平面向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

摘 要我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)接觸到平面向量相關(guān)內(nèi)容，學(xué)習(xí)難度較高，不能保證學(xué)習(xí)效果。因此，在未來(lái)發(fā)展的過(guò)程中，我們高中生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)平面向量在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用知識(shí)，對(duì)其進(jìn)行全面的考察，養(yǎng)成良好的問(wèn)題解決習(xí)慣，提升自身的解題能力，保證可以打破傳統(tǒng)思維模式的局限性，形成現(xiàn)代化學(xué)習(xí)機(jī)制。

【關(guān)鍵詞】平面向量；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用措施

我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)期間，由于數(shù)學(xué)具有理論性與邏輯性的特點(diǎn)，不能更好的對(duì)其進(jìn)行掌握，因此，我們應(yīng)當(dāng)合理學(xué)習(xí)平面向量相關(guān)知識(shí)，掌握相關(guān)解題技巧，以便于完成當(dāng)前的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1 對(duì)平面幾何知識(shí)進(jìn)行解決

我在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)期間發(fā)現(xiàn)，平面幾何屬于其中重要的組成部分，需要掌握正確的解題技巧，熟練的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，合理應(yīng)用輔助線方式對(duì)其進(jìn)行處理，然而，在遇到繁瑣問(wèn)題的時(shí)候，不能保證解題效果，因此，我們可以將平面向量應(yīng)用在繁瑣問(wèn)題解決中，了解平面幾何知識(shí)與向量知識(shí)之間的關(guān)系，更好的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以便于使用向量知識(shí)解決問(wèn)題。對(duì)于平面幾何而言，具有圖形集合的特點(diǎn)，因此，可以利用圖形對(duì)其進(jìn)行分析。在向量知識(shí)實(shí)際應(yīng)用期間，可以將其作為平面點(diǎn)的表示內(nèi)容。為了可以更好的將兩種知識(shí)融合在一起，我們可以將向量知識(shí)作為幾何問(wèn)題的解決進(jìn)行分析，以便于理清解題方面的思路，對(duì)問(wèn)題內(nèi)容與結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，提升問(wèn)題解決效果，降低解題的難度。例如：我在解決問(wèn)題“EFGH中，EF=EH，其中，j為GH重點(diǎn)，I在角線FH中，并且FJ=2JH，那么，E、J、I點(diǎn)怎么才能共線？”在對(duì)其進(jìn)行證明的過(guò)程中，可以通過(guò)平面向量的方式解決問(wèn)題“證明：假設(shè)，，那么，等于0，并且，之后，

，在得出這個(gè)公式之后，由于EJ不等于EI，所以，三個(gè)點(diǎn)屬于共線。”

在對(duì)這個(gè)平面幾何問(wèn)題進(jìn)行解決的過(guò)程中，可以利用平面向量相關(guān)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行處理，合理使用相關(guān)解題技巧，利用輔助線或是圖形的方式，提升自己的解決能力。同時(shí)，在知識(shí)向量化的過(guò)程中，能夠凸顯平面向量在解決相關(guān)問(wèn)題中的主要優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)新自己的問(wèn)題思維方式，在解題期間，不會(huì)形成定向的思維模式。同時(shí)，在解決此類數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們應(yīng)當(dāng)合理使用向量方式對(duì)其進(jìn)行處理，提升分析的可靠性與有效性，明確平面幾何知識(shí)與向量知識(shí)之間的關(guān)系，更好的對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行分析，以便于完成相關(guān)解題任務(wù)。

2 對(duì)函數(shù)與不等式相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解決

在我們高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)期間，函數(shù)與不等式屬于重點(diǎn)內(nèi)容，雖然平面向量知識(shí)從表面來(lái)看屬于獨(dú)立的個(gè)體，但是，如果將其與函數(shù)知識(shí)匯總，可以產(chǎn)生相互聯(lián)系的關(guān)系。因此，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題期間，可以嘗試將平面向量作為主要的解題工具，對(duì)函數(shù)問(wèn)題與不等式問(wèn)題進(jìn)行分析，使用合理的方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以便于提升不等式問(wèn)題的解決效果。如問(wèn)題“求解函數(shù)的相關(guān)值域”。在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我們就可以利用向量知識(shí)對(duì)其進(jìn)行處理，首先，需要對(duì)函數(shù)進(jìn)行變形處理，得到公式，在對(duì)其進(jìn)行變形之后，可以假設(shè)，b等于，在對(duì)其進(jìn)行計(jì)算之后可以得知，y等于，因此，在計(jì)算的過(guò)程中，可以獲取相關(guān)知識(shí)點(diǎn)y等于2cos小于，，且在單位中，呈現(xiàn)x2+y2=1，其中，X大于0，y大于0.在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與x軸在教會(huì)期間，呈現(xiàn)正夾角的趨勢(shì)，根據(jù)相關(guān)圖像可以得知，0小于等于，，并且大于等于，可以判斷其值域?yàn)閇1，2]。

在對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行分析的過(guò)程中，我們可以通過(guò)平面向量的方式對(duì)其進(jìn)行分析，創(chuàng)建現(xiàn)代化解題方案，能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握專門的解題技巧對(duì)各類問(wèn)題進(jìn)行分析，以便于完成當(dāng)前的學(xué)習(xí)任務(wù)。

我們?cè)谑褂闷矫嫦蛄糠绞綄?duì)不等式問(wèn)題進(jìn)行解決的過(guò)程中，要結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際特點(diǎn)與要求等，對(duì)其進(jìn)行全面的分析，創(chuàng)建現(xiàn)代化的解題機(jī)制，滿足當(dāng)前的實(shí)際發(fā)展需求。

3 對(duì)三角函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行應(yīng)對(duì)

三角函數(shù)是我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，其中蘊(yùn)含較多的等差數(shù)列或是等比數(shù)列等知識(shí)，而平面向量知識(shí)中，也存在很多此類知識(shí)，能夠更好的對(duì)三角函數(shù)知識(shí)性質(zhì)進(jìn)行分析，將各類已知條件與知識(shí)等融合在一起，創(chuàng)建坐標(biāo)運(yùn)算解題機(jī)制，以便于提升自身的解題能力。在解決三角函數(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，我們可以利用平面向量的方式，對(duì)各類數(shù)量知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，保證可以更好的對(duì)各類知識(shí)進(jìn)行銜接，形成知識(shí)交匯體系，保證在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，能夠結(jié)合當(dāng)前實(shí)際情況解決問(wèn)題。同時(shí)，在解決三角函數(shù)問(wèn)題期間，還要?jiǎng)?chuàng)建現(xiàn)代化學(xué)習(xí)機(jī)制，形成相關(guān)學(xué)習(xí)體系，完成定量致死的應(yīng)用任務(wù)。我們?cè)诮鉀Q三角函數(shù)問(wèn)題期間，還可以根據(jù)平面向量知識(shí)特點(diǎn)與應(yīng)用要求等，建立現(xiàn)代化的知識(shí)體系，系統(tǒng)化的對(duì)各類知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，保證可以達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目的。

我們?cè)趯?duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)對(duì)平面向量知識(shí)進(jìn)行全面的分析，更好的應(yīng)用此類知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，保證發(fā)揮知識(shí)的積極作用，掌握相關(guān)解題技巧，提升數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果，達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目的。

參考文獻(xiàn)

[1]王原光.平面向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].亞太教育，2015（03）：38-39.

[2]王文軍.平面向量在高中數(shù)學(xué)中的地位[J].教育，2016（03）：70-70.

[3]李振雷.平面向量中幾個(gè)概念的教學(xué)引入[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2014，53（03）：26-27，32.

作者單位

湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué) 湖南省長(zhǎng)沙市 410000