在活動中體會“數感”

新課程標準有6個核心概念：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力。“數感”擺在首位，可見其重要性。教師應培養學生的數感，樹立應用意識，利用數學的應用價值，形成技能解決生活中的數學問題。數學的“數感”，其實跟語文和英語的“語感”、音樂的“樂感”、美術的“美感”是一樣的道理；它是人們的一種基本素質，是人們主動地、自覺地理解和運用數的態度和意識；它也是人們的一種數學素養，是將數學與現實問題建立起溝通的橋梁。

“數感”是什么？

“數感”，簡單來說，就是我們對數字的感覺。正如上海市靜安區教育學院曹培英教授所說，數感是可以數出來、讀出來、算出來、估出來、用出來。從數學教育心理學的角度看，“數感”具體地表現在對日常生活中的數和運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征。建立“數感”，有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表達具體情境中的數量關系。

“數感”哪去了？

在一年級數學教學中，發現大部分學生在幼兒園階段就已學會一些簡單的加減運算，但都是在掰手指頭，把大拇指當5來算，一個一個地數。在教學認識100以內的數時，發現學生對認識100以內的數大有把握，但對理解100以內的數缺少一個大致的感覺。

通過調查：大部分幼兒園，在小班階段就開始教學數數，數100以內的數；在中班階段就開始教學5以內的加減法運算；在大班階段就開始教學10、20以內的加減法運算。甚至部分幼兒園還教學珠心算，在學前教育已學會100以內加減法運算。

再者，追朔到學生接觸數學伊始，正是嬰兒階段接觸到“1”的時候，都是從“一塊餅干、一個蘋果”等實物中去理解“1”意義；而到接觸“100以內的數”的時候，往往都是灌輸數數思想，而沒有真正體會“100以內數”的意義。

在了解幼兒園教學之后，發現大部分學生錯過了獲得數感培養的敏感期。如何在一年級教學“認識10以內的數”“認識100以內的數”，讓學生在已有基礎上真正理解數的意義，如何通過各種數數活動去發展數感，如何設計富有趣味的活動去輔助學生找回數感。

如何體會“數感”？

正如曹培英教授在《核心詞的“演變”與實踐的解讀》的講座中講到：球員要有球感，歌手要有樂感，學習數學必然需要“數感”。然而，在現實的常規教學中，傳統的“一問一答式教學”和 “精講多練式教學”，常常忽略了“數感”的培養，也常常忘記了“數感”的重要性。“數感”應當是在數學活動中培養，教師要善于設計和組織一些富有趣味性、挑戰性的數學游戲或者數學活動，來幫助學生發展“數感”。北師大版小學數學一年級上下冊，用了3個單元介紹“10以內的數”“20以內的數”“100以內的數”，都是通過創設豐富的數數情境，經歷數實物的過程，認識100以內的數，通過各種數數活動來培養學生的“數感”。如何在數數操作過程中發展學生的“數感”呢？接下來，筆者根據自己的教學實踐來談幾點策略。

策略一：數實物。一年級學生課堂精神注意力容易分散，學具一多，就會亂而無序，教師難以控制，也難以讓學生靜下心來數、聽。許多教師便常常把數實物環節變家庭作業去敷衍了事。筆者的做法是：不僅帶來教科書里出現的“數花生、數豆子、數小棒、數方塊”，還給學生帶來教科書外的“數珠子、數圖書、數操場上的點”等。從學生身邊的事物出發認識數，讓學生體會到數是從他們的生活經驗和常識中抽象出來的。

策略二：數與估結合。在每次數數活動開始之前，都嘗試讓學生先估一估，并講一講理由，然后再開始動手數一數。第一次、第二次的數數活動，學生的估計沒有任何根據，有點隨意，經歷了兩次數數活動之后，學生第三次開始有了一些感知，對“一堆”有了一點感覺。慢慢地，讓學生帶著問題“誰估計得比較接近”，引導學生要有根據地去估計，并且在數完之后的結果要與估計時的數進行比較。通過估數，讓學生體會到數的相對大小，這是發展學生“數感”的基礎。

策略三：思考數的方法。剛開始的時候，學生在數花生時幾乎都是一個一個地數，并且數完后，都將花生放一塊去。筆者對此進行反思：學生雖然會數數，但沒有方法。于是，再次設計花生數量較大時，該怎么數得又快又準確？在小組內進行討論等環節，讓學生充分體會數數目較大的物品時，可以按10個分堆數比較簡單，通過操作體會10個一就是1個十，10個十就是1個百，為以后認識生活中更大的數奠定基礎。

著名教育家張伯苓先生曾說：要教出“活孩子”，而不是“死孩子”。因此，我們教師要在常規教學中多思考如何把知識注入新鮮的味道，如何把抽象的數學知識與具體的實物聯系起來，敢放手，敢讓學生探索，讓學生在富有挑戰性的數學活動中去感悟“數感”，在生動有趣的數學游戲中去發展“數感”。

“數感”帶來什么？

“數感”的形成是一個循序漸進的過程，不僅需要學校教學活動長時間讓學生感知、體驗、感悟，還需要家庭生活中常常將生活與數學聯系起來。一旦學生擁有敏銳的數感，對計算、解決問題都有相當大的作用，對數的意義和運算有靈敏和強烈的感悟能力。

“數感”不是一種單純的方法技能，更不是題海戰術就能夠得到的；數感是一種心智的技巧、一種對數學的感悟。在不同的數學情境中和活動中，教師要多加以引導和培養學生的數感，學生的數感就會自覺和不自覺地得到發展。