力學中三個能量守恒定律的應用

摘 要高中時期是學生學習的關鍵時期，學生應當認真對待這一階段的各門學科，認真學好各門學科知識，以便扎實掌握知識，完善知識結構，更好迎戰高考。但是，目前很多同學抱怨物理學科太難了。其實，在筆者看來，主要是學生們沒有吃透知識點。就以力學中三個能量守恒定律來說，如若扎實的掌握這部分知識，區分能量之間共同點和不同點，再加之一定的習題訓練，相信同學們能夠學好這部分知識。基于此，本文將立足于圍繞力學中三個能量守恒定律，著重分析和說明如何正確運用這部分知識來解答習題。

【關鍵詞】力學；能量守恒定律；應用分析

力學是研究力對物體相互作用規律的科學，力學中的能量守恒定律是高中物理中非常重要的知識點，更是高考必出的題型。所以，同學們在日常力學學習的過程中，應當注意清晰準確的掌握三個能量守恒定律，了解三個能量守恒定律的共同點和不同點，以便在做物理習題的過程中能夠清楚的確定考點，進而靈活的運用能量守恒定律來進行解題。而在實際與同學們進行這部分知識或習題溝通交流的過程中發現，很多同學都沒有真正理解和掌握力學中三個能量守恒定律。為了幫助同學改變這一局面，真正將這部分知識融匯貫通，以下將著重概述三大能量守恒定律，并且借助案例說明能量守恒定律的應用。

1 力學中三大能量守恒定律的概述

力學中三大能量守恒定律包括動能定理、機械能守恒定律及功能原理，三者均有能的轉化和守恒的特點。

動能定理是指外力物體做的合功，等于物體的動能增長量。它研究的對象時單位物體或者物體系；使用的條件是在同一個慣性參照系中有速度和位移變化。表達式為：

∑W=△EK

機械能守恒定律則是指在只有重力和彈力做功的物體系內，動能和勢能可以相互轉化，而總的機械能則保持不變。它研究的對象時物體系統，使用條件是物體重力和彈力做做功。表達式為：Ep1+Ek1=Ep2+Ek2

功能原理則是指除了重力和彈力值為，其他外力做的功和內力做的代數和等于系統機械能增加量。它研究的對象是單個物體或物體系，使用條件是不計重力和彈力做的功，只計系統內其他外力和內力做的功。表達式為：

W0+Wex=△E

通過對比分析，確定三者之間的共同之處有三點：

其一，作為能的轉化和守恒的范疇的力學定律，符合能量守恒與轉化普遍規律。

其二，三個能量守恒定律研究的是能量變化情況，所以利用這三個能量守恒定律可以分析物體恒力做功情況或者變力做功情況，進而列出等式，求解，這也就為這力學問題得到有效解決。

其三，在利用三個能量守恒定律來進行解題，基本上都是先明確研究對象，分析物體受力情況和運動情況，進而判斷考察了那個能量守恒定律，之后利用能量守恒定律來解題。

2 力學中三個能量守恒定律的應用

例1.從離水平地面高H的A點以速度v斜向上拋出一個質量為m的石塊，已知V與水平方向的夾角為X，不及空氣阻力，請問石頭能達到的最大高度？石頭落地時的速度？

命題解讀，通過題干閱讀，確定這是研究拋體運動中的機械能守恒定律，其中斜拋運動的水運動是勻速直線運動，因此石塊在最高點的速度是拋出速度的水平分量。另外，石頭僅受到重力的作用。

（參考圖1）假設石頭拋出的最高點為B，A、B之間的高度為h，水平速度為V1，那么石塊從A到B是遵循機械能守恒定律的。因此，通過列出機械能力守恒定律的公式，將已知條件帶入其中，即可計算出石塊能夠達到的最高高度。

以地面為參考平面，那么石塊從A到地面C點整個過程符合機械能守恒定律，同樣通過利用機械能守恒定律的公式能夠進一步計算出石塊落地時的速度。

例2 如圖所示質量M=10kg的平板車放在光滑的水平面上，而在粗糙的平板車上的A點放一個木塊，質量為5kg，現對m實施一個沖量I=30N.S，使其在平板車上滑動，和固定在平板車上右端的彈簧碰撞后彈回，剛好落到A點停下。請問彈簧被壓縮時的最大彈性勢能？

解析：通過對題干的閱讀，確定這一道典型的力學習題，考察的重點是動量守恒定律。在讀題后我們首先要確定這個研究對象木塊m，其在沖量作用前后整個系統運行速度，在此次基礎上具體分析m與彈簧之間的力的作用情況，進而利用動量守恒定律公式可以進一步計算出彈簧最大彈性勢能。

3 結束語

基于本文一系列分析，確定力學中的能量守恒定律是高中物理中非常重要的知識點，更是高考必出的題型，同學們應當系統的學習這部分知識，若扎實的掌握這部分知識，區分能量之間共同點和不同點，再加之一定的習題訓練，相信同學們能夠學好這部分知識。以上內容中已經充分說明了三個能量守恒定律及其應用，希望能夠對同學們有所幫助，真正學會并且能夠做到靈活運用這部分知識。

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作者單位

湖南省長沙市長郡中學 湖南省長沙市 410000