Matlab 軟件環境下數值分析考核方式研究

譚小花　袁仕芳　梁艷芳

[摘 要]高等教育越來越高度重視“實用型”和 “應用型”的教育培養模式。課題組通過探討MATLAB軟件下數值分析課程合適的考核方法，在分析數值分析課程傳統考核方式、現代數值分析課程考核的重點和難點，以及基于MATLAB軟件的數值分析上機操作的基礎上，總結出數值分析課程的考核方式，使學生能較好地掌握數值分析的基礎知識和具備較強的實踐操作能力。

[關鍵詞]數值分析；MATLAB軟件；考核方式

[中圖分類號] G64 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）02-0072-02

近年來，高等教育越來越高度重視“實用型”和 “應用型”的教育培養模式。科學考核學生對所學知識的了解和掌握程度，創造一種好的考核方式至關重要。數值分析是高等學校理工科教育和研究生教育的重要專業課程或學位課程之一，主要講授在Matlab軟件環境中運用數值計算方法去處理實際數值計算問題，著力培養學生具備應用數值計算方法去解決實際問題的素質和能力。改變傳統的應試教育模式，建立以創新與實踐操作能力為核心的考核方式，對解決考試方式單一和考試目標錯位等問題具有很重要的現實意義。

一、數值分析傳統考核方式研究

數值分析傳統評估學習質量的唯一方法就是閉卷考試。試題多參考所用教材中的例題和課后練習題，以選擇題、填空題、計算題和證明題為主。這種方式是以“概念-定理-例題-試題”模式為基礎，以“總成績=期末考試成績×70%+平時成績×30%”來評定該課程的成績。平時成績一般以作業和出勤率為依據給出。期末考試成績即學生期末筆試分數，常常及格就能達標。這種模式凸顯了很多問題，主要表現為：

（一）考核目標錯位，阻礙了學生的素質提高

對于很多教師來說，考試只是為了檢驗學生對數值分析課程的學習情況，甚至是為了讓學生能夠拿到學分。對于學生來說，考試擁有很強的功利性，考試只是為了獲得高分或通過課程，從而可以獲得一些獎項或學分。

（二）考核方式單一，筆試考試內容太窄

很多試卷都是教材例題或課后習題的翻版，或者是教師上課時反復強調的內容。這種出題方式造就了試卷題型和內容太死板，難以真正地考核學生的學習情況，及其對知識的了解程度和能力，容易使學生只會簡單地套用公式和只會做課后或者作業題目。圖1是我們對目前數值分析考核方式弊端調查的反饋意見。

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圖1 當前考核方式弊端調查結果顯示

（三）考核方式缺乏科學性

目前很多高校都是以“期末筆試成績×70%和平時成績×30%”來評定本課程的總成績的。其實期末的一次筆試很難真正地考核學生的學習情況。平時成績按照上課考勤和平時作業質量給分，也存在著很多的不足。比如學生估計自己期末能夠考好，平時成績只要作業做好就行，于是就放松自己，平時愛逃課，或作業靠抄襲完成。這樣，平時成績的考核質量也會下降。

二、基于MATLAB軟件的數值分析筆試考核研究

為適應高等教育培養應用型和創新性人才的新時代要求，我們改革了數值分析課程的考核筆試內容，認為首先要修訂好考試大綱， 突出考核學生獨立分析和解決問題的能力，建議適當增加一些主觀題，綜合性題目或實踐性的考試內容，減少客觀題和完全依賴知識點的題目。其次試卷考核知識點的覆蓋面要廣，考題要有一定的難度，不出偏題和怪題。為凸顯數學軟件MATLAB在本課程的學習地位，也可以在筆試中適當考核學生應用數學軟件去解決科學計算具體問題的能力。

三、基于MATLAB軟件的數值分析機試考核研究

隨著互聯網時代的發展，MATLAB已經被認為是一款準確、可靠、易學的科學計算軟件。因此，培養應用型人才，更加要促使學生學習MATLAB軟件，學會使用該軟件去解答數值計算問題，同時有必要設置相應的上機考核方式。我們可以建立試題庫，考試時讓學生在所給的試題庫里隨機抽取形成一套試卷進行考試。這種方式既可以避免學生作弊行為，還可以提高學生對知識的掌握能力和應用實踐能力。

應用MATLAB求解數學問題是數值分析課程的特點，我們要關注本課程上機考核的重點，如，求解非線性方程的根、求解線性方程組的直接法和迭代法、數值積分與微分等。

四、基于MATLAB軟件的數值分析考核成績評定的研究

由于高等學校人才培養目標注重培養應用型和實踐性的實用型人才，我們在調查研究（圖2和3）的基礎上，總結出數值分析考核總成績的評定標準應為：

考核總成績=平時成績×20%+機考成績×20%+筆試成績×60%。

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圖2 考核方式與國外相比可以借鑒的地方調查結果

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圖3 數值分析理想的考核總成績內容組成調查結果

調查顯示，70%的學生認為數值分析課程考核應采用“平時成績+期末成績”的形式，75%的學生覺得課程考核組成部分應有平時作業分值，75%的學生希望課程考核組成部分加入課堂討論分值。

目前教學改革提倡給學生減負，不能僅憑一次期末考試來評定學生的成績。我們結合實際，把平時成績的分值調整為占期末成績的20%。平時成績主要根據平時課堂的出勤率、提問討論以及作業的完成情況等來評定，評定的目的是鼓勵學生鞏固本課程的知識和技能，調動他們學習本課程的主動性和積極性。

作為一門研究生學位課程或專業核心課程，數值分析不能少了筆試。由于要考核的知識點非常多，因此科學巧妙的命題也是考核學生的主要內容。

我們認為筆試應占考核總成績的60%。筆試可以采取閉卷的形式，也可以嘗試開卷和閉卷相結合的形式。教師可以在課堂上講授考核的重點和難點知識，讓學生做好相關練習來鞏固這些重點和難點。在命題和制卷上，要考慮基礎知識的掌握，同時要結合不同專業對學生的要求，針對出一些不同專業的選做題。對于理科專業，如數學專業，可多一些的理論知識性強的考核試題；而對于工科專業，可以側重應用型的筆試題目，多一些與實際相關的科學計算問題的題目。這樣學生能夠有針對性地選擇適合自己專業的考試題目進行作答。

數值分析課程要求學生掌握使用MATLAB軟件來解決數值計算問題，特別是對于一些大數據，利用MATLAB軟件來進行數值計算非常必要。因此加強對MATLAB軟件環境下的數值分析上機實驗和上機考核勢在必行。但是在實際的教學過程中，授課老師由于一些客觀原因，淡化或忽略了利用MATLAB軟件來進行數值分析的課堂教學和實驗教學，使一些學生學完這門課程后，對于利用MATLAB軟件進行數值計算的方法還不能掌握。

由于數值分析機考是非常必要的，我們可以在機考的形式上給學生減輕負擔。可以建立上機練習題庫和模擬考試題庫，讓他們平時能熟練掌握機考要求的知識點和必備技能。我們還可以將考試時間進行調整，可以分階段進行或調整到期末考試前進行。這樣學生不會感覺期末考試有很大的壓力。

五、結語

本論文針對數值分析課程的特點和對數值分析學習的調查結果，分析了傳統的數值分析考核的弊端與存在的主要問題。我們結合MATLAB軟件，總結出比較適合當代大學生的數值分析考核方式為：“考核總成績=平時成績×20%+機考成績×20%+筆試成績×60%”。我們改革的目標是讓學生掌握數值計算方法的基本思想和計算方法，學會分析、比較及選擇不同算法，能夠動手上機編程，解決具體數值計算問題。我們希望這種考核方式在評價當代學生的數值分析學習和實踐能力方面能起到良好的促進作用。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 馬昌鳳，林偉川. 現代數值計算方法（Matlab版）[M].北京：科學出版社，2010.

[2] 令鋒，傅守忠.數值計算方法復習與實驗指導[M].北京：國防工業出版社，2012.

[3] 張德豐.MATLAB實用數值分析[M].北京：清華大學出版社，2012.

[4] 鐘曉珠.關于數值分析課的改革與嘗試[J].教學研究，1999.

[責任編輯：劉鳳華]