淺談如何提高小學生解答數學應用題的能力

郭小龍

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）03-0089-01

應用題是小學教學的重要內容之一。解答應用題是學生綜合運用所學的數學知識解決實際問題，培養學生邏輯推理、分析問題和解決問題能力的重要方法。在小學階段，培養學生的應用題解題能力，既是數學教學的一個重點，又是一個難點。那么，怎樣提高小學生應用題的解題能力呢？筆者根據以往教學經驗特作如下探討。

1.強化學生分析數量關系訓練

應用題的核心是它所反映的數量關系。無論多復雜的應用題，都是若干個簡單應用題的有機組合，都可以分解成若干個基本的數量關系。實際教學過程中，可以分以下三步進行分析推理：首先要讓學生掌握好簡單應用題的數量關系，它們是解答復雜應用題的基礎。教學時重點放在幫助學生熟悉數量關系上，應花時間強化訓練，為今后提高理解能力奠定基礎；其次，從解答簡單應用題到解答兩步應用題是一次重要的推進。兩步應用題解答時所需的兩個條件，其中一個是未知的，問題和條件是一種間接的關系，要培養學生懂得尋找中間問題，讓學生在分析數量關系的基礎上，說說要求出問題必須先求什么。另外，三步及三步以上的應用題，是兩步應用題的深化，它的分析推理過程與兩步應用題基本相同。應用題中已知條件是用一些文字敘述一件事情，由這些事情的敘述而提出兩個以上的條件，它們所求問題有著極為密切的關系，它是解題的依據。那么怎樣才能依據條件尋找數量關系找到解題的思路呢？筆者認為，可以按以下步驟進行：（1）學會認真閱讀應用題，理解題意，分清條件和問題；（2）學會運用動作、圖解、畫圖等方法表示應用題的條件和問題；（3）學會運用綜合法或分析法分析應用題。通過解析的實踐找出題中的數量關系，從而進行判斷、推理、選擇算法。

2.強化學生解題思路訓練

應用題之所以難學，首先是因為應用題條件和問題本身就難以理解，但更難的是條件和問題之間的邏輯關系，使許多學生感到無從下手，不知道怎樣去想。筆者認為解應用題就是要抓住條件和問題間的邏輯關系，重視學生解題思路的訓練。培養學生解答復合應用題的能力，要注意思路的訓練，使學生逐步掌握應用題數量關系的基本結構和變化規律，從而提高解題能力。為了讓學生對所解答的應用題的數量關系理解透徹，教學復合應用題時，可先準備一些連續的簡單的應用題。如：（1）學校買了5個籃球，一共1275元。每個籃球多少元？（2）每個籃球255元，學校買了5個，共要用多少錢？

通過簡單應用題（1）和（2）的分析、比較，學生很容易看出題（1）的問題"每個籃球多少元？"是題（2）的已知條件"每個籃球255元"。如果把題（1）中的已知條件"學校買了5個籃球，一共1275元"代替題（2）中的"每個籃球225元"，便可得出"學校買了5個籃球，一共1275元。這樣，利用一個個簡單應用題組成所求的復合應用題，尋找出中間問題，有利于幫助學生建立中間問題與基本數量關系的聯系，從而提高分析解答應用題的能力。

3.強化訓練解題實戰方法

數學分析應用題的方法有三種：綜合法、分析法、線段圖法。熟練掌握這三種方法，可以有效提高小學生解答應用題的能力。筆者試著以下面這道題為例，來闡述分析應用題的方法：一堆煤，原計劃每天燒2噸，36天燒完。實際每天比計劃節約20%，這堆煤實際可燒多少天？

3.1 綜合法。綜合法是從已知條件入手，分析題里給出的已知條件，思考哪兩個已知條件組合能解決什么問題；解決的問題變成可用的已知條件，這個已知條件再與哪個已知條件組合，又能解決什么問題，直到最終解決題里要求我們解決的問題。例如上面的例題。學生在讀懂題意的基礎上，不難歸納出：根據"原計劃每天燒2噸，36天燒完。"這兩個條件，可以求出這堆煤一共有多少噸。算式：2×36=72（噸）。根據"原計劃每天燒2噸，實際每天比計劃節約20%"這兩個條件可以求出實際每天燒多少噸，算式：2×（1-20%）=1.6（噸）。再根據這堆媒的總噸數（72噸）和實際每天燒的噸數（1.6噸）就可以求出實際可燒多少天？"算式：72÷1.6=45（天）。

3.2 分析法。分析法是與綜合法恰恰相反的思維方法。它是從問題入手，找出解決問題所需要的兩個條件，看看這兩個條件是否已知。如果已知，則可順利解答；如果未知，就把這個條件轉變成子問題，找出解決這個子問題所需的條件，直到所需的條件全部已知為止。這種分析方法是培養學生逆向思維的方法，它對培養學生的發散思維具有非常重要的作用。學生掌握了這種分析方法，他不僅解決應用題的能力會大大提高。而且他的分析能力、判斷能力也會大大增強。還就上面的例子進行說明：學生讀懂題意之后，了解了所要解決的問題，馬上從問題入手，反問自己："要求這堆煤實際可以燒多少天，必須知道哪兩個條件呢？"經過思考，分析出："要求實際燒的天數，就必須知道這堆煤的總噸數和實際每天燒多少噸。"接著分析"這兩個條件已知嗎？都不知道。那么要求這堆煤的總噸數必須知道哪兩個條件？要求實際每天燒多少噸，又必須知道哪兩個條件呢？"認真思索后，得出："要求這堆媒的總噸數，必須知道這堆煤原計劃燒多少天，每天燒多少噸。要求實際每天燒多少噸，必須知道計劃每天燒多少噸，實際每天燒的比計劃超出或節約多少。學生只需根據分析倒推著一步一步列出算式，就可以求出此題的解。

3.3 線段圖法。線段圖可以直觀地反映數量間的相互關系，幫助學生理解題意，減少錯誤率。例如：小朋友栽了200棵樹苗，比計劃多栽了1/5。計劃栽樹苗多少棵？這是一道分數應用題。學生最難理解的就是那個"1/5"。我們就可以用線段圖表示出這道題的數量關系。

培養解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的是離不開思維的訓練、生活的閱歷、求學的精神。在小學應用題教學工作中，教師只有通過靈活多樣的方法因材施教，努力探尋應用題教學中的規律和方法，激發學生對應用題的學習興趣，才能提升學生的數學思維能力。