探究性學習策略在小學高年級幾何圖形教學中的研究

朱蕓

“探究性學習”是“研究性學習”的范疇.所謂“探究”，根據《漢語大詞典》的解釋，是指“探索研究”.因此，“探究性學習”可以解釋為“以類似科學研究的方式進行學習”.探究是一種開放的創造性獲取知識的方法，這種方法的優勢是能夠同時教給學生教學內容和調查的程序.探究的基本程序以杜威的反思性思考模式為基礎.在多年的高年級幾何圖形教學中，我發現學生在幾何圖形的學習中，缺乏一定的興趣和主動探究的意識，學生只是在被動接受知識，而面對一個新的幾何圖形時卻無從下手，不能對所學知識提出具有針對性的問題.同時，存在學生動手實踐能力普遍很弱的問題，導致了學生空間意識缺乏，更談不到空間能力的建立.要想解決以上問題，我認為教師就要在幾何圖形的教學中，設置相關的教學情境，聯系學生的生活實際，抓住圖形間的聯系和特點，并運用轉化的數學思想，通過不同的教學策略，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，從而培養學生的空間意識.

一、在觀察動手中，引導學生發現問題

2011年版《小學數學課程標準》指出：“數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能……”我在教學“圓的認識”時，考慮到在生活中學生對圓已有一定初步認識.因此，課的開始階段，我用電腦為學生出示了一些含有圓形的生活實物（籃球筐、限高標志、空調的壓縮機主機、水井蓋、健身器材的圓形扶手、車輪等），讓學生從這些物體中找到圓，并通過“在我們的日常生活中你在哪里還看見過圓？”等問題，使學生感受到圓在我們的生活中隨處可見，從而幫助學生建立圓的感性認識.在大量感知的基礎上，安排學生利用桌上的畫圓工具，以小組為單位，討論畫圓方法，在一定的思考基礎上，再要求每個小組都用兩種不同的方法各畫一個圓.通過再一次對知識進行體驗，使學生在動手中尋找畫圓的方法，并從中發現問題，為抽象出圓的概念，認識圓的各部分名稱及它們的特征進行了大量的感知滲透.此時，學生在頭腦中建立了對知識的表象認識，同時，也保證了學生對學習內容的深度理解，為進一步發現問題和構建知識奠定了良好基礎.使學生在積極探索的心態下表現出潛能，為學生在充分的感知中發現問題提供了一個很好的舞臺.

二、在已有經驗中，幫助學生發現問題

在幾何圖形的學習中，學生的空間知識來自豐富的現實模型，與現實生活關系非常緊密.尤其是小學階段的學生，空間觀念是從經驗活動中逐步建立起來的，生活經驗是他們發展空間觀念的基礎.學生在理解幾何知識并發展其空間觀念時，這些已有的活動經驗起著非常重要的作用.因此，在教學中，我注重聯系生活中的實際事物，幫助學生在頭腦中建立清晰的幾何表象.例如，在體積概念的教學中，學生往往對體積概念中的“占空間”難以理解，怎樣幫助學生突破這個難點是形成體積概念表象的關鍵.教學中，我從生活中找到了研究體積的切入點，采用了實驗的方法進行教學.出示一個透明器皿，問學生：這個罐頭瓶里有東西嗎？接著向罐頭瓶里倒入一部分紅色的水，又問：現在罐頭瓶里裝的是什么？瓶里裝滿了空氣，水怎么能進去呢？使學生了解，紅水擠走了瓶里的一部分空氣，占領了這一部分空間.為了進一步理解“體積”的意義，我又把粉筆盒與墨水盒放在講臺桌上，問：它占據了什么？它占據的空間在哪？有多大？在大量感知中，幫助學生理解體積的意義.同時，學生在輕松、愉悅的課堂氣氛中，不僅能盡快接觸到教學內容，而且一下就接觸到了教學內容的實質，使學生對體積的定義有了非常感性的認識：物體不僅要占據空間，還有大小之別.這樣學生在研究幾何體的體積時，能夠聯系生活實際，從而為發現有價值的問題奠定了基礎.

三、在幾何圖形的轉化中，發現問題

學生空間觀念的建立，是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高的向前認識客觀事物的過程，是建立在對周圍環境直接感知基礎上，對空間與平面相互關系的理解和把握的過程.把上述空間觀念的表現延伸，就是要嘗試著物化那些感知到的、在直觀的水平上有所把握的“轉化關系”.教學中，我常常注重新舊知識的聯系，借助轉化的數學思想，把舊圖形轉化成新的圖形，幫助學生在圖形的相互轉化中發現問題.例如，在教學“長方體、正方體的認識”這一節課時，我是從運動的觀點引入的.① 點動成線：電腦演示一個點不斷運動，成為一條直線.② 線動成面：電腦演示一條線掃過一個平面，形成一個長方形.③ 面動成體：電腦演示一個長方形的面運動，形成一個長方體.學生在觀察中，體驗到點、線、面、體的關系，為尋找生活中的長方體，探究長方體的特征做好準備，從而加深了前后知識間的聯系，為問題的提出和解決做了進一步的鋪墊.

四、重視學生發現問題的意識并進行恰當評價

問題是數學的心臟，提出一個問題往往比解決一個問題更重要.因而，對學生數學問題意識的評價也就尤為重要.它能夠幫助學生認識自我，建立自信心，從而激發學生進行進一步研究的興趣.例如，在“圓的認識”的教學中，當學生在我的引導下概括出圓半徑（從圓心到圓上任意一點間的距離叫作半徑）的情況下，有一名學生提出了這樣一個問題：為什么不說圓的半徑是從圓心到圓邊上的距離？當時其他學生也呈現出一種既肯定又疑惑的表情.這是我在備課中沒有想到的.當時，我采取的方法是先對學生這種勤于思考的態度進行了充分的肯定：“是啊，為什么不說圓邊上，你提的問題很有研究價值，看來你是一個善于觀察和動腦筋的孩子.”接著，我為學生介紹了圓內、圓外、圓上的概念，解決了學生的疑問.聽到我的評價，其他學生都向提出問題的學生投去了贊賞的目光，這名學生臉上露出欣喜的笑容.由此可以看出，教師對學生正確和及時的評價可以激發其自信心和榮譽感，在學生發現問題、知識的獲取上是極為重要的.

在這次研究中，我嘗試運用先進的教學理念，在自己的課堂教學中大膽實踐，促進了學生的問題意識的提升，并有效地提高了學生的學習成績，有利于學生空間觀念的建立.但隨之而來的是一些新的問題，如，學生提出的問題較單一，不能多角度地尋求解決問題的途徑，這是我下一步將要解決的新課題.