函數在其他象限是負值。當然這種記法雖簡單，但還不夠直觀，那怎樣可以達到直觀的效果呢?一般情況下，圖像是比較直觀的，所以教師可以讓學生把三角函數在各象限內的符號圖像記在頭腦中，但不是單純地死記硬背，可采用下面的方法:

根據先“橫”再“豎”后“撇”的順序，學生可以直觀地記住正弦、余弦、正切函數為正值時的象限。

“他山之石，可以攻玉”，數學和語文雖是不同學科，教學方法也不盡相同，但在一些教學環節上可以相互滲透，相互補充，觸類旁通。如何轉變學生對數學的看法，讓學生理解數學，學好數學，教師不妨多想想如何借用語文亦是其他學科的優勢教學來彌補數學學科的不足，完善數學學科的教學。