淺談數學創造性思維的培養

數學創造性思維是創造性思維的一種，它是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是數學中發散思維與收斂思維的辯證統一。數學思維能力是數學能力的核心，而創造性思維又是數學思維的品質。因此，在數學教學中，如何培養學生的創造性思維能力，是一個非常值得探討的問題。在小學階段，數學課是培養學生創造性思維的重要陣地。若經常從以下幾方面入手，對培養學生的創造性思維將起到積極的作用。

培養學生建模能力和模仿能力

小學數學是一門基礎學科，目的是讓學生從生活中去了解數學學科中的數學關系、基本概念、結構和規律等。通過建模，可以更好地促進學生進行遷移，深化對數學知識的理解，從而促進學生的創造性思維。如在總結平面圖形（三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形）的面積公式時，可以讓學生通過操作，不斷把梯形上底和高進行伸縮，發現這些平面圖形都可以通過梯形演變而成，都可以看作是特殊的梯形，從而可以把這些圖形的面積公式都歸結為梯形的面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。這樣就可以把許多問題歸為同一個問題，達到了歸一，促進了學生的創造性思維。

有人說：模仿也是一種創新。通過模仿，可以讓經驗凸顯，久而久之，促進學生的創造性思維。在教學《乘法分配率》時，教師出示例題：學校購買春裝校服，每件上衣30元，每條褲子25元，買這樣的4套校服，一共要多少元？（用綜合算式）。發現：（30+25）×4和30×4+25×4的結果是一樣的，然后提出問題：都買10套呢？15套？通過模仿發現：（30+25）×10=30×10+25×10、（30+25）×15=30×15+25×15……如果衣服和褲子的價錢變了呢？買的套數也變了呢？你還能寫嗎？如果把衣服和褲子用圖形代替，你還能寫嗎？你還可以用別的代替嗎？通過一系列的模仿，學生也能自然地推出乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c。有了這樣的過程，學生一旦遇到相似的情景，就會主動聯系問題的特征，自覺運用這一經驗解決問題，從而發展了學生的創造性思維。

培養學生多向和反向思維能力

采用“變式”的方法 在課堂教學中，“變式”是進行多向思維訓練常用的方法之一。所謂變式，就是在教學時，通過變更條件或問題，轉換問題的形式或內容，有意識、有目的地引導學生在“變”的現象中發現“不變”的本質。如在教學：“根據條件，正確列式。育才小學有男生120人。 ，女生有多少人？”①男生是女生的60%；②女生是男生的60%；③男生比女生多60%；④男生比女生少60%；⑤男生是總數的60%；⑥女生是總數的60%。在萬變的情景中讓學生辨別出單位“1”，然后重點解決單位“1”是多少的問題。從而讓學生養成從多向思維中全面、細致地研究問題、掌握知識的能力。變式教學就是通常所說的“一題多解”，這種方法能引導學生進行多向思考，適時調整思維方向、擴展思維的空間。作為教師要對解答方法進行評優，不然，只有思維的發散過程，而缺少收斂的過程，達不到真正的目的。

列舉反例 在課堂教學中，教師從正面講清概念后，可適當舉出一些錯誤的反例，供學生辨析。如在教學倒數之后，可以讓學生判斷：真分數的倒數都大于1，對不對？假分數的倒數都小于1，對不對？讓學生列舉，發現假分數的倒數有可能等于1，也有可能小于1。

反向思維是一種從相反方向來考慮問題的思維方法，即從結果出發，追究它成立的原因，再對這些原因進行探究，看它們的成立又各需具備什么條件。

在平時教學中，我們通常是按因果順序或認識問題的邏輯順序來思考問題。這種方法確實能降低思維的難度，但對有些題目卻不適合。比如在教學周長時，已知長方形周長是16厘米，長是5厘米，求寬。可以讓學生先寫公式：（5+寬）×2=16，然后利用倒退法，先求出5+寬，再求出寬。利用倒推法去找，就可以很容易找到答案，這樣，就能逐步培養學生反向思維的能力。

培養學生直覺思維和質疑能力

在創造性思維活動中，直覺思維是未經有意識的思維過程而直接獲得某種知識的思維能力。它是通過某種潛意識直接把握對象的思維過程，是一種高效的思維，有自動性、直接性、快速性等特點。小學數學教學應在使學生的思維不斷條理化、邏輯化的同時，注意發展和培養他們的直覺思維，引導鼓勵學生大膽猜測、假設、嘗試，培養創新精神。但直覺思維并非無源之水，它以知識經驗為基礎，學生的知識越廣博，經驗越豐富，直覺思維的效果也就越佳。因此，在平時的教學中，也要有意識地設計這方面的練習。

創造性思維更偏重于發散性思維，是一種從多角度、多方位探索問題尋找答案的非常規、反常規的思考方式，往往有想像和幻想成分的參與。因此，教師要鼓勵學生異想天開、標新立異，當學生天真地向老師發問或用自己的想像來解釋某些客觀事物時，教師不能一笑置之或隨意地加以嘲笑，而應正面鼓勵并積極引導學生大膽幻想，在條件可能的情況下，還應設法促使學生動手參與活動，讓他們在活動中去尋求答案，以發展其創造性思維能力。

創造性思維能使學生主動地掌握思維的技巧，有助于提高學生的認識能力，一旦成為學生普遍的活動方式和內容，就會像注入了高效的催化劑，使學生所掌握的知識得到提升、能力得到提高。

（作者單位：江蘇省江陰市華士實驗小學曙光校區）