股市記憶性與基于記憶指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)分散策略

摘 要：股市記憶性是股票市場(chǎng)存在的一種特性。利用Hurst指數(shù)判斷時(shí)間序列未來趨勢(shì)的規(guī)則，本文提出記憶指數(shù)概念，并在一定假設(shè)條件下推導(dǎo)了記憶指數(shù)與時(shí)間序列未來趨勢(shì)上漲概率之間的關(guān)系。以此為基礎(chǔ)，使用記憶指數(shù)預(yù)測(cè)個(gè)股股價(jià)未來趨勢(shì)并完成股票選擇，進(jìn)而以均值絕對(duì)離差模型在預(yù)選優(yōu)異股中完成風(fēng)險(xiǎn)分散。滬深A(yù)股2004/2//1～2016/9/17的數(shù)據(jù)表明：記憶指數(shù)能夠在一定程度上預(yù)測(cè)股價(jià)序列未來趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)分散 股市記憶性

一、風(fēng)險(xiǎn)分散與股市記憶性的契合

風(fēng)險(xiǎn)分散是一個(gè)被金融市場(chǎng)廣泛接受的概念，其綜合權(quán)衡收益與風(fēng)險(xiǎn)，給出既定條件下最優(yōu)的投資組合。風(fēng)險(xiǎn)分散能夠回答投資者投什么、投多少等投資組合構(gòu)造問題，其有效性無論是在前金融危機(jī)還是在后金融危機(jī)時(shí)期都被證明是適用的。然而，一個(gè)好的風(fēng)險(xiǎn)分散股票池（如股票池中80%的股票屬于優(yōu)異股顯然比20%的要好），無疑是投資組合績(jī)效的重要保障，風(fēng)險(xiǎn)分散卻無法完成這一任務(wù)。為了彌補(bǔ)風(fēng)險(xiǎn)分散的這一缺陷，利用股市記憶性選擇優(yōu)異股，組建風(fēng)險(xiǎn)分散股票池，將非常契合風(fēng)險(xiǎn)分散的邏輯，不但有助于提升計(jì)算效率，而且能夠保障投資組合績(jī)效。股市記憶性已經(jīng)被許多研究的實(shí)證數(shù)據(jù)所證明。作為度量記憶性程度的重要工具，Hurst指數(shù)由Hurst提出。該方法判別時(shí)間序列未來趨勢(shì)的準(zhǔn)則是比較該指數(shù)（）與其判斷閾值（）的大小：若指數(shù)大于閾值，歷史趨勢(shì)將延續(xù)；反之，則反轉(zhuǎn)歷史趨勢(shì)；若相等，則未來趨勢(shì)無法預(yù)測(cè)；兩者差距越大，以上情形發(fā)生概率也越大。為了有效利用這一規(guī)則進(jìn)行量化擇股，本文提出了記憶指數(shù)，并基于該指數(shù)預(yù)判股價(jià)趨勢(shì)的未來上漲概率。綜合以上兩點(diǎn)，本文將在記憶指數(shù)擇股的基礎(chǔ)上構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)分散股票池，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分散，并以投資組合績(jī)效的提升證明記憶指數(shù)的合理性與有效性。

二、基于記憶指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)分散模型

3.模型流程。

3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理。根據(jù)股票交易狀態(tài)及收盤價(jià)序列，將停牌和交易數(shù)據(jù)不足90日的股票剔除，剩余股票進(jìn)入下一步流程處理。

3.2計(jì)算個(gè)股股價(jià)序列的復(fù)合Hurst指數(shù)。我們以90日股價(jià)序列計(jì)算所有個(gè)股的復(fù)合Hurst指數(shù)，其中，考慮到我國股票市場(chǎng)的弱有效性，我們?cè)O(shè)置。如果由于停牌而使得復(fù)合Hurst指數(shù)無法計(jì)算時(shí)，我們將復(fù)合Hurst指數(shù)賦值為1。

3.3股票預(yù)選，組建風(fēng)險(xiǎn)分散股票池。我們將股票按照其對(duì)應(yīng)的復(fù)合Hurst指數(shù)降序排列，并在的條件下選擇位于前列的部分股票組建風(fēng)險(xiǎn)分散股票池。值得說明的是， 類股票本應(yīng)該排除在風(fēng)險(xiǎn)分散股票池之外，但是因?yàn)槲覀儾]有很好的方法確定，所以本文簡(jiǎn)單地采取步驟3的做法。

3.4風(fēng)險(xiǎn)分散。我們使用股票60日的簡(jiǎn)單收益率，基于均值絕對(duì)離差模型在第三步獲得的風(fēng)險(xiǎn)分散股票池中進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分散。

3.5選擇最大夏普值點(diǎn)的投資組合作為持有投資組合，并設(shè)置30天的持有期。

三、數(shù)據(jù)實(shí)證

1.樣本數(shù)據(jù)。本文研究數(shù)據(jù)來源于萬德（wind）數(shù)據(jù)終端，樣本數(shù)據(jù)選取為滬深A(yù)股全體成分股自2004/2/1（我國股權(quán)分置改革第三階段的時(shí)間點(diǎn)為2004/1/31）到2016/`9/17每日的收盤價(jià)和交易狀態(tài)。

2.實(shí)證結(jié)果。本文模型的應(yīng)用結(jié)果具體如下圖1和圖2：

從以上的模型應(yīng)用結(jié)果，我們可以得出如下結(jié)論：

2.1圖1中，隨著股票池規(guī)模從500股降到200股，投資組合累計(jì)收益率依次變?yōu)?15.28%、483.04%、651.87%、1051.40%，增效顯著。投資組合累計(jì)收益率與股票池規(guī)模成反比關(guān)系，從而說明記憶指數(shù)選股能夠支持改善風(fēng)險(xiǎn)分散質(zhì)量。

2.2圖2中，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)分散股票池規(guī)模從200股繼續(xù)縮小至100股時(shí)，投資組合累計(jì)收益率從1051.40%銳減到515.83%。因此，記憶指數(shù)選股規(guī)模不能過度縮小，需要合理應(yīng)用記憶指數(shù)的選股能力，綜合平衡記憶指數(shù)選股與風(fēng)險(xiǎn)分散模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分散質(zhì)量的增效效應(yīng)。

四、結(jié)語

基于Hurst指數(shù)判斷時(shí)間序列未來趨勢(shì)的規(guī)則，本文提出了記憶指數(shù)的新概念，并推導(dǎo)了記憶指數(shù)與時(shí)間序列未來趨勢(shì)上漲概率之間的函數(shù)關(guān)系，極大地簡(jiǎn)化了時(shí)間序列未來趨勢(shì)的判別流程，方便了時(shí)間序列分析的量化處理應(yīng)用。同時(shí)，本文基于記憶指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)分散模型，應(yīng)用于滬深A(yù)股全部成分股2004/6～2016/9的數(shù)據(jù)，取得了較好的效果，證明了記憶指數(shù)的合理性與有效性。最后，作為新提出的概念，記憶指數(shù)在應(yīng)用中必然存在許多需要完善的地方。

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作者簡(jiǎn)介：孫宏偉（1991—）男。民族：漢。河南南陽，重慶郵電大學(xué)，研究生，金融管理決策。黃東賓（1969—）男。民族：漢。安徽合肥，重慶郵電大學(xué)，教授，決策理論與方法。