創(chuàng)新基礎(chǔ)理論

4.3.1 排列組合研究法的概念與實(shí)踐示范

摘要：研究方法，哲學(xué)術(shù)語(yǔ)，是指在研究中發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象、新事物，或提出新理論、新觀點(diǎn)，揭示事物內(nèi)在規(guī)律的工具和手段。這是運(yùn)用智慧進(jìn)行科學(xué)思維的技巧，是人們?cè)趶氖驴茖W(xué)研究過(guò)程中不斷總結(jié)、提煉出來(lái)的。

可以說(shuō)，研究方法正確與否決定科學(xué)研究的成敗。已知的研究方法都名實(shí)難副，不可謂全面的、普遍適用的研究方法，缺失周全的提綱挈領(lǐng)的通用的研究方法?！芭帕薪M合研究法”填補(bǔ)了這個(gè)空白。

世界、萬(wàn)事萬(wàn)物都是由其構(gòu)成的元數(shù)排列組合成的；思維是知識(shí)的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，是知識(shí)的排列組合、取舍；前所未有的知識(shí)排列組合就是思維創(chuàng)新，合乎客觀的有價(jià)值的思維創(chuàng)新的外化、物化就是理論創(chuàng)新、創(chuàng)造發(fā)明。科學(xué)研究，無(wú)非是分解、聚合事物，考察其變化形式、內(nèi)容、規(guī)律、過(guò)程、結(jié)果、利害。因此，“排列組合研究法”才是對(duì)研究對(duì)象的全面分解、還原；錄像、掃描、透視、回放；點(diǎn)、線、面、立體、空間的考究，是最完善的宏觀戰(zhàn)略、微觀戰(zhàn)術(shù)研究方法的總成。是科學(xué)的周全的世界觀、認(rèn)知及研究方法。萬(wàn)法歸一，所有其它研究方法都可謂它的子法。

關(guān)鍵詞：科學(xué)；研究；排列；組合；方法

問(wèn)題簡(jiǎn)介：“排列組合研究法”是作者總結(jié)自己的研究經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，理論升華發(fā)現(xiàn)的科學(xué)研究方法。

概念簡(jiǎn)介排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序。排列組合的中心問(wèn)題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。

以上是排列組合的數(shù)學(xué)概念。本文的排列組合概念增加了所有元素或指定的元素排列組合的{現(xiàn)象、形式、內(nèi)容、程序、法則、過(guò)程、效應(yīng)}。

此外，數(shù)學(xué)“元素”的形體、數(shù)量一成不變，排列組合研究法中的元素可以等價(jià)分解、聚合。隨著分解，新元素成幾何級(jí)數(shù)增加；隨著聚合，元素成幾何級(jí)數(shù)減少。

本文的集合符號(hào){}概念，比數(shù)學(xué)概念寬泛，包含了交集、并集。

排列組合研究法={宏觀戰(zhàn)略辯證法+微觀戰(zhàn)術(shù)形而上學(xué)法}={全面法、系統(tǒng)法、運(yùn)動(dòng)法、片面法、孤立法、靜止法}={認(rèn)識(shí)法+實(shí)踐法}

排列組合研究=分解、還原合成客觀事物的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐。

排列組合范例語(yǔ)文=文字、標(biāo)點(diǎn)，圖表的排列組合

{語(yǔ)文}={字、詞、句、段、篇、書(shū)籍、媒介、標(biāo)點(diǎn)、符號(hào)、文法、圖畫(huà)、言、音、概念、內(nèi)容、意義、效應(yīng)}

化學(xué)分解、化合，物理提煉、合成，機(jī)械拆卸、組裝是直觀典型的排列組合。

研究法的優(yōu)劣評(píng)價(jià)掌握、運(yùn)用的人越多，獲取研究成果越容易越大的方法才是越好的方法。

方法發(fā)現(xiàn)者運(yùn)用自己的方法研究，取得越多越大成果才真是好方法。反之，其方法未必好，甚至是偽劣方法。

再“好”的研究方法，沒(méi)有實(shí)踐運(yùn)用理論說(shuō)明、示范，讀者也只能知其然不知其所以然。別人沒(méi)法采用，無(wú)異鏡花水月。

作者扼要介紹排列組合研究法戰(zhàn)略、戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)研究的具體操作。假如別人一讀便懂，一學(xué)就會(huì)，一用即靈，那一定是最優(yōu)越的研究法了。

4.3.1.1 戰(zhàn)略研究概要

（1）等價(jià)分解研究對(duì)象，排列核心元素；

（2）判定、舍去題外內(nèi)容；

（3）確定最小課題存在范圍。

4.3.1.2 戰(zhàn)役研究概要

（1）分析、判斷各種可能解決問(wèn)題的方案；

（2）剖析每種解題方案的條件、障礙；

（3）決定終止研究或繼續(xù)。

4.3.1.3 戰(zhàn)術(shù)研究概要

（1）探討克服每個(gè)困難的可行方法；

（2）按照既定方案、思路解答所有大、小問(wèn)題；

（3）檢驗(yàn)、對(duì)照客觀實(shí)際，完善研究實(shí)踐記錄。

其中思路、方法、技術(shù)、元素組合及其共同作用、制約、影響……運(yùn)用語(yǔ)言、文字解說(shuō)，不可能全面、準(zhǔn)確。有的只能心領(lǐng)神會(huì)、實(shí)踐體驗(yàn)、潛移默化，根本沒(méi)法言傳。因此，筆者加寫(xiě)簡(jiǎn)單扼要的歷史、數(shù)學(xué)研究實(shí)例如下。

歷史學(xué)排列組合法研究示例

研究課題：正邪育人治國(guó)方略（綱要）

戰(zhàn)略研究概要

{世界}={動(dòng)物界、自然界、時(shí)空}

={人（男人女人陰陽(yáng)人；獸、禽。）；天、地、空、萬(wàn)物（含自然百科。獸、禽與此乃題外內(nèi)容，略去。）}

={個(gè)人群體（家庭、民族、社團(tuán)、國(guó)家=官、資、勞三方=官吏統(tǒng)治集團(tuán)，勞、資被統(tǒng)治集團(tuán)）}

={（私自、公共的）經(jīng)濟(jì)（含非物質(zhì)利益）生產(chǎn)：衣、食、住、行、生、養(yǎng)、病、死…（含素質(zhì)、教育、醫(yī)療、文藝）。政治（權(quán)利分配）：（私自、公共的）權(quán)利、義務(wù)…（均含歷史、現(xiàn)實(shí)、未來(lái)。）}

={個(gè)人群體對(duì)生產(chǎn)、分配的認(rèn)識(shí)（含社會(huì)百科）、實(shí)踐（含產(chǎn)物、百業(yè)）}

={由于人既有人性又有獸性，而且生存、生活、生產(chǎn)需要，還有欲望奢求，所以產(chǎn)生個(gè)人與群體的人性、獸性對(duì)生產(chǎn)、分配的認(rèn)識(shí)（目的、價(jià)值觀、主張、道路、模式、手段）、實(shí)踐（行為、效應(yīng)）博弈矛盾}。

={人性六要素、獸性六要素、效應(yīng)}（優(yōu)化發(fā)展生產(chǎn)、個(gè)人智、體素質(zhì)，人性與獸性思行大同小異。因而，此下不議。）

={民主、獨(dú)裁效應(yīng)}

={正邪育人治國(guó)方略}

={揚(yáng)正棄邪，優(yōu)化教養(yǎng)、治國(guó)。從而促進(jìn)‘優(yōu)化、發(fā)展人性的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐，克服、消亡獸性的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)社會(huì)優(yōu)化’。}

由此可見(jiàn)，世界歷史就是人類史，社會(huì)是人類創(chuàng)造與破壞的行為表現(xiàn)、產(chǎn)物。人類是世界的主人，是社會(huì)進(jìn)展與倒退的主宰者。研究歷史的綱領(lǐng)課題，就是“人”及其思行。研究社會(huì)發(fā)展規(guī)律、道路、模式的對(duì)象，就是人的素質(zhì)、生產(chǎn)、分配，就是認(rèn)識(shí)與實(shí)踐的軌跡、規(guī)律、道路、模式、方法、表現(xiàn)、產(chǎn)物。舍此，不管以意識(shí)、文化或是政治、經(jīng)濟(jì)為（主導(dǎo)歷史的）對(duì)象研究歷史軌跡、社會(huì)發(fā)展規(guī)律，都是重物輕人、本末倒置、片面的，結(jié)論都是不可能準(zhǔn)確的。

戰(zhàn)役研究概要

（利益矛盾產(chǎn)生權(quán)力矛盾、利益是斗爭(zhēng)目的，權(quán)力是斗爭(zhēng)手段、目的。權(quán)利矛盾尖銳、激烈，是社會(huì)的主要矛盾。）

{權(quán)、利分配矛盾}={人性、獸性博弈的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐矛盾}{人性博弈權(quán)利的認(rèn)識(shí)、實(shí)踐}={民主}={民主六要素}

{獸性博弈權(quán)利的認(rèn)識(shí)、實(shí)踐}={獨(dú)裁}={獨(dú)裁六要素}

（‘民主’、‘獨(dú)裁’是根據(jù)獲取權(quán)利途徑、慣例命名的外號(hào)。本名當(dāng)叫人性、獸性‘思行體’，或‘思行定律’。任何人、家庭、民族、社團(tuán)、國(guó)家必取其一，沒(méi)有它途，只有程度千差萬(wàn)別。）

戰(zhàn)術(shù)研究概要

{民主六要素}={人性核心價(jià)值觀：生命至上。

人性信仰（主義）：平等權(quán)利，利己利人。

人性獲取權(quán)利道路：（個(gè)人為愿望，國(guó)家形成制度）共議共決。

人性獲取權(quán)利（個(gè)人為愿望，國(guó)家形成制度）模式：權(quán)力、利益、（言行）自由平等。

人性獲取權(quán)利手段：和平競(jìng)爭(zhēng)。

效應(yīng)：不毀物不傷人死人，利己利人利國(guó)。}

{獨(dú)裁六要素}={獸性核心價(jià)值觀：權(quán)利至上。

獸性信仰（主義）：獨(dú)占權(quán)利，利己損人。

獸性獲取權(quán)利道路：（個(gè)人為愿望，國(guó)家形成制度）獨(dú)議獨(dú)決。

獸性獲取權(quán)利（個(gè)人為愿望，國(guó)家形成制度）模式：權(quán)力、利益、（言行）自由壟斷。

獸性獲取權(quán)利手段：暴力斗爭(zhēng)。

效應(yīng)：殺人毀物，利己損人禍國(guó)。}

可見(jiàn)，人類史就是{民主}{獨(dú)裁}的“拔河”、斗爭(zhēng)史。

正善育人綱領(lǐng)、方略：發(fā)展人性（六要素），克服獸性（六要素），棄惡揚(yáng)善，利己利人；做民主者，民主做人，民主做事。

正善治國(guó)綱領(lǐng)、方略：官民共識(shí)，公私同仁，義務(wù)平等，權(quán)利均衡。民主執(zhí)政，民主立法，民主行政。

除優(yōu)化發(fā)展素質(zhì)、生產(chǎn)外，邪惡育人治國(guó)綱領(lǐng)、方略反之。

提示：研究絕對(duì)不能缺少種性元素。否則，勢(shì)必產(chǎn)生基礎(chǔ)理論、觀點(diǎn)致命常識(shí)錯(cuò)誤。

例如研究歷史，不考察人的思、行，僅僅單獨(dú)論述某個(gè)歷史階段的某種經(jīng)濟(jì)發(fā)展，哪怕進(jìn)行了全面研究，寫(xiě)出了舉世聞名的“經(jīng)典”巨著，也必然得出許多違反常識(shí)、事實(shí)的荒唐結(jié)論。

4.3.1.4 數(shù)學(xué)排列組合法研究示例

研究課題哥德巴赫猜想

戰(zhàn)略研究概要

{自然數(shù)}={奇數(shù)，偶數(shù)，合數(shù)，素?cái)?shù)，1，運(yùn)算法則}

={奇數(shù)，偶數(shù)，合數(shù)，素?cái)?shù)，1，加法，減法，乘法，乘方，除法，開(kāi)方}

自然數(shù)相乘、乘方是合數(shù)；除法、開(kāi)方，只有當(dāng)其商、根為被除數(shù)、被開(kāi)方數(shù)的素因子時(shí)才為素?cái)?shù)，相似于已知素?cái)?shù)尋找素?cái)?shù)，于課題研究無(wú)用；多項(xiàng)式和差必然可以合并為兩項(xiàng)。因此，只需要且只能在兩項(xiàng)和差運(yùn)算中研究課題。

戰(zhàn)役研究概要

據(jù)題意排列組合：

2n=n式（4類）兩個(gè)自然數(shù)和

=合數(shù)+合數(shù)（1）

=素?cái)?shù)+素?cái)?shù)（2）

=素?cái)?shù)+合數(shù)（3）

=素?cái)?shù)（或者合數(shù)）+1（4）

解法分析從上顯而易見(jiàn)，可以采取以下辦法。

（1）“概率法”

困難1：怎樣求計(jì)小于于2n的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)下限？

困難2：以兩個(gè)加數(shù)必然是素?cái)?shù)和的最小概率計(jì)算，其式數(shù)大于0嗎？

（2）“公式法”

困難1：證明（n-x）、（n+x）同時(shí)為素?cái)?shù)。

困難2：證明每個(gè)2n必然可以表成一式（n-x）+（n+x）。

（3）“篩法”，即從總式數(shù)中篩減去所有（1）、（3）、（4）式，有余式則必然為（2），哥猜A成立。

困難1：那些式子必是兩個(gè)合數(shù)和？那些式子必有一個(gè)合數(shù)？

困難2：怎樣計(jì)算減去有兩個(gè)、一個(gè)合數(shù)的式子？

（4）…

戰(zhàn)術(shù)研究概要

“篩法”困難1解決辦法：根據(jù)合數(shù)定義、性質(zhì)即可判定。

困難2解決辦法：2n趨近無(wú)窮大時(shí)，已知準(zhǔn)確計(jì)算不可能。因此，改成減去（1）的式數(shù)下限（因?yàn)楹蠑?shù)和式越多素?cái)?shù)和式越多，反之亦然。偶數(shù)越大，合數(shù)和式必然越多。此乃哥猜成立的根本原因），再減去（3）的式數(shù)的上限，再減1，不計(jì)算可能被減去的素?cái)?shù)和式，得出“加大了保險(xiǎn)系數(shù)的”（2）的式數(shù)下限。再排除其中的“2n值區(qū)間誤差”、取整運(yùn)算誤差。（因此，本法又可叫‘計(jì)算法’。因?yàn)槠涞览砗?jiǎn)單，對(duì)錯(cuò)一目了然；計(jì)算、數(shù)據(jù)最確鑿，不容爭(zhēng)辯，所以筆者采取了此法，計(jì)算推出了素?cái)?shù)個(gè)數(shù)、素?cái)?shù)和式數(shù)‘N值區(qū)間’下限公式。）

方法命名說(shuō)明：萬(wàn)事萬(wàn)物無(wú)非“N（元素）歸一合成，一（事物）分解為N元素。循環(huán)往復(fù)，歸無(wú)再歸，分無(wú)再分”，故本法可命名“N歸一，一分N”之“合成分解法”，萬(wàn)法莫不歸之。然而新名知者少，理解者寡，不如“排列組合”名實(shí)相副、知者理解者眾，故名。

綜上結(jié)論，“排列組合研究法”源于客觀，反映客觀，還原客觀，是科學(xué)的周全的研究法。作者首開(kāi)了運(yùn)用自己創(chuàng)立的研究方法示范實(shí)踐先例。

這種研究法不僅理論與實(shí)踐統(tǒng)一，而且周全，易學(xué)易用。

至今，批判否定者沒(méi)有挑剔出各文致命的一個(gè)具體錯(cuò)誤。

4.3.2 判斷擇取是不可或缺的數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)

——中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)2017年學(xué)術(shù)年會(huì)視點(diǎn)（一）

提出問(wèn)題的背景某教授在數(shù)學(xué)教育分會(huì)場(chǎng)做了《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂與變化》報(bào)告，他介紹了“基本共識(shí)”的數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。筆者私下請(qǐng)教他，判斷與擇取是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)嗎，可否研討、列入課標(biāo)？似乎“六大要素”已成定論，不容置疑，未待筆者講述理由，他拂袖而去。于是公開(kāi)愚見(jiàn)，以待公議。

概念界定 所謂判斷，指認(rèn)定思想、言語(yǔ)、理論、實(shí)踐、行為、效應(yīng)真假對(duì)錯(cuò)美丑善惡。擇取，指判斷后采用何種認(rèn)定。

提出問(wèn)題的理由 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、應(yīng)用、創(chuàng)新，無(wú)不處處需要判斷、擇取。例如研究哥德巴赫猜想，從開(kāi)始到終結(jié)，都需要判斷擇取“1+2”的方法、結(jié)果是與非。判斷的客觀事實(shí)，有人認(rèn)定它的方法正確，結(jié)果是研究“1+1”的光輝頂峰，價(jià)值連城；有人認(rèn)定它的方法不當(dāng)，結(jié)果價(jià)值有待實(shí)證。因?yàn)樗c“1+1”形式內(nèi)容不同本質(zhì)迥異。認(rèn)定它是研究后者的偉大成果不實(shí)，魚(yú)目混珠了，有科研造假之嫌！

兩種判斷生死對(duì)立！足見(jiàn)判斷的重要性必要性，擇取的重要性必要性有過(guò)之而無(wú)不及！因?yàn)槠湫?yīng)連鎖反響比判斷有過(guò)之而無(wú)不及。“1+2”獲取國(guó)家自然科學(xué)大獎(jiǎng)的正面與負(fù)面巨大效應(yīng)就是鐵證。

又如，有人認(rèn)定“無(wú)窮大”可以實(shí)際廣泛應(yīng)用。有人認(rèn)定它是變幻不定的概念，并不能實(shí)際應(yīng)用于計(jì)算。某報(bào)告人說(shuō)“相差等于n的素?cái)?shù)對(duì)無(wú)窮多”，筆者與他商榷：能說(shuō)自然數(shù)列N內(nèi)的素?cái)?shù)無(wú)窮多嗎？相差等于n的素?cái)?shù)對(duì)等于N的若干分之1嗎？此N是變量還是常量？按你的結(jié)論推理，豈非N（無(wú)窮大）=N的若干分之1（無(wú)窮大），等式成立嗎？他答自然數(shù)無(wú)窮多它就無(wú)窮多。

他認(rèn)定、擇取了前者，我認(rèn)定、擇取了后者，孰是孰非呢？

由此可見(jiàn)判斷、擇取的矛盾，導(dǎo)致了（不止）數(shù)學(xué)界是非真假不定不分了！重大原則問(wèn)題應(yīng)該百家爭(zhēng)鳴正本清源了。沒(méi)有自由論戰(zhàn)，作繭自縛了中國(guó)數(shù)學(xué)。

偏題之議一 判斷與擇取未必一致，因?yàn)閾袢∈苤饔^、客觀因素制約影響。例如，為了名利，即使認(rèn)定“1+2”與“1+1”形式內(nèi)容不同本質(zhì)迥異，“三院士”也要以后者名義申領(lǐng)國(guó)家大獎(jiǎng)。筆者親友認(rèn)定本人學(xué)術(shù)研究正當(dāng)，卻無(wú)不規(guī)勸放棄以避風(fēng)險(xiǎn)，省心省力省時(shí)省煩省錢。

偏題之議二 判斷對(duì)象：思想、言語(yǔ)、理論、行為、實(shí)踐

偏題之議三 判斷標(biāo)準(zhǔn)：邏輯道理、實(shí)踐、事實(shí)、公平、善惡

偏題之議四 判斷方法首先判定對(duì)象合符邏輯道理否，再判定與實(shí)踐、事實(shí)是否一致。如果都對(duì)，以公平、善惡檢驗(yàn)。

例如判斷“素?cái)?shù)定理”的結(jié)論：“素?cái)?shù)出現(xiàn)的概率下限趨于0、等于0”。它與素?cái)?shù)/自然數(shù)矛盾，不言而喻其下限絕對(duì)大于1/N。在數(shù)軸上，大于1/N與趨于0方向相反，更非0。悖逆常識(shí)和事實(shí)！

再如判斷“權(quán)力剝削、盜竊搶劫致富高效快速”。講道理，不錯(cuò)?？词聦?shí)，的確如此。然而，對(duì)社會(huì)不公平，其手段邪惡。

因此，判斷方法也可謂“識(shí)別謬誤、邪惡，發(fā)現(xiàn)真理、善美的方法”。

判斷與擇取是所有學(xué)科的核心素養(yǎng)例如，重慶市教科所龔春燕先生認(rèn)定“創(chuàng)新學(xué)習(xí)”是最好的教、學(xué)方法。教學(xué)《處處留心皆學(xué)問(wèn)》，《人民教育》發(fā)表其樣板教案卻是《人人都能創(chuàng)新》，執(zhí)教實(shí)踐是指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)制作服裝！筆者讀之痛心疾首：科科課課如此風(fēng)馬牛不及教學(xué)，豈不全部遭暗殺了？由此可見(jiàn)判斷、擇取也是語(yǔ)文等學(xué)科的核心素養(yǎng)。

總之，所謂各科核心素養(yǎng)，其實(shí)質(zhì)都是思維的核心素養(yǎng)、運(yùn)動(dòng)形式，它們一樣。分科區(qū)別，誤把思維對(duì)象、知識(shí)應(yīng)用、結(jié)果等等不同當(dāng)做了思維的素養(yǎng)、形式相異。其根源是沒(méi)有理性認(rèn)知課程教學(xué)目的、內(nèi)容、本質(zhì)、規(guī)律、程序、思路、方法、收獲！圓滿解答這個(gè)問(wèn)題，需要全面、科學(xué)、準(zhǔn)確解釋“教學(xué)”、“思維”，筆者在《創(chuàng)新理念革命與實(shí)踐》《中國(guó)教育何處去》《質(zhì)疑創(chuàng)新學(xué)習(xí)論》（載《中國(guó)教育科學(xué)》2006/7-8）等數(shù)十文探討了，在此議論文不對(duì)題，故不抄錄。

結(jié)論：所謂學(xué)科核心素養(yǎng)，其實(shí)是思維的核心素養(yǎng)、運(yùn)動(dòng)形式。它有哪些種類，還需要科學(xué)分析討論“思維”。

4.3.3 教育和科研基礎(chǔ)理論的誤區(qū)短板與空白

——中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)2017年學(xué)術(shù)年會(huì)視點(diǎn)（二）

摘要：教育、科研、創(chuàng)新的重要性必要性緊迫性眾所皆知。

“教學(xué)方法”等學(xué)說(shuō)是教育基礎(chǔ)理論的誤區(qū)，“教育功能”等學(xué)說(shuō)是教育基礎(chǔ)理論的短板，“創(chuàng)新基礎(chǔ)理論”既是教育基礎(chǔ)理論的誤區(qū)又是空白，同時(shí)是科研基礎(chǔ)理論的空白?！翱蒲蟹椒ɑA(chǔ)理論”既是科研基礎(chǔ)理論的空白，又是誤區(qū)、短板。

漠視基礎(chǔ)理論，基礎(chǔ)理論研究后繼乏人的現(xiàn)狀堪憂。

強(qiáng)化優(yōu)化教育、科研、創(chuàng)新基礎(chǔ)理論研究，重視、培養(yǎng)基礎(chǔ)理論研究人才，任重道遠(yuǎn)。

關(guān)鍵詞：教育；科研；創(chuàng)新；基礎(chǔ)理論；研究；吶喊

提出問(wèn)題的背景為了了解數(shù)學(xué)教育和研究動(dòng)向，本人參加了中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)2017年學(xué)術(shù)年會(huì)。代數(shù)與數(shù)論分會(huì)17篇報(bào)告，沒(méi)有一篇初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、初等數(shù)論課題。數(shù)學(xué)教育分會(huì)10篇報(bào)告，沒(méi)有一篇教育基礎(chǔ)理論課題。顯示數(shù)學(xué)教育、科研基礎(chǔ)理論乏人重視、研究。多年前，筆者就發(fā)現(xiàn)教育、科研基礎(chǔ)理論研究復(fù)雜重要課題及其核心構(gòu)成因素普遍不全面不系統(tǒng)不準(zhǔn)確；教學(xué)方法、科研方法基礎(chǔ)理論普遍脫離客觀實(shí)際不靠譜。因而惶恐，杞人憂天，僅以掛一漏萬(wàn)的實(shí)例曉以利害，呼吁重視基礎(chǔ)理論研究，培養(yǎng)研究人才。拭目以待主管、學(xué)界大佬力挽狂瀾。

概念界定基礎(chǔ)理論指研究對(duì)象的基本概念、范疇、形式、內(nèi)容、元素、性質(zhì)、方法、策略，以及規(guī)律、條件、程序、過(guò)程、結(jié)果、應(yīng)用、連鎖反應(yīng)等等的科學(xué)、周詳、準(zhǔn)確解說(shuō)。

“誤區(qū)”指認(rèn)識(shí)、解說(shuō)、應(yīng)用理論不正確部分。

“短板”指研究理論尚不全面、系統(tǒng)部分。

“空白”指還沒(méi)有進(jìn)行研究的課題，或研究理論完全失誤。

基礎(chǔ)理論的特征研究對(duì)象（課題）普遍復(fù)雜龐大，由m個(gè)元素組成，其中有n個(gè)基本的也復(fù)雜龐大的核心構(gòu)成因素。因此基礎(chǔ)理論是十分復(fù)雜龐大的理論集合（體系），全面、周詳、準(zhǔn)確的理論體系幾乎不可能有；出現(xiàn)短板尤其是誤區(qū)、空白漏洞，雖然可能潰堤毀壩，但是沒(méi)法避免，只能力所能及補(bǔ)救、完善、優(yōu)化?；A(chǔ)理論的核心，是核心構(gòu)成因素的理論集合。

語(yǔ)文教學(xué)基礎(chǔ)理論誤區(qū)實(shí)例誤識(shí)誤解誤用教學(xué)方法。

重慶市教科所龔春燕先生認(rèn)為教學(xué)方法可以改革，生產(chǎn)、批發(fā)、傳銷了許多“教學(xué)方法”。其中“創(chuàng)新學(xué)習(xí)法”出了專著《創(chuàng)新學(xué)習(xí)論》，舉辦了世界研討會(huì)，成為全國(guó)教改紅旗。

不說(shuō)違背起碼常識(shí)令人不解：正是不會(huì)創(chuàng)新才要學(xué)習(xí)，豈能顛倒因果？教學(xué)《處處留心皆學(xué)問(wèn)》，《人民教育》居然發(fā)表其樣板教案《人人都能創(chuàng)新》，執(zhí)教實(shí)踐是指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)制作服裝！看官讀之豈能不匪夷所思、痛心疾首：科科課課如此風(fēng)馬牛不及教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容、目的、任務(wù)豈不全部遭暗殺了？

其錯(cuò)誤根源，就是龔先生沒(méi)有理性認(rèn)識(shí)到，“教學(xué)原本就是教學(xué)課題作者的創(chuàng)新，傳習(xí)其創(chuàng)新思維的思路、方法、策略、程序、過(guò)程、結(jié)果”！教學(xué)方法就是課題規(guī)定的作者的創(chuàng)新方法，是唯一的不可改變的。

此例證實(shí)了科學(xué)研究“教學(xué)方法”的重要性必要性，及其錯(cuò)誤理論的巨大危害吧？

教育功能基礎(chǔ)理論誤區(qū)實(shí)例無(wú)視夸大教育功能

“我們的語(yǔ)文教育，教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有人文含量，沒(méi)有文化含量”論調(diào)，是典型的“泛人文化”教育論。其根源就是沒(méi)有理性認(rèn)識(shí)到語(yǔ)文的顯性尤其是隱性人文內(nèi)容及其教育功能，不懂隱性的人文、精神、方法、技術(shù)、思路等教學(xué)通過(guò)顯性知識(shí)教學(xué)，演習(xí)、體驗(yàn)、潛移默化心領(lǐng)神會(huì)而實(shí)現(xiàn)。

“沒(méi)有教不好的學(xué)生”口號(hào)，無(wú)限夸大了教育功能。試問(wèn)，腐敗分子冒著坐牢殺頭危險(xiǎn)前腐后繼，能歸罪沒(méi)有教育嗎？

創(chuàng)新教育基礎(chǔ)理論誤區(qū)空白實(shí)例誤識(shí)誤解創(chuàng)新

《創(chuàng)新學(xué)習(xí)論》以及筆者所見(jiàn)創(chuàng)新、創(chuàng)新方法專著理論都與創(chuàng)新基礎(chǔ)理論（概念、范疇、形式、內(nèi)容、元素、性質(zhì)、方法、策略，以及規(guī)律、條件、程序、過(guò)程、結(jié)果、應(yīng)用、連鎖反應(yīng)等等）不靠譜，尤其是沒(méi)有其核心構(gòu)成元素“創(chuàng)新思維”的科學(xué)解釋。

運(yùn)用作者們的（頭腦風(fēng)暴法，逆向思維法，移植法，轉(zhuǎn)換法，類比法，組合法等等）創(chuàng)新理論創(chuàng)新不了，連作者都舉證不出怎樣運(yùn)用自己的理論方法創(chuàng)新的實(shí)例！

創(chuàng)新的重要性及其基礎(chǔ)理論失誤，表明了奠定基礎(chǔ)，開(kāi)拓《創(chuàng)新學(xué)》是教育基礎(chǔ)理論研究非常重大、迫切、必要的任務(wù)。

科研基礎(chǔ)理論短板誤區(qū)空白實(shí)例誤識(shí)誤解科研方法

筆者所見(jiàn)科研方法介紹、專著理論都與科研方法基礎(chǔ)理論（概念、范疇、形式、內(nèi)容、元素、性質(zhì)、方法、策略，以及規(guī)律、條件、程序、過(guò)程、結(jié)果、應(yīng)用、連鎖反應(yīng)等等）不科學(xué)不周詳不準(zhǔn)確，甚至于不靠譜。

運(yùn)用作者們的科研方法理論不大可能進(jìn)行科學(xué)、準(zhǔn)確、有效研究。連作者都舉證不出怎樣運(yùn)用自己的（文獻(xiàn)調(diào)查法、觀察法、思辨法、行為研究法、歷史研究法、概念分析法、比較研究法等等）理論方法進(jìn)行研究的實(shí)例！

科研的重要性及其基礎(chǔ)理論失誤，表明了研究“研究方法”的重要性、必要性、緊迫性。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論短板誤區(qū)實(shí)例概念界定不周詳

例如“無(wú)窮大”，沒(méi)有指出其是變幻不定的量，因而不能應(yīng)用于實(shí)際計(jì)算，導(dǎo)致應(yīng)用對(duì)立矛盾，從而出現(xiàn)“素?cái)?shù)定理”“素?cái)?shù)出現(xiàn)概率”等等正方有理反方亦有理是非不變的尷尬怪相。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論短板空白實(shí)例自然數(shù)、數(shù)列構(gòu)成種類、形式、轉(zhuǎn)化等。

以上兩例證明數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論需要優(yōu)化完善。

歷史基礎(chǔ)理論的兩大對(duì)立體系

正方認(rèn)為，不可調(diào)和的階級(jí)矛盾斗爭(zhēng)是主要的社會(huì)矛盾斗爭(zhēng)。反方認(rèn)為，利益、權(quán)力矛盾斗爭(zhēng)是社會(huì)的主要矛盾斗爭(zhēng)，階級(jí)是其產(chǎn)物，階級(jí)斗爭(zhēng)是其一部分。

正方認(rèn)為，階級(jí)斗爭(zhēng)是社會(huì)發(fā)展動(dòng)力，劃分歷史階段沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，（似乎）是時(shí)代典型特征。反方認(rèn)為人類的正確與錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)和實(shí)踐決定社會(huì)進(jìn)步、倒退，科學(xué)、文明程度是劃分歷史階段的標(biāo)準(zhǔn)。

正方認(rèn)為，權(quán)利比生命寶貴，寧肯犧牲生命博取權(quán)利；要以暴力斗爭(zhēng)、消滅敵對(duì)階級(jí)；壟斷、獨(dú)裁分配利益、權(quán)力、（言行）自由。反方認(rèn)為，生命比權(quán)利寶貴，寧肯舍棄權(quán)利保護(hù)生命；要和平競(jìng)爭(zhēng)，不剝奪敵對(duì)者的生命和基本權(quán)利；平等、民主分配利益、權(quán)力、自由。

……

總之，人既有人性又有獸性，二者歷史觀不同；其基礎(chǔ)理論各成體系，對(duì)立矛盾；從前，分別擇取、實(shí)踐程度決定了歷史倒退或進(jìn)展速度、規(guī)模?，F(xiàn)在，怎樣判斷、擇取實(shí)踐之，勢(shì)必決定、影響“構(gòu)建人類命運(yùn)共同體，建設(shè)和諧社會(huì)”夢(mèng)優(yōu)劣、成敗。

結(jié)論：教育、科研基礎(chǔ)理論是非，應(yīng)當(dāng)百家爭(zhēng)鳴正本清源了。完善、優(yōu)化各學(xué)科基礎(chǔ)理論研究，非常重要、必要、緊迫，任重道遠(yuǎn)。

附注筆者探究教育、創(chuàng)新基礎(chǔ)理論文稿《創(chuàng)新理念革命與實(shí)踐》《中國(guó)教育何處去》《質(zhì)疑創(chuàng)新學(xué)習(xí)論》等文，參見(jiàn)《中國(guó)教育科學(xué)》2006/7-8。

4.3.4 喻說(shuō)中國(guó)數(shù)學(xué)研究

問(wèn)題：佘赤求老家在哪里？

高等數(shù)學(xué)研究答案

1：證明了必然在宇宙。

2：證明了必然在地球。

3：證明了必然在中國(guó)。

4：證明了必然在重慶市。

5：證明了必然在重慶市某區(qū)。

6：證明了必然在重慶市某區(qū)某鎮(zhèn)。

7：證明了必然在重慶市某區(qū)某鎮(zhèn)某村。

8：證明了必然在重慶市某區(qū)某鎮(zhèn)某村某組。

9：證明了必然在重慶市某區(qū)某鎮(zhèn)某村某組某院。

10：證明了必然在重慶市某區(qū)某鎮(zhèn)某村某組某院某角落。

這離成功只差一步，是前沿尖端熱點(diǎn)研究課題、方向。

（筆者懷疑：高等數(shù)學(xué)教育、研究現(xiàn)狀似乎如此？）

官科評(píng)論

研究結(jié)論越來(lái)越精準(zhǔn)。所有答案絕對(duì)正確，成果偉大。質(zhì)疑否定，就是造謠誹謗數(shù)學(xué)家、否定中國(guó)數(shù)學(xué)。

民科質(zhì)疑

1.這些答案不證自明吧，進(jìn)行高深復(fù)雜神秘的論證，不是做無(wú)用功？而是忽悠欺瞞外行嗎？

2.找到了佘赤求的老家了嗎？

3.給出某人的老家在哪里的“可能性答案”集合，就回答了某人的老家具體在哪里嗎？

4.反之，答案對(duì)了，不就直接推論出這些答案都對(duì)了嗎？沒(méi)找到正確答案，能說(shuō)這些答案對(duì)嗎？

5.如此研究戰(zhàn)略、方法對(duì)嗎？

參考依據(jù)：哥德巴赫猜想研究、張益唐等人成果、2017中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)年會(huì)代數(shù)與數(shù)論報(bào)告

筆者認(rèn)為：論證問(wèn)題的“答案范圍”，“相容選言命題”這種“算命式”忽悠論證法躲避了問(wèn)題、偏離了問(wèn)題、結(jié)論僅僅是答案存在的范圍！王顧左右而言他，根本沒(méi)有回答問(wèn)題！論證者舉不出自己的結(jié)論正確的例子，連一個(gè)確定的例子也舉不出。因此，這種研究結(jié)論原則對(duì)，沒(méi)有實(shí)用價(jià)值意義，白做無(wú)用功。

4.3.5 附錄：渺小的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論發(fā)現(xiàn)之功用也許偉大實(shí)例

摘要：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論發(fā)現(xiàn)價(jià)值意義不可估量！作者例舉了兩個(gè)渺小的基礎(chǔ)理論常識(shí)發(fā)現(xiàn)，其現(xiàn)實(shí)的功用價(jià)值巨大事實(shí)，不可辯駁地證明了這個(gè)論斷。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論發(fā)現(xiàn)功用價(jià)值偉大實(shí)例

例一 渺小的基礎(chǔ)理論常識(shí)發(fā)現(xiàn)《N值區(qū)間定理》

該定理結(jié)論之一：2n由r個(gè)2n值區(qū)間組成。有了它，可以掃除哈代指出的進(jìn)攻哥德巴赫猜想失敗的“細(xì)節(jié)”障礙，大功告成。

例二 渺小的基礎(chǔ)理論常識(shí)發(fā)現(xiàn)《連續(xù)合數(shù)定理》

該定理的多個(gè)推論都是研究的課題。

以上例證說(shuō)明，基礎(chǔ)理論是種子。播下一粒種子，可能收獲不少果實(shí)。

該定理獲證，證實(shí)了多個(gè)著名定理失誤。這說(shuō)明，基礎(chǔ)理論是基石，基石不牢，大廈將垮塌。

結(jié)論：基礎(chǔ)理論是創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)的種子、基石，功用價(jià)值不可估量。