基于創新能力培養的工程數學教學模式改革

[摘要]文章以“卓越計劃”的實施為切入點，對高校的工程數學教學改革進行了全面、系統、深入的探討。筆者認為，高校應從教學理念、教學形式、教學體系、考核模式四方面進行全面改革，如更新教學理念、倡導創新性教育，改進教學形式、實施參與式教學，健全教學體系、探索集成式課程，完善教學考核、實行綜合性評價，以培養具有創新能力的高素質人才。

[關鍵詞]卓越 創新 工程數學 改革

[課題項目]本文系2015年度湖北省高等學校省級教學研究項目“MOOC背景下工程數學教學體系優化研究”的階段性研究成果。（課題編號：2015109）

[中圖分類號]G642 [文獻標識碼]A [文章編號]1004-3985（2017）08-0094-04

創新是一個國家興旺發達的不竭動力，是國家提高綜合競爭力的核心要素。學術界關于創新的概念有多種界定方式，但一致認為創新包括原始創新、集成創新和引進消化吸收再創新三個方面。高等學校是國家創新系統的重要組成部分。近年來，政府先后組織實施了高等學校創新能力提升計劃（以下簡稱“2011計劃”）、卓越工程師培養計劃（以下簡稱“卓越計劃”）等一系列人才培養計劃，以培養高素質的創新人才，提高學生的創新實踐能力。

在全民創業、萬眾創新的時代背景下，創新能力培養是政府實施“2011計劃”“卓越計劃”的目標之一，也是高校新一輪教學改革的重點。目前，我國高校普遍開設線性代數、概率論與數理統計、復變函數與積分變換等工程數學課程，這是工科學生必須掌握的基礎知識，為卓越工程師創新能力的培養奠定了理論基礎。文章以 “卓越計劃”的實施為切入點，對高校的工程數學教學改革進行了全面、系統、深入的探討，并從教學理念、教學形式、教學體系、考核模式四方面提出了一些具體的改革建議，以培養具有創新能力的高素質人才。

一、更新教學理念，倡導創新性教育

根據“卓越計劃”的要求，高校要以創新能力提升為突破口，大力推動協同創新，實現人才培養質量和科學研究能力的同步提升。同時，“卓越計劃”也鼓勵高校與行業企業建立聯合培養人才的新機制，以加強學生的創新能力訓練，培養學生勇于探索的創新精神。

愛因斯坦說：“創造性原則寓于數學之中。”工程數學代表了一種理性主義的探索精神。高校的工程數學教學應及時更新教學理念，將創新性教育作為一條主線，把創新精神培養、創新能力訓練、創新機制建立作為戰略任務來推進，并在教學理念上實現三個轉變。

1.轉變知識教學模式，樹立能力教學理念。我國高校的工程數學教學注重理論知識的傳授，教師通過課堂教學，讓學生掌握相關定理及推導過程，并解答相關題目、得出正確答案。國外成功的工程數學教學模式則重在培養能力，如哈佛大學一直強調正確答案絕不是唯一的。為適應卓越工程師的培養要求，高校的工程數學教學應從知識教學逐步轉變為能力教學，使學生將數學的理論知識轉化為解決工程問題的能力，從而在學習知識、提出思路和解決問題的過程中逐步提高創新能力。

2.轉變理論教學模式，樹立實踐應用理念。創新是一個不斷進行的創造性實踐過程。工程數學課程具有理論完美、思維嚴密和邏輯嚴謹等特點。高校的工程數學教學應適應實踐發展的需要，將枯燥的數學理論知識與豐富多彩的工程實踐有機結合起來。在日常教學中，教師應結合工程項目進行講解，把教學重點放在學生的獨立思考能力與個性觀點的形成上，以用促學、以用導學，從而培養學生的創新能力。例如，教師為機械制造類學生講解概率論與數理統計課程中隨機變量的數字特征時，可以結合車床加工精度進行比較教學，這不僅加深了學生對工程專業課程的理解，也提升了學生應用數學知識的能力。

3.轉變教師中心模式，樹立學生中心理念。美國著名的《2061計劃》方案指出：高等學校要創新人才培養方式，核心是堅持一個“中心”、三個“結合”，即以學生為中心，做到課內與課外相結合、科學與人文相結合、教學與研究相結合。高校的卓越工程師培養應樹立以學生為中心的教學理念，充分調動學生對工程數學的學習興趣，變被動學習為主動學習，促使學生主動參與日常教學，積極、平等、自由地進行小組討論和課堂交流。在教學過程中，高校還可以借鑒“翻轉課堂”教學模式，充分發揮師生的雙邊互動作用。教師要在課堂上發揮主導作用，引導、控制整個教學活動的順利進行，提升自身教學能力；學生則在課堂上發揮主體作用，通過有效的學習建構知識體系，提升創新實踐能力。

二、改進教學形式，實施參與式教學

目前，我國高校的工程數學仍采用“以教為主”的教學形式，課堂教學存在教學灌輸明顯、學生參與不足、欠缺啟發教學等問題，極大地影響了教學效果，難以為社會培養創新型人才。為適應培養卓越工程師的要求，改革高校的工程數學教學勢在必行。

1.圍繞工程項目，開展互動式教學。從國際工程教育的先進理念來看，一般倡導CDIO模式，即以項目的實施為主線，緊扣項目的構思（Conceive）、設計（Design）、實現（Implement）和操作（Operate）四個環節，讓學生以產品研發到產品運行的生命周期為載體進行工程理論學習與實踐。因此，高校在卓越工程師培養過程中，應圍繞項目進行互動式教學，將項目實施的主線貫穿于工程數學教學的全過程，從而提高學生學習的積極性，增強教師教學的有效性。數學是一門基礎性學科，在培養卓越工程師的過程中具有舉足輕重的地位。例如，在土木工程類專業的教學中，可以選擇一個城市的立交橋建設項目，以項目設計、實施、運行的生命周期為載體，梳理需要掌握的數學知識，在項目模擬教學中激發學生的學習興趣，使其更真實地感受工程情境，提高應用數學知識解決實際問題的能力。

2.挖掘工程案例，開展啟發式教學。工程案例是培養工科學生創新能力的寶貴資源，尤其是工程一線的經典案例更是培養卓越工程師的最好素材。教師應將工程案例引入課堂，結合經典案例進行分析教學，著重開展啟發式教學，引導學生深入思考，從而激發未來工程師學習數學的興趣，提高其工程創新實踐能力。近年來，一些高校通過樹立大工程理念，在工程數學的系列課程教學中，嘗試實施案例式教學法，取得了明顯的成效。如教師在介紹函數的四則運算、導數、導數的四則運算法則時進行實踐教學的頂層設計，通過引入感生電動勢的專業案例，增強了教學的感染力，極大地激發了學生的學習興趣。工程數學教學應立足“卓越計劃”，根據機電、土建等不同專業方向，找準與工程數學的結合點，挖掘該領域的典型案例，并從案例出發，引導學生基于案例進行討論，以促進學生在交流、爭執、辯論和批判中產生創新的思想火花。

3.堅持問題導向，開展探究式教學。工程實踐問題相互交叉、融合、滲透，且不斷發展變化。工程數學中的重大原理、定理都是因實踐問題的“求解”需要而產生的，又在解決問題中逐漸得到深化和發展。探究式教學符合工程教育“不充分理性”（Insufficient Reason）的認識邏輯，有利于將問題導向貫穿于教學之中，并鼓勵學生探索不同約束條件下的“滿意解”，從而提高其工程創新能力。工程數學的教學應適應“卓越計劃”的培養目標，鼓勵學生在分析、解決問題的過程中提高其工程創新能力。例如，教師在講授《線性代數》矩陣的特征值和特征向量時，要注意引導學生關注工程技術中的振動問題及其穩定性，從而更深入地了解振蕩器的原理。再如，在“概率論與數理統計”教學中，教師在講授中心極限定理時，可以引入工程技術中開工時耗電數等具體問題，促使課堂教學緊貼工程實踐。綜上所述，教師要把實踐問題貫穿于工程數學教學始終，鼓勵學生根據自身特長來選擇探究問題的理論、方法和手段，促使其在解決問題的過程中取得創新性成果。

三、健全教學體系，探索集成式課程

科學合理的課程體系是培養創新人才的關鍵所在，也是提升學生創新能力的有效保障。工程數學的教學要遵循工程的實踐、集成與創新等特征，把零散的知識予以匯總，將分散的課程進行整合，形成相對科學的教學體系。高校應在現有工程數學課程體系的基礎上，設置基礎厚實、口徑較寬、靈活多樣的課程，通過增設選修、專題和建模課程，形成集成式課程體系，從而為學生提供更多的自主選擇課程，幫助其構建合理的知識構架，拓寬知識視野。

1.適當增設選修課程。工程數學涉及面很廣，學習難度較大。工科學生的基礎課程因總體課時有限，一般安排高等數學和兩門專業數學課程，但工程實踐又是紛繁復雜的，“大工程”的有效實施需要多方面的數學知識。因此，為適應“卓越計劃”培養人才的需要，高校的工程數學教學應建立多層次、多元化的選修課程體系，如可以增設偏微分方程、數值分析等偏理論的課程，也可以增設一些運籌學、最優化理論、系統評價理論等偏應用的課程。學生可以根據自身的專業特點和個人情況，自主選修1～2門課程，從而提高自身知識水平，培養創新能力。

2.分類增設專題課程。隨著人類科學研究的逐步深入，相關學科的細分程度越來越高。在卓越工程師的培養過程中，高校一般選擇本校有優勢、有特色的專業參加試點。土木工程類、機械制造類和電氣工程類等專業對工程數學的要求是不同的，因此，教學的側重點也應有所調整，如電路分析課程需要復變函數知識，電磁場優化分析課程需要數值分析方法知識，電力系統自動化課程需要控制算法知識，電磁場分析課程需要場論知識等。因此，高校的工程數學教學應當根據不同專業的需求，增設一些專題講座或專題課程，并邀請相關專業教師與工程數學教師一起設計專題課程，使該課程能夠結合實際案例，增強教學的直觀性，從而提高學生運用數學知識進行創新工程實踐的能力。

3.探索增設建模課程。數學建模于20世紀70年代引入一些西方國家大學，我國則在20世紀80年代初將數學建模課程引入大學課堂。數學建模是針對社會生活中的實際問題建立數學模型，并使用各種數學符號、工具和軟件，求解該模型得出結論，以提供最優策略或較好策略的過程。數學建模課程具有“面向問題”“多學科知識交叉”“以學員實踐為主”等鮮明特征。卓越工程師的培養目標要求高校應基于問題導向進行教學，著力提升學生的工程實踐能力和創新能力。數學建模的思想與卓越工程師的培養要求高度契合，從而受到高校、社會和學生的高度重視。筆者認為，數學建模是一種運用數學知識思考、刻畫、解決問題的系統思維，數學建模方法具有多樣性，涉及問題具有復雜性。針對同一工程問題，教師應指導學生從不同角度構建模型，以培養其創新能力。高校在培養卓越工程師的過程中，應增設數學建模課程，通過系統講授、專題講座、參加競賽等多種形式，培養學生的實踐能力和創新意識。

四、完善教學考核，實行綜合性評價

目前，高校關于工程數學的考核評價基本以考試形式為主，即以期末考試的答題情況決定學生的最終成績。這種評價模式不能客觀地考察學生的創新能力，也制約了教學實驗、實踐課程等教學改革的順利推進。因此，高校應改變傳統的考核評價模式，實行以過程性評價為主、結果性評價為輔的考核模式。高校應建立包括學習態度、學習過程、知識拓展、作業論文、學習效果等方面的動態評價體系。

高校應徹底改變以一次考試、一張試卷來判定學生成績的模式，積極探索實行“三個階段、六個環節”的綜合性評價。所謂“三個階段”，即工程數學的教學考核要抓住“過程評價、實踐表現、測試考試”三個階段；“六個環節”，即學生成績要綜合考慮“平時成績、課堂參與、數學實驗、創新實踐、單元測試、期末考試”六個環節的表現進行綜合性評價。同時，高校應淡化定量的等級評價，對學生的創新能力進行定性評價，并對如何提高學生的創新素養提出具體建議。總之，高校應通過完善教學考核模式，將創新能力培養滲透于日常教學活動的細節中，使學生能夠積極地進行自主性學習。新的考核模式可以客觀地反映學生的整體學習發展水平，促使教師在綜合考核中發揮其主觀能動性，為卓越工程師的培養營造良好的氛圍。

高校培養卓越工程師是一項重要的戰略任務，需要統籌規劃逐步推進，在教學理念、形式、體系、考核等多方面進行綜合配套改革。因此，高校應積極推進工程數學教學改革，以培養具有創新能力的高素質人才。

[參考文獻]

[1]梅紅，朱正威，胡壽平.高等學校協同創新的價值與實現路徑[J].西安交通大學學報：社會科學版，2014（3）.

[2]林健.卓越工程師創新能力的培養[J].高等工程教育研究，2012（5）.

[3]母麗華，杜紅，宋作忠，等.工程數學系列課實施案例式教學的探索與實踐[J].東北農業大學學報：社會科學版，2013（1）.

[4]王丹，吳孟達，毛紫陽.數學建模課程教學的定位與思考[J].高等教育研究學報，2015（1）.

[5]馬曉峰，畢漁民.“卓越工程師教育培養計劃”視閾下的大學數學教學模式構建[J].黑龍江高教研究，2012（10）.

[6]王占仁.“廣譜式”創新創業教育的體系架構與理論價值[J].教育研究，2015（5）.

[7]干雪梅.淺談“卓越工程師教育培養計劃”創新能力培養[J].課程教育研究：新教師教學，2016（12）.

[8]師丹婧，尚雪娜，朱秀民.“卓越工程師教育培養計劃”與本科大學生創新能力培養淺議[J].經濟研究導刊，2016（7）.

[9]苗鵬.淺談卓越工程師培養中實踐環節的構建[J].中國科教創新導刊，2013（20）.

[10]岳繼光，蘇永清，張志明，等.注重教學實踐環節 激發學生創新潛能——淺談“卓越工程師教育培養計劃”中的教師作用[J].中國電子教育，2012（4）.