解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾種方法

摘 要?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)即速度均勻變化、加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)，作為高中物理學(xué)科學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)存在。為了更好學(xué)習(xí)該知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)對(duì)考試考點(diǎn)，本文也從學(xué)生角度來(lái)簡(jiǎn)單探討了解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)問(wèn)題的幾種實(shí)用方法。

【關(guān)鍵詞】勻變速直線運(yùn)動(dòng)；高中物理；問(wèn)題解決方法

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用是我們?cè)诟咧形锢韺W(xué)科學(xué)習(xí)階段的重要高頻考點(diǎn)，該類考點(diǎn)問(wèn)題所體現(xiàn)出的特點(diǎn)就是情境描述簡(jiǎn)潔，要求求解明確，是平時(shí)測(cè)試中一個(gè)不大不小的難點(diǎn)。在解題過(guò)程中，也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)方程列錯(cuò)、最終運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)或直接不出結(jié)果的問(wèn)題，從本質(zhì)上來(lái)講還是因?yàn)樵趯?duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律方面的理解不夠透徹，導(dǎo)致了解題思維的混亂。

1 例題提出

這里以高中物理中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)例題為背景，分析解決該方面問(wèn)題的若干種方法，例題如下：

已知A、B、C、D在同一條直線上，其中BC的間距距離為l1，CD的間距距離為l2，某一物體從A點(diǎn)靜止出發(fā)，嚴(yán)格遵循直線做均勻加速運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)B、C、D 3點(diǎn)，已知物體經(jīng)過(guò)BC與經(jīng)過(guò)CD距離所消耗時(shí)間相等，求A點(diǎn)與B點(diǎn)距離。

2 例題的若干種解題方法分析

首先在解題之前要明確高中物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程中所涉及到的基本計(jì)算公式，它們分別為：

速度時(shí)間公式：v=v0+at；

位移時(shí)間公式：；

速度位移公式：v2-v02=2ax.

在上述3點(diǎn)基本公式中，a代表加速度，v0代表初速度，v代表末速度，t代表整個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程所消耗時(shí)間，x代表該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體所實(shí)現(xiàn)的位移。在了解上述基本原理公式后，我們就可以分別運(yùn)用以下諸多問(wèn)題解決方法來(lái)展開計(jì)算推理過(guò)程。

2.1 利用基本公式解決問(wèn)題

在高中物理有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要首先懂得靈活利用基本公式來(lái)尋求基本的解題思路。利用上述的3個(gè)基本公式，它們都是典型的矢量式，在使用過(guò)程中要注意其矢量方向。

這里首先假設(shè)某物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，從A到達(dá)B點(diǎn)的速度設(shè)置為vB，由于物體從BC到CD段所使用時(shí)間完全相等，可以將物體經(jīng)過(guò)兩段的時(shí)間都設(shè)置為t0，再將上述已知條件導(dǎo)入到公式中就有：

假設(shè)A與B之間的距離為l，就有，最后求解l為：

（一）利用平均速度解決問(wèn)題

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要掌握平均速度公式即：

結(jié)合上述兩公式將作為定義式，該定義式適用于任何性質(zhì)的物理運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而相比較

則多用于勻變速運(yùn)動(dòng)，這其中表示中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的就是vt/2。這里假設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為a，則到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度則應(yīng)該分別設(shè)置為vB、vC而物體在BC和CD段上的運(yùn)行時(shí)間依然均為t0。所以根據(jù)基本的速度時(shí)間公式與平均速度公式，能夠得出從A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離l，得出：

l2-l1=at02，

最后得出l為：

2.2 利用推論過(guò)程解決問(wèn)題

基于推論法來(lái)進(jìn)行勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解答，主要看勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間中所呈現(xiàn)的位移之差，該量應(yīng)該作為一個(gè)恒量存在，即要符合以下公式關(guān)系：

如果該移動(dòng)物體的加速度為a，則A到B點(diǎn)的速度就應(yīng)該設(shè)置為vB，又由于BC段與CD段物體移動(dòng)所花費(fèi)的時(shí)間相同，所以就可以根據(jù)平均速度公式來(lái)計(jì)算vB為：

由此得出：

這里設(shè)置從A到B的距離為l，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算公式就可以求得從A到B的實(shí)際距離l應(yīng)該為：

最后得出l為：

2.3 利用v-t圖像推理方法解決問(wèn)題

在針對(duì)均勻變速直線運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，采用v-t圖像推理方法具有它一定的可行性，在運(yùn)用該方法過(guò)程中一定要充分突出和利用v-t圖像上的相關(guān)點(diǎn)、線與面之間關(guān)系，并通過(guò)三者關(guān)系來(lái)尋求某些問(wèn)題的解決方案。在實(shí)際的v-t圖像中，要合理利用圖像中圖線的某一點(diǎn)切線斜率值來(lái)解決問(wèn)題，例如利用斜率值來(lái)對(duì)應(yīng)某運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)刻運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度變化，并通過(guò)觀察圖線切線的陡峭程度來(lái)判斷物體的加速度變化，其陡峭程度越大，物體運(yùn)動(dòng)的加速度也會(huì)越大。而與此同時(shí)，圖線與時(shí)間軸之間所形成的面積部分也能表示運(yùn)動(dòng)物體與其所對(duì)應(yīng)時(shí)間過(guò)程中所發(fā)生的物體實(shí)際位移。

這里假設(shè)某物體的加速度為a，它從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的速度為vB，則此時(shí)要首先計(jì)算出該物體經(jīng)歷AB段所需要的時(shí)間應(yīng)該為：

同時(shí)給出該題目的v-t圖像，如圖1。

根據(jù)上述推理理論與v-t圖像來(lái)得出：，然后最終求解l應(yīng)該為：

2.3 利用逆向思維方法解決問(wèn)題

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，也希望用逆向思維來(lái)解決問(wèn)題，例如將勻減速直線運(yùn)動(dòng)看作是加速度不變，但在反方向初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程。通過(guò)這種對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的逆向思維思考也能在一定程度上降低解題難度。

同樣針對(duì)上文例題，如果某物體的運(yùn)動(dòng)加速度為a時(shí)，物體從B到達(dá)C的速度應(yīng)該為vC，物體在BC段和CD段的移動(dòng)時(shí)間相等，那么此時(shí)可以計(jì)算出vC的初速度。而如果-a為加速度繼續(xù)保持物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么物體到達(dá)B點(diǎn)后會(huì)立刻進(jìn)入靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)假設(shè)A與B之間的距離為l，則有：

最后得出l應(yīng)該為：

在文中，我們以多種方法解讀了勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)問(wèn)題解決的多種方法，也通過(guò)對(duì)這些方法的解讀與學(xué)習(xí)真正且準(zhǔn)確的理解了有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)客觀規(guī)律，極大程度優(yōu)化了問(wèn)題的解題過(guò)程，對(duì)我們學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)起到了較大幫助作用。

參考文獻(xiàn)

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作者單位

湖南師范大學(xué)附屬中學(xué) 湖南省長(zhǎng)沙市 410000