空間面板數(shù)據(jù)模型探析

陳蒼

一、引言

面板數(shù)據(jù)即包含了截面數(shù)據(jù)的特性又包含時間序列數(shù)據(jù)特性，為一般回歸分布提供了更為豐富的數(shù)據(jù)信息。空間面板數(shù)據(jù)具有空間相關(guān)性，不是相互獨立的，這違背傳統(tǒng)模型的經(jīng)典假設(shè)導(dǎo)致經(jīng)典模型不再適用，但空間面板數(shù)據(jù)模型是能較好解決這一問題的模型。空間面板數(shù)據(jù)模型分為空間滯后模型和空間誤差模型，當(dāng)被解釋變量之間的空間依賴性對模型顯得非常關(guān)鍵而導(dǎo)致了空間相關(guān)時即為空間滯后模型；當(dāng)模型的誤差項在空間上相關(guān)時即為空間誤差模型。空間面板數(shù)據(jù)模型能夠解決綜合時間序列和橫截面數(shù)據(jù)的問題，獲得數(shù)據(jù)之間更為本質(zhì)的關(guān)系。因此，研究和分析空間面板數(shù)據(jù)模型具有極大的意義。

二、發(fā)展歷程

在龍志和和李偉杰的《空間面板數(shù)據(jù)模型Bootstrap Moran I檢驗》提出誤差項不服從經(jīng)典假設(shè)，空間面板數(shù)據(jù)模型Moran I檢驗存在較大的水平扭曲，導(dǎo)致空間相關(guān)性檢驗失效。本文采用改進的Bootstrap抽樣方法，對空間面板數(shù)據(jù)模型的Moran I檢驗進行優(yōu)化。蒙特卡洛模擬結(jié)果表明，在誤差項時間序列相關(guān)條件下，漸近Moran I檢驗和Bootstrap Moran I檢驗均具有較優(yōu)越的檢驗水平和檢驗功效表現(xiàn)；在誤差項時間序列相關(guān)條件下，漸近Moran I檢驗存在嚴(yán)重的水平扭曲，而Bootstrap Moran I檢驗?zāi)苡行У爻C正水平扭曲，且檢驗功效優(yōu)于漸近Moran I檢驗，是更為有效的檢驗統(tǒng)計量。當(dāng)然，本文將常用的Bootstrap方法延伸至DB方法，為解決其運算量大的問題，采用FDB方法對DB方法進行優(yōu)化，進而將各種FDB方法用于空間面板數(shù)據(jù)模型的Moran I檢驗，這是為了解決Bootstrap Moran I檢驗的有限樣本性質(zhì)。

在張華節(jié)和黎實的《面板數(shù)據(jù)單位根似然比檢驗研究》提出采用似然比類檢驗統(tǒng)計量進行面板單位根檢驗（簡稱為LR檢驗）研究，在局部備擇假設(shè)成立的條件下，推導(dǎo)了其在無確定項，僅含截距項以及存在線性時間趨勢項三種模型下所對應(yīng)的漸近分布于局部漸近勢函數(shù)。蒙特卡洛模擬結(jié)果顯示：當(dāng)面板數(shù)據(jù)模型中含確定項時，LR檢驗水平比LLC和IPS檢驗水平更接近給定的顯著性檢驗水平；此外，當(dāng)面板數(shù)據(jù)中包含發(fā)散個體時，經(jīng)水平修正后的LR檢驗要遠遠高于經(jīng)水平修正后的LLC和IPS檢驗，其中，經(jīng)水平修正后的LLC和IPS檢驗勢接近于零。

在陳建寶的《隨機效應(yīng)空間之后單指數(shù)面板模型》中提出了構(gòu)建隨機效應(yīng)空間滯后單指數(shù)面板模型的截面極大似然估計方法。由于非參數(shù)模型存在維數(shù)災(zāi)難問題，導(dǎo)致估計的精度會隨著解釋變量維數(shù)的增加而降低，而單指數(shù)回歸模型即有非參數(shù)的自身優(yōu)勢同時又有規(guī)避降為功能。這種方法從理論證明和數(shù)值模擬兩方面分別考察了其估計量的大樣本和小樣本之間的差異。研究結(jié)果表明：在大樣本條件下，估計量具有一致性，并且參數(shù)估計量具有漸近正態(tài)性；在小樣本條件下，各估計量依然有良好表現(xiàn)。但其精度在一定程度上受到了空間復(fù)雜性的影響，但樣本容量的增加能夠減少這種影響，使空間相關(guān)系數(shù)估計量的穩(wěn)健性得到改善，即精度受空間權(quán)重矩陣結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的影響還是較小的。

朱慧明在《貝葉斯隱馬爾科夫異質(zhì)面板模型及應(yīng)用研究》中構(gòu)建了貝葉斯隱馬爾科夫異質(zhì)面板模型，刻畫了不同個體間的動態(tài)時變不可觀測異質(zhì)性，對經(jīng)濟系統(tǒng)環(huán)境中可能存在的節(jié)點進行了診斷，并設(shè)計了相應(yīng)蒙特卡洛抽樣算法估計模型參數(shù)，對中國各地區(qū)的金融發(fā)展與城鄉(xiāng)收入差距關(guān)系進行了實證分析，結(jié)果表明：各參數(shù)的迭代軌跡收斂且估計誤差非常小，驗證了貝葉斯隱馬爾科夫異質(zhì)面板模型的有效性。

在方麗婷的《空間滯后模型的貝葉斯估計》中提出采用Bayes方法對空間滯后模型進行全面分析，在構(gòu)建模型的貝葉斯框架時，對模型系數(shù)與誤差分別選取正態(tài)先驗分布和逆伽瑪先驗分布，以便獲得參數(shù)的聯(lián)合后驗分布和條件分布。在抽樣估計時，主要使用了MCMC方法，同時還設(shè)計了一個簡單隨機游動抽樣器，以便從空間權(quán)重因子系數(shù)的條件后驗分布中進行重復(fù)抽樣，以便進行數(shù)值模擬。貝葉斯估計與蒙特卡洛模擬的結(jié)合，對模型精度的提升有一定的幫助。

向量面板自回歸模型本質(zhì)上包含了多個動態(tài)面板模型，當(dāng)時間長度較短時，通常最小二乘法等一些傳統(tǒng)的參數(shù)估計被證實是有偏的。趙衛(wèi)亞等在《面板向量分位數(shù)回歸及其在居民消費行為研究中應(yīng)用》中提出了引入工具變量，對面板向量分位數(shù)的參數(shù)估計問題進行了研究。蒙特卡洛模擬結(jié)果表明：相比分位數(shù)固定效應(yīng)估計方法，工具變量估計方法在時間長度相對較短時能有效地減少參數(shù)估計的偏誤，降低均方根誤差，從而提高參數(shù)估計的精確度。

邱瑾等在《固定效應(yīng)面板線性回歸模型的移動分塊經(jīng)驗似然估計》中針對固定效應(yīng)面板線性回歸模型中的特意誤差項為任意形式序列相關(guān)情形，提出移動分塊似然估計方法，并給出了大樣本性質(zhì)。模擬比較發(fā)現(xiàn)新方法較現(xiàn)有方法有效，實證發(fā)現(xiàn)，當(dāng)固定效應(yīng)模型中誤差項存在序列相關(guān)時，新方法能得到的參數(shù)估計與經(jīng)典方法最接近，且其標(biāo)準(zhǔn)誤必后者小得多。新方法的提出在對誤差結(jié)構(gòu)完全未知的情形下，可以進行較為合理的統(tǒng)計推斷，這無疑會使得固定效應(yīng)模型的運用更為廣泛，可以對該方法進行適當(dāng)?shù)耐茝V。

三、結(jié)論

近年來，有關(guān)空間計量經(jīng)濟學(xué)的理論與應(yīng)用研究論文層出不窮。空間計量經(jīng)濟學(xué)側(cè)重研究的是面板數(shù)據(jù)模型中處理空間相關(guān)性和空間結(jié)構(gòu)等相關(guān)問題，其中面板數(shù)據(jù)可以克服時間序列分析的許多局限，能夠挖掘數(shù)據(jù)中更多以及更全面的信息，但空間的復(fù)雜度違背了傳統(tǒng)回歸分析中的經(jīng)典假設(shè)，因此在研究空間面板數(shù)據(jù)之前需要進行空間相關(guān)性檢驗，這有利于提高模型估計結(jié)果的準(zhǔn)確性。不管使用什么模型，都是為得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，那么不僅模型的檢驗重要，適用于模型的估計方法同樣重要，本文主要闡述了空間面板數(shù)據(jù)模型檢驗與模型估計方法的發(fā)展歷程，希望從中找到比較適用的模型檢驗方法和模型估計方法以便得到更為準(zhǔn)確模型估計結(jié)果。

【參考文獻】

[1]龍志和，李偉杰.空間面板數(shù)據(jù)模型 Bootstrap Moran I檢驗[J].統(tǒng)計研究，2014（31）：97-101.

[2]方麗婷.空間滯后模型的貝葉斯估計[J].統(tǒng)計研究，2014（31）：102-106.

[3]張華節(jié)，黎實.面板數(shù)據(jù)單位根似然比檢驗研究[J].統(tǒng)計研究，2015（32）：85-90.

[4]Levin A，Lin C，Chu C J.Unit Root Tests in Panel Data： Asymptotic and Finite-sample Properties[J].Journal of Econometrics，2002（108）：1-24.

[5]A.Cliff，J.Ord.Spatial Processes，Models and Applications[M].Pion London，1981.

[6]Moran. Notes on continuous stochastic phenomena[J].Biometrika，1950（37）：17-23.