數學課堂“去直接化”教學的思考

在初中數學課堂教學實踐中，“開門見山”式的教學風格以其簡明、快捷的方式深受很多教師的歡迎。然而，這種直接化的教學并不適用于所有的數學學習活動，它也有著生硬、突兀的弊端。“去直接化”的課堂教學，強調了在教學的不同環節對學生的思維活動和心理準備進行動員和鋪陳，遵循學生的心理和認知特征，充分挖掘推動學生展開數學學習的資源，使得他們能夠在積極的情感體驗下主動地、自覺地投入到認知活動中來。

智慧在指尖綻放

操作活動是數學學習中的一種重要的活動形式，它有助于幫助學生協調好數學抽象性與他們思維形象性之間的矛盾，能夠有效地激發學生數學學習的興趣，使得學生在手、口、腦等多種感官的參與下，加深對數學知識的理解。不直接操作，是指教師在組織學生展開數學課堂上的操作活動之前，做好必要的鋪墊和蘊伏，避免學生在操作活動中淪為跟隨教師指令亦步亦趨的“操作工”。教師要從學生的已有經驗和知識背景出發，激發他們的操作興趣，鼓勵和引導他們嘗試獨立設計操作方案，有意識地加強活動過程中操作語言的運用和培養，只有這樣，學生的數學智慧才能真正得以在他們的指尖綻放。

比如，在教學人教版數學八年級（上冊）《全等三角形》這一部分內容時，教師設計了這樣的導入環節：①（出示課件：廬山風景）“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中。”然而，從一個固定的地點將廬山的美景拍下來，洗出的照片一模一樣。②這些照片中的景色、形狀的大小都相同。在你們身邊，有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？③動手操作：首先，取一張白紙，任意撕下一個圖形。這個圖形與紙上的空缺部分有什么關系？其次，制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。最后，用兩個全等三角形拼成不同的平面圖形，觀察圖形的變化及各種不同的圖形。

為了讓學生積極主動地投入到操作活動中來，教師首先用圖片和詩文導入，帶給學生新鮮感；再讓學生結合現實生活舉例，喚起他們的生活經驗。在此基礎上，再通過3個步驟的操作活動，由淺入深地幫助學生理解全等三角形的性質，逐步掌握全等三角形的內在聯系，收到了較好的操作實踐效果。

內涵在眼前延伸

思維始于觀察。在培養學生觀察與發現能力的過程中，教師要善于引導學生學會正確、合理地獲取客觀事物本質規律的認知，諸如圖形的識別、數量關系的把握以及數學規律的分析與綜合等，讓視覺由此成為思想的另一種“觸角”。然而，很多學生缺乏觀察事物所必需的基本心理素質，不能根據觀察對象將注意力進行長時間的集中與合理的分配，更缺乏進行數學發現的熱情。因此，教師要避免簡單、生硬地布置觀察任務，而應善于啟發和誘導，激發他們良好的觀察興趣和積極的發現欲望，從而推動學生在觀察與發現中去觸摸數學知識的深層內涵。

如在教學《平方差公式》這一部分內容時，為了幫助學生通過觀察發現規律，教師采用了漸進式的引導方式：①計算并觀察列算式，說說你有什么發現。8×8=64 ，5×5=25，12×12=144；7×9=63，4×6=24，11×13=143。②已知24×24=576，那么23×25的結果是多少？你能再舉出幾個這樣的例子嗎？③根據上面的計算和思考，你有什么猜想？你能用代數式表示這個猜想嗎？你打算怎樣驗證它？

教師沒有讓學生單一地進行觀察，而是通過有序地、漸進地發現過程，從具體算式的計算、比較和分析，再進行列舉和猜想，引導學生嘗試著用數學語言表達這一猜想，繼而通過驗證形成規律，為學生發現“若a×a=m，則（a-1）×（a+1）=m-1”這一規律鋪設了階梯狀的探究之路。

思維在腦中激蕩

合作交流是新課程倡導的一種重要的數學學習方式，它能夠讓學生在與同伴之間的傾聽與表達中，獲得生動活潑、富有個性的數學學習體驗。教師要注重營造出積極的討論氛圍，指導學生在討論中抓住問題的層次和重心，加強討論小組的建設，使得學生能夠在討論中實現知識技能的獲取、情感思維的交流。

在教學《一元一次方程》這一部分內容時，為了貼合學生切身實際，激發他們參與討論的興趣和熱情，教師從學生實情入手，創設了討論情境：①（出示：家具制作加工場景圖）一名熟練的木工做一張桌子，已知做一張桌面需要木材0.03立方米，做一條桌腿需要木材0.002立方米。現有木材3.8立方米，能做100張這樣的桌子嗎？②指名回答，引發分歧（能或不能）。③小組討論后再集體交流。

本班有一名學習較為困難的學生，而他的父親正好是附近一家家具廠的車間主任，由此他也對家具方面有一些了解。通過創設這樣一個討論的情境，讓這位后進生有了表達自己認識和觀點的沖動，讓他在與同學的討論和交流中獲得自信，并在以點帶面中激活了全體學生的思維，開發了每一個學生的潛能。

“去直接化”的教學，在充分推動學生展開學習數學的基礎上，讓學生仔細觀察、認真思考，主動地投入到教學活動中，不僅培養了學生獨立思考的能力，而且提高了學生的觀察能力，促進了學生的交流合作能力。

（作者單位：江蘇省海安縣角斜初級中學）