蘇科版七（下）“證明（1）”教學案例

一、情境創設

師：同學們，眼見一定為實嗎？

生（齊）：一定。

師（給出兩幅圖片：兩個等大的圓出現在兩幅圖中，一個是大圓內的小同心圓，一個是小圓外的大同心圓）：這兩個圓一樣大嗎？

生（齊）：不一樣大。

師（演示平移）：請同學們再看一看。

生（齊）：一樣大。

師：可見，眼見不一定為實。它告訴我們，通過觀察、操作實驗可發現一些結論，但它們不一定都正確，其正確性需進行證實。今天我們就來學習證實結論正確性的方法——證明。

二、探索活動

活動一（課本第147頁）

師：請看問題。如圖1，長am寬bm的長方形草坪中間有一條1m寬的直道，現改為1m寬的“曲徑”，如圖2，這兩條小道的面積相等嗎？為什么？請大家獨立思考后，進行小組交流。

（學生思考、計算。）

師：有結果了嗎？誰來把你探索的成果與同學們交流一下？

生1：相同。易知圖1中直道是bm2，對于圖2中的曲徑，可設想將它的兩邊拉直，可得到一個底為1m、高為bm的平行四邊形，面積也是bm2，兩者相等。

師：很好！將不規則圖形轉化為規則圖形，答案一目了然，轉化是常用的思想方法。有其他方法嗎？

生2：可以這樣思考，把左邊草坪都向右平移1m，得到的都是邊長為（a-1）m和bm的長方形，其面積相等，因此兩條小道的面積相等。

師：把左邊的草坪整個向右平移，能和右邊的草坪拼合嗎？請同學們按屏幕上的要求進行操作，體會一下兩塊草坪是否真能拼合；若能，怎樣計算曲徑的面積？

（屏幕呈現操作要求：① 用一張透明紙覆蓋在圖2上，描出小道左邊草坪的邊框；② 把透明紙向右平移，使左、右兩邊的草坪拼合。……