考慮惡化效應的醫院病床安排雙目標優化研究

摘 要：延遲住院會對病人的康復造成惡化效應，且病人具有病床類型偏好。本文以最小化病床類型不匹配程度和病人康復時長為優化目標，建立雙目標混合整數模型。并進行實例分析，為醫院病床調度提供決策支持。

關鍵詞：病床調度 雙目標 不匹配程度 康復時長

一、 引言

病人具有病床類型偏好。當分配類型與期望類型一致時，效用最大。但多數醫院遵循“先到先服務”的病床分配制度，缺少對上述情況的考慮。目前，國內外學者在這方面展開了大量研究，如Ben Bachouch R.等以最小化病人住院延誤時間和因病床短缺而無法入院的病人數量為目標，分析了急診病人和普通病人的不同特點。Wang等的研究中優化目標是最大化病床收益，并考慮了住院需求，病床服務能力，病人入住收益等因素。但目前相關研究主要集中于單目標優化，本文考慮延遲住院產生的惡化效應及治療優先級，以最小化病人康復時長和病床分配不匹配程度為目標，為病床調度部門提供決策支持。

二、模型設計。

延遲住院會導致病情惡化，使康復時間延長。本文將延遲住院的惡化效應表示為：。具體模型如下：

式（1）是目標函數，表示最小化所分配病床的不匹配程度和最小化帶有權重的病人康復時長。式（2）表示必須為每個病人安排一張病床。式（3）表示每個病床每次最多只能接待一位病人。式（4）表示病床的安排不應出現中間空閑的情況。式（5）表示每個病人的出院時間，與申請住院時間、等待時間、住院時長相關。式（6）表示被先后安排在同一張病床上的兩個病人出院時間之間的關系。式（7）表示每個病人等待住院的時間不能超過限制值。式（8）表示每個病人的康復時長。式（9）和（10）表示為病人安排的病床類型與需求類型之間的差異。

三、實例分析。

為驗證上述模型的有效性和實際中的應用，以上海市某醫院部分病床供需情況為例，進行實例分析。用約束法求解該問題，得到的占優解如表1所示。為比較各組解與理想點的距離，本文采用三種常見的距離計算方式進行距離計算，見表2最后三列，第7組解離理想點的距離最近。

四、結語

本文考慮了延遲入院對康復時間的影響和病情緊急情況產生的住院優先級，以最小化病床類型不匹配程度和康復時長為目標，建立雙目標規劃模型。依據上海某醫院的病床需求數據，進行實例分析與驗證。實驗結果說明了不匹配程度和康復時長之間的關系，并給出了各個不匹配程度下的康復時長最優決策。

參考文獻：

[1] Ben Bachouch R， Guinet A， Hajri-Gabou S. An integer linear model for hospital bed planning[J]. International Journal of Production Economics， 2012.

[2] Wang T， Guinet A， Besombes B. A sizing tool for allocation planning of hospital bed resources[M]//Intelligent Patient Management. Springer Berlin Heidelberg， 2009：113-125.

作者簡介：徐璐君（1991.10—），女，浙江舟山人，管理學碩士。研究方向：資源調度與優化。