積累活動經驗 培養度量意識
——《角的度量（一）》教學實踐與思考

林 瓊

【課前思考】

《角的度量（一）》是北師大版四年級上冊第24、25頁內容，它是圖形與幾何中除長度、面積測量外，“圖形的測量”另一個維度知識的內容。《數學課程標準》中有關“圖形的測量”的具體目標很多，追其根本是建立測量的度量單位。所以，本節課的教學定位是在學習了長度和面積之后，讓學生進一步體會如何度量角，建立角的度量單位，為之后學習表面積和體積的測量做好準備。

學生在本課學習之前，已經知道了長度、面積的度量單位和度量工具，但尚未針對度量的相關內容建立起體系。所以，教學本課要從學生已有的知識經驗出發，通過一系列的直觀操作活動，幫助學生建立角的度量單位，形成量角器的雛形，從而培養學生的度量意識。本設計沒有直接讓學生認識角的度量單位，而是讓學生自主探索度量角的大小。通過小組活動呈現學生嘗試用刻度尺度量的做法，意在引導學生在操作過程中產生對度量工具的需求意識；接著又呈現學生用小角及更小的角做標準去度量，意在通過操作，幫助學生發現不同工具、不同單位的選擇對測量結果的影響有所差異，由此強調統一度量單位的必要性，更好地體會角的度量單位的意義。

【教學過程】

一、創設生活情境，初步感知角的大小

師：同學們，你們一定玩過滑梯，像這樣三個滑梯，你會選擇哪個滑梯呢？為什么？

生：我會選擇1號滑梯，因為它比較平穩，滑起來比較慢。

生：我會選擇3號滑梯，因為它很陡，滑起來很刺激。

師：都是滑梯，為什么會有不一樣的感覺？

（學生會發現滑梯面與地面所形成的角的大小不同）

師：那滑梯的角度多大才算合適呢？這就需要度量角的大小，今天這節課我們就來學習《角的度量（一）》。

（板書：角的度量一）

二、用角量角——初步感知“標準角”由大到小的變化

1.活動任務：你有什么辦法能度量這三個角的大小呢？

2.小組活動要求：

（1）選擇一種工具，動手比一比這三個角哪個角大？大多少？

（2）度量出三個角的大小后，再與組員交流各自的方法，準備小組匯報。

3.小組匯報。

（1）直尺測量法。

小組1：我們學過角的大小與邊的長短無關，只與角的張口大小有關，所以我們組想到用直尺來測量角張口的大小，剛好是1厘米長。

（根據學生回答，板書：直尺測量法）

小組2：我們組有意見。大家看，如果把直尺移里面一點量張口的大小肯定比1厘米小。所以我們組認為同一個角測量的位置不同所得到的結果也是不相同的，用直尺測量角的大小是不合理的。

小組3：我們組認為在角的同一位置用直尺可以測量角的大小，我們測量的結果：∠1不到1厘米，∠2是1厘米，∠3超過了1厘米，所以∠3＞∠2＞∠1。

師：那∠2和∠3到底比∠1大多少呢？

小結：用直尺測量能比較角的大小，但不能準確知道具體大多少。

（2）小角測量法。

小組1：我們組是用這個小角來度量的，（學生拿15°標準角上臺演示）度量的結果：∠1是1個小角，∠2是2個小角多一些，∠3是4個小角。所以我們知道∠3＞∠2＞∠1。

師：那∠2和∠3到底比∠1大多少呢？

生：∠2比∠1多了1個小角多一些，∠3比∠1多了3個小角。

師：還有哪個組也是用小角度量的？

小組2：我們組也是用小角來度量的，（學生拿1 0°標準角上臺演示）度量的結果：度量出∠1是1個小角多一些，∠2是4個小角，∠3是6個小角。所以我們也能知道∠3＞∠2＞∠1。還知道∠3比∠2多了2個小角。

隨著坡度和車質量的增大，僅使用發動機制動或液力緩速器制動都越來越不能滿足車輛穩定下坡的需要。因此，要解決單一持續制動失效，提高車輛下坡的安全性，有效措施就是發動機制動和液力緩速器組成聯合制動系統[12-15]，先用液力緩速器的高速特性把車速穩定到緩速器對應的坡度控制速度，然后使用行車制動器控制車速到達發動機制動對應的坡度控制速度，最后用發動機制動的低速特性牽引車輛低速安全下坡，這樣就使得本該全程使用的行車制動器，僅在一段時間使用，使用次數大幅減少，確保其始終保持最佳工作狀態。

師：同學們請仔細觀察黑板上這兩組同學的度量結果，我們把這兩個組的∠2重疊在一起比一比，一樣大的呀！為什么這兩組同學度量出的結果會不同呢？

生：我知道了，這兩個組用的標準角大小是不一樣的，真的嗎？再來比一比，唉，確實是這兩個標準角不一樣大的。

小結：看來，用標準的大角度量得到角的個數少一些，用標準的小角度量得到角的個數多一些，用不同標準的角來度量得到的結果當然也是不一樣的，為了比較出結果，我們就要用同樣標準大小的角來度量。

師：那∠2到底用哪個小角度量會比較精確呢？為什么？

生：我覺得∠2用4個10°小角剛好量完，這樣比較精確。

師：用2個15°小角量會少一些，3個小角又超出去一點，只能進行估計，所以度量結果就不精確了?？磥碛脕矶攘康慕窃叫〗Y果就越精確。像這樣用來度量的小角就叫度量單位。

2.認一認。

師：同學們，我們以前認識了很多的度量單位，如：厘米、分米、米……這些是度量線段長度的單位；如平方厘米、平方分米、平方米……這些是度量面積的單位。那角的度量單位又是什么呢？

師：請同學們按要求自學書本第24頁有關角的知識。

自學要求：1.角的度量單位是什么？2.1°是怎么規定的？

生：角的度量單位是1°，人們將圓平均分成360份，其中的1份所對的角的大小叫作1°（讀作：1度，記作 1°）。

師：以1°為度量單位，數一數、認一認這個角是幾度?為什么？

（由5個1°組成的角就是5°，由10個1°組成的角就是10°）

師：由90個1°組成的∠A是幾度？是什么角？（∠A=90°=1直角），由180個1°組成的∠B是幾度呢？（∠B=180°=1平角），像這樣由360個1°組成的正好是360°，也就是1周角。

三、鞏固練習

1.（1）你能在圓形的紙片上分 別 標 出 30° ，60° ，90° ，120°，180°，270°的角嗎？

（2）你能在圓形的紙片上快速巧妙地找到兩個50°的角嗎？

2.你能運用手中的圓形紙片對折三次找到哪些角？并說說它們的度數？

（學生動手折一折，然后進行反饋交流）

教師利用生活中的圓形折扇實物重點演示360°的周角、180°的平角、90°的直角、45°的銳角，這些特殊角始邊和終邊的位置及相應的度數。梳理清楚它們之間的關系，1周角=2平角=4直角。

四、課堂總結

1.今天這節課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？

2.我們生活中藏了許多的角，它們有大有小，你能用今天所學的知識選擇一些來估一估角的大小嗎？