數學的“聽、說、讀、寫”

聽數學是數學學習的開始，說數學是數學學習的運用，讀數學是數學學習的深入和創新的起點，寫數學是數學學習的綜合。實際上，“聽、說、讀、寫”是一個有機聯系的整體，交叉關聯，環環相扣，相互促進，缺一不可。為了學好數學，為了會學數學，教師應引導學生從“聽、說、讀、寫”著手，學好每一環，提高學生的數學語言表達能力，從中拓寬數學思維空間，創造性地學習，學到有用的數學知識。

“聽”數學

數學的學習是從聽開始的。縱觀一個人的數學學習過程，可以發現：從小開始，父母就這樣教數學——一個指頭，兩個人，三個蘋果等，先灌個耳音；到上學時，老師講，學生聽，從聽中開始自己的數學學習。所以，筆者認為“聽數學”既然是從小開始的，那么現在的數學學習也應該從聽開始。

學會聽數學，善于聆聽數學，是小學生必須具備的基本能力。上課首先要專心聽講，聽老師如何分析問題以及分析問題的思路和方法，聽老師提到的與本節課相關聯的知識點以及如何把這些知識點融會貫通在一起。只要有意認真聽，學習的內容比比皆是。老師告訴學生的很多，就看學生能否分析歸納和分類總結。其他同學回答問題時，也有許多值得聽的內容。同學之間討論問題的各種陳述和表現出來的種種閃光點以及“舌戰”帶來的激情瞬間，只要是有心人，都會有靈感的閃現或躍躍欲試的沖動。因此，應教育學生從生活當中聽數學，讓數學的功能直接發揮出來，如買賣的討價還價、工程隊的各種預算。

2013年9月，“國培計劃（2013）”城市優質資源進村校項目在筆者所在校舉行實施一周。其中一位女教師執教的《垂直與平行》，以及她在教研活動上提出來的一系列教學觀念方法，讓筆者受益匪淺。特別是對學生在課堂上語言表達準確性的要求，讓筆者突然覺得自己在這方面做得不夠好，這應該是筆者首先解決的一個重要問題。語言是思維的外殼，語言表達的準確性其實就是思維縝密性的表現，訓練語言就是訓練思維，訓練數學語言就是訓練數學思維。

“說”數學

教數學時，老師大多數時間在說數學，說知識點，說分析、解題的過程等。在實際教學中，對學生進行“說數學”練習，也是一種可行的數學學習方法。這種“說數學”練習，可在師生之間進行，也可在生生之間進行。比如學習例題時，教師可引導學生從“問題”著手，要解決該問題，須知道哪些條件，哪些條件已給出，哪些條件還不知道，現在要先求哪些條件，再由所有知道的條件解決問題。當然，也可以引導學生從“條件”想起。說數學，還可讓學生復述已學過的內容，或讓學生口述自編題，或讓學生把自己的解答過程和所想有序地說出來。教師可從中了解學生理解問題的方式，也可鍛煉學生的思維，使學生的思維清晰化、條理化，這是慢慢“煉”出來的。教師要引導學生多做，并長期做“說數學”的練習，這會有效增強學生學習數學的興趣和動力。

說數學，一定要讓學生完整準確地表述，不能以偏概全，以為說了一半或說得有點意思就認為可以了，長此以往，既不利于課堂教學，也不利于學生數學思維的發展。這一點，作為小學一線數學教師，要求應該嚴一點，一遍不行就兩遍，兩遍不行就三遍，直到說完整準確為止。

“讀”數學

學習數學，離不開閱讀。在閱讀中了解數學知識，在數學家故事中掌握知識，在數學名人的經歷中理解知識和吸納數學智慧與精神。比如德國數學家高斯，在小學三年級就表現出與眾不同的才華，閱讀他，就等于與名人對話；我國數學家陳景潤勇攀數學高峰的毅力和勇氣，也是激發每一位學生學習的好榜樣。數學教師應找一些可讀性強的書籍，培養學生學習數學的興趣，給學生學習數學的動力和方法，讓學生學得多，學得快，學得樂。所謂“書讀百遍，其義自見”，一道問題呈現在眼前時，多讀幾遍，意思就會更加明白。弄清題意，問題就容易解決了。所以，一些章節的學習，只要學生能讀懂，就讓他讀，和讀語文一樣地讀數學，這既鍛煉了學生的自學能力，又提高了學習效率，還避免教師一味地講授所帶來的昏昏沉沉。在閱讀中可以獲到許多學習數學的方法，特別是一題多解的例子，讓學生看在眼里，記在腦里，樂在心里，一股快意從頭直貫穿到腳跟。學習全靠自得，方法全靠歸結。內化了知識、方法才算是真正學到了東西。再者，讀數學還是數學創新的起始。從“讀”中模仿，從“讀”中舉一反三，從“讀”中融會貫通，重組知識，構建方法，進而真正達到創新之目的。

“寫”數學

寫數學，顧名思義就是教師引導學生把學習數學的觀察發現、心得體會、研究結果用文字的形式表達出來。比如寫某道題的分析過程、解題過程，寫對某些解題方法的總結，寫每單元章節的知識小結，寫作業、測試過程中的成功經驗或失敗教訓；特別是復習總結時，讓學生寫出知識間的縱橫聯系，將知識結成網絡、形成板塊。不但學生可以加深印象，便于記憶；而且教師也可以從中看出教學中師生都應該注意改進的地方，同時其他同學也可受到啟發。因此，教師要想辦法讓學生多寫，鼓勵學生將平時學習中的獨到見解與體會寫成小論文，辦班級小報、墻報，豐富數學書寫活動。在舉辦期中考試總結班會時，筆者讓各科第一名寫自己的學習方法和感悟，其中獲數學成績第一名的丁釗同學是這樣寫的：“學習數學貴在理解、思考。做題時要記住，我們做的是一類型的題，而不是一道題——就是要在這一道題中悟出這一類型題的解題方法……”看，說得多好。同學們看了深受啟發，雙手贊同，表示要向丁釗同學學習。

（作者單位：甘肅省隴南市禮縣實驗小學）