淺析高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)成因及對(duì)策

摘 要高中數(shù)學(xué)難學(xué)已經(jīng)成為了大家公認(rèn)的事實(shí)，很多同學(xué)在強(qiáng)大的壓力下都想放棄數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)甚至與化學(xué)、物理都有著一定的聯(lián)系，如果學(xué)不好數(shù)學(xué)，也會(huì)影響到化學(xué)物理的學(xué)習(xí)效果。如果學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)形成的原因，那么就很難克服困難，學(xué)好數(shù)學(xué)了。以下我將對(duì)高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)成因作簡(jiǎn)析，并積極找出高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)的對(duì)策，希望能幫助同學(xué)克服困難，提高學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；重難點(diǎn)；成因；對(duì)策

高中數(shù)學(xué)作為高中階段學(xué)習(xí)的重要科目，無(wú)論是在平時(shí)的學(xué)習(xí)中還是高考都占據(jù)著重要的地位。根據(jù)《高考數(shù)學(xué)考試大綱》可知，高中生要掌握《普通高中數(shù)學(xué)課程》中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理等。其次還要求學(xué)生有按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。這樣的高要求對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)都難以達(dá)到。隨著數(shù)學(xué)知識(shí)難度的增大，學(xué)生越來(lái)越感受到數(shù)學(xué)的不簡(jiǎn)單。抽象、乏味、枯燥的數(shù)學(xué)挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了不利的影響。復(fù)雜抽象的知識(shí)使高中數(shù)學(xué)有很多重難點(diǎn)，學(xué)生很難取得突破性進(jìn)步。

1 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)形成原因

1.1 高中數(shù)學(xué)教材具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性

新課改后的高中數(shù)學(xué)教材版本有人教版A版、新課標(biāo)B版、北師大版、蘇教版等。雖版本多，卻同樣具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性特點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)在難度上要比高中數(shù)學(xué)容易，而且與我們學(xué)生的日常生活比較貼近，具有生動(dòng)形象的特點(diǎn)，初中學(xué)生學(xué)起來(lái)比較容易。但是高中數(shù)學(xué)的概念都比較抽象，具有較強(qiáng)的邏輯性。更有一部分知識(shí)及題型都很抽象，致使學(xué)生難以理解和掌握。最重要的是高中數(shù)學(xué)計(jì)算量大，有著容量多、難度大、起點(diǎn)高的特點(diǎn)。

1.2 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)仍然沿用初中的學(xué)習(xí)方法

由于初中數(shù)學(xué)比較通俗易懂，而且邏輯性沒(méi)那么強(qiáng)。所以不少高中生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時(shí)都會(huì)運(yùn)用套用公式、直接解答的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)上也過(guò)分依賴教師，缺乏課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)習(xí)自覺(jué)性和主動(dòng)性不高。如果面對(duì)抽象性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)，學(xué)生仍然沿用初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，那么只會(huì)越來(lái)越多的學(xué)習(xí)難點(diǎn)攻克不下，學(xué)習(xí)效果也不理想。

1.3 青春期學(xué)生的生理特征造成學(xué)生怯于交流

高中生正處于青春期，我們大多都怯于與人交流，在課堂上不敢發(fā)言。也不喜歡進(jìn)行激烈的問(wèn)題討論。遇到問(wèn)題只會(huì)一味的逃避、放棄。容易與教師產(chǎn)生隔閡。這是青春期學(xué)生封閉心理的特征。由于這種心理特征加大了我們高中生學(xué)習(xí)的難度。即使遇到問(wèn)題也不敢與人交流，更不會(huì)主動(dòng)找同學(xué)、老師請(qǐng)教。久而久之部分同學(xué)積累的數(shù)學(xué)重難點(diǎn)越來(lái)越多，最后這些重難點(diǎn)會(huì)壓得我們喘不過(guò)氣，從而產(chǎn)生厭學(xué)、逃避數(shù)學(xué)的心理。

2 高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)的對(duì)策

2.1 注重理解定義和概念

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)概念具有較強(qiáng)的抽象性，需要我們高中學(xué)生有良好的想象能力才能正確的理解這些數(shù)學(xué)概念。高中數(shù)學(xué)有非常多的定義、概念，需要學(xué)生清楚地記憶與理解。在解題時(shí)能夠運(yùn)用定義與概念，抽絲剝繭的分析，去推理題目，把這道題分析透徹，最好能一個(gè)條件找出它所有的結(jié)論。然后在以后的練習(xí)中遇到就總結(jié)。多總結(jié)就會(huì)知道哪個(gè)條件在題目中需要用到哪個(gè)結(jié)論。例如在理解函數(shù)的基本性質(zhì)時(shí)，要理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間等含義。在解析某個(gè)數(shù)學(xué)定義時(shí)，可研究它的圖像。例如增函數(shù)的定義，可畫出相關(guān)圖像，并設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值X1﹤X2時(shí)，都有f（x1） ﹤f（x2），那么就說(shuō)f（x）在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。理解了基本的定義與含義，才能在解題中得心應(yīng)手。

2.2 淡化形式，注重本質(zhì)。

我們高中生在學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)?shù)问缴系臇|西，注重知識(shí)的本質(zhì)。對(duì)于點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)時(shí)，我們應(yīng)該把一些形式上的東西淡化，尤其是概念理解時(shí)，既不能把概念看成是不可更改的、絕對(duì)的“圣條”，也不能隨意地更改概念，自下定義。最主要掌握三點(diǎn)：平面、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系、空間中直線與平面之間的位置關(guān)系。如對(duì)于平面知識(shí)，構(gòu)成圖形的基本因素有點(diǎn)、線、面。無(wú)論點(diǎn)的大小，線的粗線，或者面的厚薄，只要記住構(gòu)成圖形的基本元素有點(diǎn)、線、面就可以了。有如在平面的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)中，無(wú)論平面的表示有多少種，只要記住公理：“如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)”就可以了。任何數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都要注重本質(zhì)的理解和掌握，只有這樣才能克服困難，逐步提升。

2.3 統(tǒng)籌知識(shí)，宏觀掌握。

作為一名高中生，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須要能夠把高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)完整地寫出來(lái)，背出來(lái)，還能得心應(yīng)手地應(yīng)用。一名合格的高中生要做到給你一張紙一支筆，你就能完完整整地把高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)完整體系地列出來(lái)。例如在必修一就包含了集合與函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。集合又分為集合本身與集合的函數(shù)意義。在學(xué)習(xí)了一個(gè)單元的知識(shí)或者是一本教科書的知識(shí)后，進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)。例如可進(jìn)行這樣的總結(jié)：“必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對(duì)、冪函數(shù)）。必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。”通過(guò)這樣的總結(jié)，大體知道了作為一名高中生應(yīng)該掌握的高中數(shù)學(xué)知識(shí)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，我們?cè)侔阎R(shí)細(xì)化，詳細(xì)總結(jié)，一步一步攻破知識(shí)點(diǎn)。如此一來(lái)，數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)就能被攻破，我們的學(xué)習(xí)成績(jī)就能提升上去。

3 結(jié)語(yǔ)

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，邏輯性強(qiáng)，且知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜難懂，我們高中生學(xué)習(xí)起來(lái)比較吃力。再加上教材知識(shí)、不正確的學(xué)習(xí)方法、青年期心理特征等多方面的原因，造成數(shù)學(xué)重難點(diǎn)出現(xiàn)。高中生只有認(rèn)真分析數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的成因，并積極找出解決的方法，才能有效克服困難，逐漸進(jìn)步，數(shù)學(xué)成績(jī)更上一層樓。

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作者單位

河北省唐山市海港高級(jí)中學(xué) 河北省唐山市 063611