基于自適應阻抗控制的打磨機器人接觸力控制研究

【摘要】為解決機器人在打磨去飛邊毛刺過程中接觸力控制問題，以提高打磨的精度，采用自適應阻抗控制算法以實現力和位置的柔順控制。建立機器人打磨頭與工件接觸阻抗控制模型，設計了自適應阻抗控制器，使用MATLAB/Simulink仿真軟件，以簡化的二自由度平面機器人對結論進行了實驗驗證，結果表明自適應阻抗控制能夠控制目標接觸力、滿足打磨精度的要求。

【關鍵詞】機器人打磨；阻抗控制；自適應；接觸力控制1 引言

對于一些作業，例如焊接、搬運和噴涂，機器人只需進行位置控制，但對有一些作業，例如打磨、裝配和高空擦玻璃，則需要進行對力和位置同時控制的柔順控制。飛機發動機、汽輪機葉片和模具等機械零部件，不但外形輪廓復雜、精度要求高。國內外對復雜自由曲面的精加工多以手工打磨加工為主，但同時存在對工人經驗技術要求較高且存在合格率不高的問題，因此采用機器人打磨，成為目前產業實現升級換代的理想的的解決方案。

為了使機器人的具有較強的適應性，則會使控制策略變得更加復雜。阻抗控制通常采用基于理想化的物理系統模型方法，使用反饋和前饋補償實現了對非線性模型的作用力的控制。自適應阻抗控制算法與基礎阻抗相比，具有力跟蹤迅速，魯棒性強等優點。利用神經網絡算法對機械手動力學建模難度大以及未知環境中的可能的不確定性因素的干擾做一定的修正，趨于期望值。

然而打磨機器人的動態性能通常會受到冗余度、非線性等因素的干擾，其機械零部件受到負載發生形變，同時關機間的兩桿不是理想剛體，會存在彈性和摩擦，打磨工件自由曲面的復雜性，導致打磨機器人對末端接觸力的控制難度較大，是亟需研究解決的關鍵問題。本文設計的自適應阻抗控制器能夠抵消磨削作業過程中不確定因素較多帶來的干擾，即能很好保證對接觸力進行恒定控制。

2.阻抗控制模型

建立工件幾何表面平面法向上打磨頭與工件接觸阻抗控制模型，如圖1所示

控制模型

式中： 為打磨頭期望接觸力，為阻抗控制器的質量矩陣，為阻抗控制器的阻尼矩陣，為阻抗控制器的剛度矩陣，為工件阻尼矩陣，為工件剛度矩陣。

3.自適應阻抗控制器設計

3.1 自適應阻抗關系式

在機器人打磨過程中，需要達到準確控制接觸力的目的，且具有比較理想的自適應動態性能。下式給出了自由度機器人的動力學關系表示：

（1）

式中：為各關節角位移量，速度矢量，加速度矢量；為機器人的慣性矩陣； 為離心力矩和哥氏力矩；為重力項；為機器人關節摩擦力項；為各種干擾因素力矩；為控制力矩。

阻抗關系表達式：

（3）

式（3）中機器人打磨頭與工件接觸時，實際接觸力與期望力相等，即，系統處于理想接觸狀態。

對位移修正補償后可得

（4）

式中：補償量可抵消力誤差項，為：

（5）

式中：為更新率，為控制器的采樣周期。故自適應阻抗控制關系式為：

（6）

3.2自適應阻抗控制器設計

自適應阻抗控制原理可描述為：使用上一周期的控制信息量來克服控制過程中的非線性和高度不確定性。則式（1）中的機器人動力學關系表示也可表示成：

（7）

式中：，且為的估計量，得

（8）

但是實際控制中，的值不易獲取，而前一采樣周期的值，已知，因此可以使用迭代方法代替以達到控制的目的。為的估計值，則：

（9）

此時控制規律可改寫為：

（10）

式中：。令，為雅克比矩陣。由自適應阻抗控制關系式（6）得：

（11）

自適應阻抗控制規律為：

（12）

由控制規律關系可到該算法的原理圖如圖2：

4.自適應阻抗接觸力控制仿真研究

4.1仿真模型的構建

仿真平臺所需的運動學、動力學方程要經過大量嚴密繁瑣的推導，通常所用的六自由度機器人的關節間的耦合性以及強烈的非線性，為了分析算法對接觸力控制的效果，采用二自由度機械手簡化模型。由牛頓--歐拉遞推法得其人動力學方程：

5.結論

本文針對打磨機器人在去飛邊毛刺過程中接觸力控制的問題，建立了打磨頭與工件接觸阻抗控制模型，確定了自適應阻抗關系式并設計阻抗控制器，以二自由度機械手為簡化模型進行數學建模。利用Simulink軟件對打磨接觸力的控制進行仿真，由仿真結果得出：

1）自適應阻抗控制算法不像基礎阻抗中需要進行精確的數學建模，通過調節阻抗系數，能夠在不確定因素干擾的工況下滿足目標接觸力的控制要求。

2）在方向上，當機器人打磨頭與打磨工件接觸時，由于工件發生形變，在力的作用下打磨工件出現凹陷情況，其相互作用力在接觸過程中趨于目標值。相對于基礎阻抗控制，自適應阻抗控制具有接觸力的峰值較小、震蕩次數少，滿足打磨精度良好的要求。

參考文獻：

[1]梁斌超，梁品松. 成功的機器人去毛刺飛邊系統的幾項關鍵因素[J]. 現代制造技術與裝備，2016，（11）：118+120.

作者簡介：董旗（1993—）、男、安徽亳州人、漢族、在讀碩士研究生、安徽工程大學、主要從事機械與控制工程方面的研究。