函數、導數與不等式的交匯問題例析

函數作為高中代數最基本、最重要的內容，多年來一直是高考命題的熱點.用導數研究函數的性質比用初等方法研究要方便的多，因此，函數與導數已成為支撐數學學科知識體系的重點知識，從而構成數學試題的重要知識板塊.考查的方向還是利用導數求函數的極大（小）值，求函數在連續區間[a，b]上的最大值或最小值，或利用求導法解應用問題，研究函數的單調性或求單調區間等，這些已成為高考的一個新的熱點問題.不等式是中學數學的重要內容，它可以滲透到中學數學的很多章節，是解決其他數學問題的有利工具，再加上它在實際問題中的廣泛應用，決定了它將是常考不衰的高考熱點問題.不等式、函數二者密不可分，它們相互聯系、互相轉化.因此，要學會靈活處理導數、不等式、函數大型綜合問題，這類代數推理考題在復習時一定要倍加關注.