《認識三角形》教學設計

祖廣金

【教學內容】

蘇教版四年級下冊第75、76頁和79頁“你知道嗎”。

【教學過程】

一、情境設疑，引入課題

師：同學們，課前老師準備了一些生活中的圖片，請仔細觀察，這些圖片里都含有我們非常熟悉的圖形，看誰能先發現？（投影出示生活中利用三角形的圖片）

生：三角形。

師：你們真有數學眼光，其實老師在拍這些照片的時候，拍著拍著心中就產生了疑問在黑板的左邊寫一個大大的彩色“？”號），那就是圖形王國里有很多圖形，為什么這些地方都選用三角形而不用長方形、平行四邊形或其他形狀呢？聰明的你，想一想老師的疑問是否有道理呢？你們想知道原因嗎？今天，我們就帶著這樣的疑問去深入地認識三角形。（板書：認識三角形）

【設計意圖：通過出示生活中含有三角形的圖片，讓學生感受到數學與生活的密切聯系，再通過設置為何這些地方都使用三角形的疑問，引發學生的情感共鳴，激發學生要進一步探究三角形相關知識的欲望。】

二、創設活動，共探新知

1.教學例1。

（1）發揮想象，畫三角形。

師：生活中，你還在哪里見過利用三角形的事例嗎？（指名說說）

師：你們真善于觀察，在生活中發現了這么多利用三角形的事例，那么你能把心目中的三角形畫出來嗎？（讓學生利用事先準備的記號筆，在A4紙上畫一個三角形，同時教師也在黑板上畫一個三角形）

【設計意圖：通過畫三角形，學生對三角形的認識更加清晰，為下面組織學生觀察、發現三角形的特點，做好鋪墊。】

（2）引導觀察，發現特點。

師：老師從你們畫的三角形當中，選出了幾張（并把不同形狀的三角形貼在黑板上，畫錯的三角形收集在講桌上）請仔細觀察，雖然黑板上三角形的形狀、大小都不一樣，但都有共同的特點，聰明的你還能發現嗎？（在黑板的右上方貼上“觀察”）

在學生討論交流的基礎上，總結出三角形的特點：

小結：每個三角形都有3個角、3個頂點、3條邊，并且每條邊都是線段。（板書：3、3、3）

【設計意圖：通過引導學生“觀察”，發現三角形的特點，同時使學生感受到“觀察”也是學習數學的一種方法。】

（3）猜測驗證，抽象定義。

師：同學們真的很會學習，通過觀察就發現了三角形的特點，那么什么叫三角形呢？誰來猜一猜。（在“觀察”的下面貼上“猜測”）

預設：

生1：有3個角的圖形叫三角形。（板書：3個角）

生2：有3條邊的圖形叫三角形。（板書：3條邊）

生3：同時有3個角、3條邊的圖形叫三角形。（板書：3個角3條邊）

生4：同時有3個角、3個頂點、3條邊的圖形叫三角形。（板書：3、3、3）

師：那么他們說的到底對不對呢？同學們，數學是很嚴謹的學科，下面我們一起來對他們的觀點進行驗證好嗎？（在“猜測”的下面貼上“驗證”）

師：誰先來選一個觀點進行驗證呢？（引導學生把幾種猜測都進行驗證，并結合學生的“反駁”在黑板上畫出圖形，給予評價）

師：看樣子三角形的定義還真有點不好表達，下面請同學們取出材料袋中的三根小棒，能擺一個三角形嗎？（等學生圍成一個三角形后讓學生說說三根小棒是怎樣放在一起的）

指出：小棒與小棒的兩端相接，我們把這種接法叫做首尾相接。（板書：首尾相接）

師：這里的三根小棒也就相當于三角形的什么？

生：三條邊。

師：是的，三條邊也就是三條線段。（板書：三條線段）

師：現在能說出三角形的定義了嗎？

預設：

生：三條線段首尾相接組成的圖形叫三角形。（結合學生的回答完成板書）

師：同學們，想一想這里的“組成”描述首尾相接準確嗎？請看這樣的小棒在一起也叫組成，小棒首尾相接了嗎？（做動作給學生看）

生：把“組成”改成“圍成”。

師：想一想，可以嗎？誰再來圍給大家看看。（請同學圍小棒演示）

師：他的演示體現“首尾相接”了嗎？看來，用“圍成”更準確。（把“組成”改成“圍成”）

【設計意圖：本環節在教學三角形的定義時，引導學生經歷了猜測、驗證、歸納數學探究過程，既加深了對三角形定義的理解，又讓學生掌握了學習數學的方法，為今后的自主學習和終身學習奠定基礎。】

（4）糾正錯誤，鞏固定義。

師：剛才同學們在畫三角形的時候，有的同學出現了一些錯誤，通過學習，他們現在一定知道自己錯在哪了。（投影依次出現錯誤的三角形，讓學生自己說說錯在什么地方）

【設計意圖：讓學生自己糾正錯誤，既加深了學生對三角形定義的理解和應用，又感受到了自己學習的進步和快樂，增強了能學好數學的信心。】

2.教學例2。

（1）聯系生活，感知高度。

師：同學們，值此春暖花開之時，小動物們都外出春游了，瞧！長頸鹿和小羊是鄰居（投影出示兩個高矮不一的三角形帳篷），如果請你來給它倆分帳篷，你會把哪一個分給長頸鹿呢？為什么？

生：我會把高的那個帳篷分給長頸鹿，因為長頸鹿的個子比較高。

師：那么你能把分給長頸鹿的那個帳篷的高度指給大家看看嗎？那小羊帳篷的高呢？

【設計意圖：通過分帳篷，讓學生聯系生活經驗先感知三角形的高。】

（2）利用模型，認識底高。

師：你們真棒，能根據生活經驗指出帳篷的高，老師這兒有個人字梁，你能說出它的高度是從哪兒到哪兒嗎？它與人字梁的底是怎樣的位置關系？（出示事先準備好的人字梁，讓學生邊摸邊說，重點引導學生說出：人字梁的高度是上面的頂點到它對邊的距離，表示人字梁高度的線段與人字梁的底邊互相垂直）

師：在數學上，我們把“從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段叫三角形的高，這條對邊叫三角形的底”。（邊說邊投影出示，邊用手比劃；同時強調：①高是我們人為畫上去的，所以要用虛線。②為了體現高與底是互相垂直關系，要在它們的交點處畫上“垂直符號”）

指出：因為三角形有三個頂點，所以三角形有三條高。

【設計意圖：變抽象的圖片為直觀的模型，為學生提供了敘述和比劃的載體，同時便于學生形象直觀地理解三角形的底和高以及它們之間的位置關系。】

（3）觀察糾錯，總結畫法。

師：誰愿意第一個把黑板上三角形的底邊上的高畫出來？（給學生指定底邊）其他同學仔細觀察，看他畫的是否正確。（師生點評學生的畫法）

預設：

①如果畫法對，引導學生說出畫法：先將直角三角板的一條直角邊與底重合，再平移直角三角板使另一條直角邊與三角形的頂點重合，并用虛線畫出高，最后標上垂直符號）

②如果畫法不對，師生邊糾正邊講解畫法（畫法同上）。

【設計意圖：充分利用小學生樂于為他人“糾錯”的心理特點，在糾正他人錯誤的同時自己也潛移默化地學習和掌握了三角形高的畫法，變被動為主動，激發了學習興趣。】

3.盡享游戲，發現特性。

師：同學們，老師覺得你們今天學習得非常認真，為了獎勵你們，下面我們來做一個游戲好嗎？（投影出示游戲規則，并讓學生推薦班里力氣最大的男生和力氣最小的女生到講臺前配合做游戲）

游戲規則：在不破壞手中圖形框架的前提下，先使框架變形的同學獲勝。

師：先預測一下誰會獲勝？（男生）是這樣嗎？下面我們一起來見證奇跡。

（分別把事先準備好的木質三角形框架給男生，長方形框架給女生）

預設：女生毫不費力地把長方形框架拉變形了，而男生使盡全力也沒有把三角形的形狀改變。

老師采訪男生：你輸得服氣嗎？為什么你會輸呢？（引導學生討論）

指出：三角形具有穩定性。（板書：穩定性）

師：同學們，現在你能解釋黑板上的疑問了嗎？（再次出示生活中的圖片，邊看邊解釋）

【設計意圖：情境體驗勝于照本宣科，通過比賽，讓學生親身體驗到三角形具有穩定性，再次觀看圖片，使學生豁然開朗，消除心中的疑問，首尾呼應。】

三、學以致用，鞏固提升

1.下面圖形中，哪些是三角形，哪些不是？為什么？（在作業紙上完成）

指名學生回答，師生給予點評，重點引導學生根據三角形的定義去判斷。

2.畫出下面三角形底邊上的高。（在作業紙上讓學生獨立完成，針對錯誤予以訂正，同時復述畫三角形高的方法）

3.下面的方格紙上有4個點，從這4個點中任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什么發現？（在作業紙上）

指出：在同一條直線上的三點，不能畫出三角形。（投影出示）

4.小明家的凳子有點晃動了，你能用今天所學的知識去幫小明想一個修理的辦法嗎？（出示晃動的凳子）

【設計意圖：精選幾個緊扣本節教學重難點的題型，旨在鞏固知識點，培養學生學以致用的意識。】

四、暢談收獲，引導升華

師：同學們，通過本節課的學習，你有哪些收獲呢？

師：同學們，法國雕塑家羅丹曾說過：生活中不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛。今天老師想說的是：生活中處處皆數學，希望你們用數學的眼光去發現，并選擇合適的學習方法，掌握和利用它為人類生活所服務。(投影出示）

【設計意圖：通過暢談收獲，再次鞏固知識，讓學生體驗到學習收獲的快樂；通過引導升華，把有限的課堂延伸到無限的課外，鼓勵學生自主學習、終身學習。】