基于風險調整收益的開放式基金實證研究

摘 要：從上世紀八十年代后期到今，隨著資本市場的不斷發展，我國基金行業從無到有呈現出了快速的崛起，其中，開放式基金表現的顯得尤為突出。本文采用了三大經典風險調整績效衡量方法即夏普比率、特雷諾指數和詹森測度來對我國風險調整收益的開放式基金業績進行評價，文章選取了20個開放式基金作為樣本，統計了它們從2013年04月到2016年03月期間的收益率、標準差等各項數據以及市場無風險利率和市場平均收益，通過對這些數據的分析進而對開放式基金進行全面實證分析。

關鍵詞：開放式基金 夏普比率 特雷諾指數 詹森測度

證券投資基金最早誕生于19世紀后半頁的英國，而后在美國得到極大的發展。隨著一百多年資本市場的發展，基金早已在歐美發達國家成為了非常重要的融資和投資方式。但我國的基金業的發展歷史較為短暫，上世紀八十年代后期基金行業開始起步，2001年9月，我國第一只開放式基金——華安創新證券投資基金設立，標志著我國基金業進入一個新的發展階段。從華安基金發行首只開放式基金開始，開放式基金從無到有、快速發展，漸成基金市場主流。開放式基金提供了投資理財的新渠道，活躍了資本市場，推動了金融市場的發展和完善。隨著改革中金融市場的發展，我國的基金行業呈現了較快的發展，

一、研究方法

基金總體業績評價是基金業績評價的核心內容，目的是判斷基金業績能否超越市場。基金總體業績評價方法有很多種，大致可以分為三類一是未經風險調整收益，包括基金單位資產凈值、凈資產收益率等二是風險調整方法，包括經典評價方法，即特雷納指數、夏普比率、詹森指數。三是無基準的業績評價方法。本文主要選擇適合于中國市場的評價方法，即三種經典方法特雷納指數、夏普比率、詹森指數來進行介紹分析。

1.特雷諾指數。美國財務學者特雷諾首先提出將收益與風險結合的基金業績評價的方法，即以單位系統風險收益所獲得的超額收益率作為評估指標，第一次對基金的投資風險進行了合理的量化處理，開創了現代資產組合業績評價研究的新紀元。特雷諾比率：。其中，分別代表證券投資基金平均收益率和市場無風險收益率，代表基金p收益率與市場基準收益率在樣本期內的回歸系數，即基金投資組合的系統風險。特雷諾認為，基金管理者可以通過投資組合消除所有的非系統風險，因此可以用單位系統性風險系數所獲得的超額收益率來衡量投資基金的業績，指數越大說明基金業績越好，如果大于證券市場線（SML）的斜率就說明基金業績高于市場。無論在市場的上升期還是下跌期，較高的特雷諾比率總是對應著較高的業績水平，因此，特雷諾比率能夠在一定程度上反應基金經理的選股能力和市場調整水平。

2.夏普比率。夏普提出用單位總風險的超額收益替代特雷諾指數中的系統風險來評價基金業績。即它不僅考慮了基金的系統性風險還考慮了基金的非系統性風險。夏普比率：。其中：是基金P的平均收益率；是無風險利率；是基金投資組合收益率的標準差。夏普認為管理較好的投資基金的總風險可能接近于系統風險，而管理不善的基金的總風險可能因非系統風險不等而相差很遠。如果大于資本市場線（CML）的斜率，說明基金業績優于市場基準組合。

3.詹森測度。基于CAPM模型，詹森通過比較實際收益率和由CAPM推算出的預期收益率進行評價，提出根據資本市場線來估計基金的超常收益即詹森測度。 詹森測度： 其中：即詹森指數，即市場基準組合的平均收益率。詹森指數反映了經風險調整的基金投資組合的收益率和市場基準收益率之差，代表了基金穩定超出市場平均風險收益的部分。若a為正值說明基金表現超越基準組合，如果a為負值表明基金的業績不如基準組合。詹森指數的優點在于可以非常方便地進行顯著性檢驗，因此成為學術界最為常用和推崇的業績評價方法。

二、研究樣本及數據資料

本文的研究對象僅局限于開放式基金，原因有兩點：其一，無論是從世界的范圍來看還是從國內的視角來看，無論從基金品種數量來看還是從基金規模來看，開放式基金都是發展的主流。并且，開放式基金的收益率等其他經濟數據相較于封閉式基金來說，更加容易獲取。其二開放式基金的份額是不固定的，投資者可以隨時申購贖回。由于它靈活的機制設計和較高的信息透明度，使普通投資投對此投資產品十分青睞。開放式基金每日公布資產凈值，能更加準確的體現出基金經理和基金投研團隊的管理能力和投資能力。因此，本文我們選取股票型開放式基金作為樣本。

1.研究樣本的選擇以及研究時間段的選取。樣本數據為2013年04月前開放式基金成立且在最近三年年度有完整運行記錄的20只開放式基金，這20只基金到目前為止都已經經歷了3年以上的運營時間，數據資料齊全。這20只開放式基金分別由不同的基金管理公司管理，這有助于研究不同基金管理公旗下基金的績效情況。本文以月為樣本單位，便于后期統計計算。

2.市場基準組合的構建。對基金業績的評價最重要的就是判斷其收益是否在所選擇的基準收益之上，因此基準組合的選取應成為實證分析的一項重點。本文選取上證綜合指數與深證成分股票指數，并對兩者平均收益率按40%的比率進行賦權，使其成為可進行數據處理的指數，用來減少實證偏差。另外，開放式基金中也有一小部分的比率用于投資國債市場，而上證國債指數對基金所投向的國債的震蕩情況能比較準確的表現。本文用上證A指、深證A指及上證國債指數構建一個基準組合作為市場指數的替代物，稱為復合指數。即公式為：市場基準組合月均收益率=上證綜合指數×40%+深圳成分指數×40%+上證國債指數×20%。

3.無風險利率的確定。我國國債市場相比于歐美發達國家還有一定的差距，品種有限，成交量較小，且與股市存在一定的分割狀態，因此大多數的情況下都無法將國債利率視作無風險利率。同時，由于我國大型國有銀行的存款其背后有國家信用為其背書，通常可以認為是不存在風險的，因此選用銀行（本文選用中國建設銀行一年期整存整取利率）一年期定期存款利率作為無風險利率，在樣本期間，以時間權重計算得出平均的一年期定期存款利率為3.02%，折算為平均月無風險利率為0.252%。

三、實證分析及結論

通過開放式基金各項經濟數據的統計和計算，結果如下：從樣本基金的貝塔系數數據可以看出，樣本基金貝塔系數平均值為0.987，貝塔系數超過1的有8只，占比40%，超過樣本基金貝塔系數均值的有9只，占比45%。樣本基金的貝塔系數均為正值，說明樣本基金的收益風險情況均與市場基準組合的收益風險情況程正相關關系，其中有8只基金的貝塔系數大于1，說明其基金投資組合的波動幅度超過了市場基準的投資組合，操作風格比較激進，也就是說當牛市階段，其基金投資組合的收益上漲幅度是大于市場基準組合的上漲表現的，而當熊市階段則相反。但絕大多數的基金操作風格比較穩健，其貝塔系數均小于一，即其收益波動幅度小于市場基準組合的波動的。從樣本基金的特雷諾指數數據可以看出，樣本基金的特雷諾指數平均值為0.24，其中最大值是銀河主題混合，最小值是匯豐晉信消費紅利基金，兩者相差15倍。樣本基金特雷諾指數均為正值，而且絕大多數的基金擁有超越市場基準組合的業績表現，這說明所有的股票型開放式基金在承擔系統風險的同時獲得了超額收益，體現了基金管理人通過專業化的管理和成熟的運作能夠有效的分散風險，并有助于投資者獲利。但是我們也注意到不同基金間的業績分化也十分嚴重，特雷諾指數最大值與最低值之間竟然相差近15倍，說明不同基金管理人在構建基金投資組合、分散風險獲取超額收益方面存在較大差距。從樣本基金的夏普指數數據可以看出，所有樣本基金的夏普指數平均值為0.682，其中最大值是長盛電子信息產業混合，最小值是匯豐晉信消費紅利基金，兩者相差近16倍。其中夏普指數數值在0.1以下的只有1只，占比5%，超過夏普指數平均值的有9只，占比45%，從以上分析可知，所有的樣本基金夏普指數均為正值，而且絕大多數的基金擁有超越市場基準組合的業績表現，這說明所有股票型開放式基金在承受總風險的同時都能夠獲取正的超額回報，體現了基金管理人運用優秀的管理能力為投資者創造了價值。但是最大值與最小值差距巨大，說明了不同基金之間業績分化嚴重。而且對比特雷諾指數和夏普指數可以發現，兩者的相關性很高，比如排名靠前的基金都有銀河主題混合、諾安中小盤精選混合、國泰估值優勢混合，考慮到夏普指數在計算時只是將特雷諾指數公式中的貝塔系數換成了標準差，這其中的差別就是標準差代表基金所承受的總體風險而貝塔系數代表了基金所承受的系統風險，這就說明在基金總體風險中非系統性風險占比較低、系統性風險占比很高，在基金運作過程中通過構建有效的投資組合分散了非系統性風險，開放式基金的運作是有效的。從詹森指數的數據可以看出，樣本基金的詹森指數平均值為11.8，其中最大值是長盛電子信息產業混合，最小值是匯豐晉信消費紅利基金，兩者相差43.13。其中詹森指數值在0以上的有18只產品，占比90%。從以上分析可知，絕大多數基金的詹森指數值為正，表示我國絕大部分股票型開放式基金通過基金管理人的管理都能夠獲得超越市場基準組合的正收益，但是依據有效市場假說，在一個有效的市場環境中，任何人都不可能取得超越市場的投資收益，因此說明我國股票型基金管理人能夠利用自身優勢克服資本市場在有效性上存在的不足，為投資者創造良好的收益。從收益與風險綜合來看，經過風險調整的三大收益指標即特雷諾指數、夏普指數、詹森指數平均值分別為0.24、0.682、11.8。說明了樣本基金能夠取得超越市場基準組合的超額收益，具有良好的風險收益特性。而且各大指標評價的結果之間均具有顯著的正相關性，考慮到這幾個指標中風險衡量的因素不同，這說明在我國股票型開放式基金的運作中非系統性風險得到了有效的分散，非系統性風險在總體風險的占比很低，我國股票型開放式基金具有比較好的投資績效。

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