我國早秈稻期貨價格實證分析

摘 要：本文通過采用ARIMA和ARCH模型對我國早秈稻期貨價格的時間序列進(jìn)行研究分析。實證結(jié)果表明早秈稻期貨價格變動率主要受當(dāng)前期早秈稻供求關(guān)系的影響，受前一期價格變動率的影響較??；前期價格變化率的隨機(jī)沖擊對當(dāng)期價格變化率沒有影響。早秈稻期貨價格變化不存在波動集聚效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：早秈稻期貨價格 ARIMA模型 ARCH效應(yīng)檢驗

根據(jù)經(jīng)典西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，在沒有政府干預(yù)的前提下，由于早秈稻具有高度同質(zhì)化的特點，市場上的買方和賣方眾多，買賣兩方的任何單一個體無法決定價格的走勢。因此糧食被歸類于完全競爭商品，其價格的波動完全受市場供求影響。同時，有效市場理論指出，在一個完全競爭的有效市場中，價格反映一切市場信息。由此，我們可以推測出，完全競爭的有效市場中，尋找已知價格變動的規(guī)律只要直接分析已有的價格數(shù)據(jù)即可，而不需要分析與價格有關(guān)的其他數(shù)據(jù)。本文根據(jù)以上理論，假設(shè)我國的商品糧市場是一個有效市場，買賣雙方均為市場價格的接受者；通過建立早秈稻市場價格隨時間變化的時間序列，利用時間序列模型，找出我國早秈稻價格變化的潛在特殊規(guī)律。本文對早秈稻價格的時間序列分析主要是確認(rèn)價格是否存在自回歸效應(yīng)，移動平均效應(yīng)，以及波動集聚效應(yīng)。對于自回歸效應(yīng)，移動平均效應(yīng)，可以通過ARIMA模型加以分析研究。而關(guān)于波動集聚問題，可以通過ARCH-LM檢驗來確定是否存在ARCH效應(yīng)；若存在ARCH效應(yīng)，則可以通過GARCH模型對波動集聚效應(yīng)進(jìn)行更深入的研究。

一、早秈稻市場價格時間序列分析

本文通過wind數(shù)據(jù)庫提取近年來早秈稻期貨日收盤價共計1805個數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計軟件R語言將這些數(shù)據(jù)編制為時間序列。由于早秈稻價格的時間序列并非平穩(wěn)序列。為了將該時間序列變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列，可以采用對價格數(shù)據(jù)取對數(shù)，再進(jìn)行一階差分的方法將價格時間序列平穩(wěn)化，此時新的時間序列代表早秈稻價格的變動率。研究的問題也轉(zhuǎn)變?yōu)閷υ缍i稻價格變動率時間序列規(guī)律的研究。在進(jìn)行序列變換之后利用自相關(guān)系數(shù)ACF和偏自相關(guān)系數(shù)PACF對序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗。檢驗結(jié)果如下兩圖所示。

從ACF檢驗圖和PACF檢驗圖可以發(fā)現(xiàn)，早秈稻價格波動率時間序列平穩(wěn)，可以使用時間序列模型進(jìn)行分析。

二、ARIMA 模型建模和分析

ARIMA 方法是時間序列預(yù)測中一種常用而有效的方法， 它是用變量和Yt 自身的滯后項以及隨機(jī)誤差項來解釋該變量 ，模型公式如下。

ARIMA模型能夠在對數(shù)據(jù)模式未知的情況下找到適合數(shù)據(jù)所考察的模型， 因而在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域預(yù)測方面得到了廣泛應(yīng)用。它的具體形式可表達(dá)成 ARIMA （ p ， d ， q）， 其中 p 表示自回歸過程階數(shù)；d 表示差分的階數(shù)；q 表示移動平均過程的階數(shù) 。如果時間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，則需要對其進(jìn)行d階差分，使其平穩(wěn)化，然后對平穩(wěn)化后的序列用 ARIMA 建模。

ARIMA模型建模的難點在于找到合適的p和q值，為了找到適用于時間序列的p值和q值，首先應(yīng)對早秈稻收益率序列進(jìn)行自相關(guān)分析，通過序列的自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF）分析結(jié)果可以看出，該序列的自相關(guān)1階以后截尾。因此可以初步建立 ARIMA （1，0，0）模型。如果該模型里每個變量系數(shù)都能通過t檢驗，就選取該模型作為最后的模型來建模；否則，就將模型里沒有通過t檢驗的項剔除之后再進(jìn)行建模，直至模型里每一項的系數(shù)都能通過t檢驗， 此時再根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則選擇最佳的模型。通過R語言時間序列預(yù)測包程序運(yùn)行得到以下結(jié)果。

通過以上結(jié)果可知，早秈稻收益率時間序列模型公式為

該模型公式中，當(dāng)期早秈稻價格變動率僅受到前一期價格變化率的影響，且AR（1）項前面的系數(shù)值非常接近于0；模型中沒有MA滯后項，即前期的隨機(jī)擾動項不影響當(dāng)期的價格變化率。因此可以得出以下結(jié)論：早秈稻價格變動率主要受當(dāng)前期早秈稻供求關(guān)系的影響，也受到受前一期價格變動率的影響，但影響效果較??；前期價格變化率的隨機(jī)沖擊對當(dāng)期價格變化率沒有影響。

三、早秈稻波動集聚效應(yīng)分析

早秈稻價格變動率是否存在波動集聚效應(yīng)，需要通過ARCH-LM檢驗來確定。ARCH-LM檢驗的思想是將時間序列自回歸模型的t期隨機(jī)誤差項平方看做因變量，將t-1期到t-m期的隨機(jī)誤差項平方作為自變量構(gòu)造如下公式

其中，表示誤差項，m為檢驗的滯后階數(shù)，T為樣本容量。

接著檢驗。采用構(gòu)造F統(tǒng)計量的方法進(jìn)行檢驗。

其中RSS0為（2）式的殘差平方和，RSS1為（3）式的殘差平方和。對（2）式滯后10階的ARCH效應(yīng)進(jìn)行檢驗檢驗結(jié)果如下

該F檢驗的原假設(shè)為H0：

備擇假設(shè)為H1：存在屬于1～m之間取值的i使得αi≠0

對早秈稻的價格變化率的ARCH-LM檢驗結(jié)果如下表所示

表中各滯后期隨機(jī)誤差項的系數(shù)t檢驗均不顯著，模型整體的顯著性檢驗F值過小，（3）式所構(gòu)建的模型沒有通過檢驗，擬合效果不佳。該結(jié)果表明早秈稻價格變化率時間序列不存在ARCH效應(yīng)，早秈稻的價格走勢不存在波動集聚效應(yīng)。

四、結(jié)語

通過實證分析可知我國早秈稻期貨價格變動率主要受當(dāng)前期早秈稻供求關(guān)系的影響和前一期價格變動率的影響較??；前期價格變化率的隨機(jī)沖擊對當(dāng)期價格變化率沒有影響。早秈稻期貨價格變化不存在波動集聚效應(yīng)，市場供求一直處于平衡狀態(tài)。

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作者簡介：胡駿（1990—），男，漢，安徽省蕪湖市人，上海大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融專業(yè)，碩士研究生。研究方向：行為金融。