脈沖放電產(chǎn)生螺旋流注的等離子體特性研究?

鄒丹旦 蔡智超 吳鵬 李春華 曾晗 張紅麗 崔春梅

1)(華東交通大學(xué),南昌 330013)

2)(江西省電力設(shè)計(jì)院,南昌 330096)

3)(合肥工業(yè)大學(xué),合肥 230009)

1 引 言

近年來,高壓脈沖放電方式產(chǎn)生低溫等離子體射流作為一種新型安全的氣體放電技術(shù),由于其在材料表面清洗、殺菌消毒、癌細(xì)胞處理等方面的應(yīng)用前景受到人們的廣泛關(guān)注[1?4].最新研究發(fā)現(xiàn),等離子體射流放電是流注放電的一種[5],其放電通道頭部的電荷分離會(huì)產(chǎn)生局部較大的空間電場(chǎng),電子在此局部空間電場(chǎng)的加速下,與氣體分子產(chǎn)生發(fā)光發(fā)熱的電離反應(yīng),可以通過高速攝像機(jī)捕捉到這一發(fā)光區(qū)域的傳播推進(jìn)過程[6].但與通常長(zhǎng)間隙條件下的流注放電不同,研究人員發(fā)現(xiàn)等離子體射流放電方式所產(chǎn)生的非平衡等離子體具有穩(wěn)定可重復(fù)的放電通道和傳播特性[7?12].而如何引導(dǎo)及控制流注頭部在放電過程中的傳播發(fā)展方向成為當(dāng)前研究的一個(gè)焦點(diǎn)[5,13].

螺旋現(xiàn)象及其手性問題一直廣泛存在于生物DNA、單壁碳納米管材料、復(fù)合超材料、等離子體湍流等研究領(lǐng)域[14?19].而目前氣體放電中的螺旋研究主要集中在介質(zhì)阻擋放電產(chǎn)生的二維螺旋波斑圖方向[20,21].國(guó)外曾有研究者在直流電源驅(qū)動(dòng)下通過輔助電極、外部加熱及外加振動(dòng)調(diào)制等人為破壞極向?qū)ΨQ性方式產(chǎn)生三維螺旋的輝光放電[22].但目前還較少有關(guān)于對(duì)流注放電進(jìn)行引導(dǎo)形成三維螺旋的研究[23].

本文采用單針電極的脈沖放電產(chǎn)生螺旋流注等離子體結(jié)構(gòu),通過建立電磁理論模型解釋其極向電場(chǎng)的形成機(jī)制,并對(duì)與放電實(shí)驗(yàn)中螺旋手征性(左手性和右手性螺旋)相關(guān)的因素進(jìn)行討論.螺旋等離子體放電形態(tài)隨放電參數(shù)的變化具有初值敏感性,并具有不同的放電模式狀態(tài),本文針對(duì)不同放電模式之間的轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行討論,通過計(jì)算推進(jìn)速度、推進(jìn)電場(chǎng)等參數(shù)對(duì)過渡模式進(jìn)行分析.

2 螺旋流注放電實(shí)驗(yàn)

三維螺旋形等離子體放電現(xiàn)象及實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.放電實(shí)驗(yàn)采用單針銅電極結(jié)構(gòu),電極直徑3 mm,外部包圍石英介質(zhì).電極伸入石英管內(nèi)15 mm,與石英管的軸線平行.石英介質(zhì)管的長(zhǎng)度為1 m,內(nèi)徑為6 mm,外徑為9 mm,介質(zhì)管中的工作氣體為氮?dú)?

通常介質(zhì)管內(nèi)的單針電極放電所產(chǎn)生的流注都沿著管的軸向直線傳播,而在特定頻率的脈沖電壓驅(qū)動(dòng)下,實(shí)驗(yàn)中的等離子體自發(fā)形成了穩(wěn)定的螺旋形放電通道.通過高速拍照技術(shù)捕捉到的動(dòng)態(tài)過程圖像證實(shí)(如圖2所示),肉眼看似連續(xù)的螺旋等離子體放電通道和射流所產(chǎn)生的放電通道一樣,都是由一個(gè)高速向前推進(jìn)的發(fā)光電離體所組成,傳播推進(jìn)過程穩(wěn)定可重復(fù).圖2中每幀圖片的曝光時(shí)間為5 ns,而圖中顯示流注頭部發(fā)光區(qū)域仍然呈螺旋形結(jié)構(gòu),螺旋的長(zhǎng)度大于一個(gè)螺旋周期.

從實(shí)驗(yàn)裝置上分析,電極周圍并未放置破壞軸對(duì)稱性的障礙物或帶電體,而介質(zhì)管內(nèi)的等離子體卻自發(fā)形成了螺旋形的電離結(jié)構(gòu),并沿著穩(wěn)定可重復(fù)的通道向前推進(jìn).而且螺旋的手征性(左手性和右手性螺旋)隨放電參數(shù)(如脈沖頻率、接地和電壓)的變化而改變.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)(a)螺旋放電實(shí)驗(yàn)裝置示意圖;(b)螺旋等離子體斜視圖;(c)螺旋等離子體軸向側(cè)視圖Fig.1.(color online)(a)Schematic of the experimental setup for helical discharge;(b)oblique view of helical plasma plume;(c)side view of helical plasma plume.

圖2 高速攝像機(jī)(ICCD)拍攝下的螺旋流注傳播推進(jìn)動(dòng)態(tài)過程Fig.2.Dynamical process of helical streamer in ICCD.

3 螺旋流注的電磁模型

為解釋螺旋放電中破壞軸對(duì)稱位形的極向電場(chǎng)來源,我們考慮電極放電所引起的電磁效應(yīng),在圓柱坐標(biāo)(r,φ,z)下,先不考慮軸向電場(chǎng)(Ez=0),電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程(頻域)可寫為[24]

其中H為磁場(chǎng)強(qiáng)度,k為波數(shù),β為相位常數(shù),ε為介電常數(shù),μ為磁導(dǎo)率.

設(shè)所有場(chǎng)量沿Z軸方向指數(shù)衰減,利用分離變量法,設(shè)

代入波動(dòng)方程整理得

為使其對(duì)任意的r,φ成立,等號(hào)兩邊必為同一常數(shù),即

解得

其中Jm(kcr)為第一類m階貝塞爾函數(shù).于是有

極向電極則為

當(dāng)m=0時(shí),

其中當(dāng)r=0時(shí),零階貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)J′0(kcr)=0,隨著r的增大,J′0(kcr)逐漸增大.從而可知其存在極向分量的電極,該極向電場(chǎng)在管中心處為零,而后隨r逐漸增大.

極向電場(chǎng)Eφ的大小除了正比于零階貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)之外,還與中心初始場(chǎng)強(qiáng)E0相關(guān).而極向電場(chǎng)Eφ所取的正負(fù)號(hào)和Eφ的方向有關(guān),并決定了螺旋的手性方向.在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),螺旋的手征特性對(duì)初值及邊值條件具有明顯的敏感性,其中接地引起的介質(zhì)管電勢(shì)邊值條件變化也對(duì)螺旋流注的手性特征及形態(tài)具有一定影響.圖3所示為介質(zhì)管中端接地后,螺旋流注傳播通道在接地點(diǎn)兩側(cè)發(fā)生的手征性變化.實(shí)驗(yàn)表明螺旋放電形態(tài)的出現(xiàn)與介質(zhì)管壁表面的電場(chǎng)分布有著重要關(guān)系.因而形成螺旋流注所需的沿電極軸向的電場(chǎng)分量可以由軸對(duì)稱的外加電極電場(chǎng)提供,而破壞軸對(duì)稱的極向電場(chǎng)來源需要用電磁理論機(jī)制來解釋.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)螺旋放電通道在介質(zhì)管接地點(diǎn)兩側(cè)的手征性變化Fig.3.(color online)The chiral characteristic of helical discharge channel affected by electrical grounding of dielectric tube.

4 放電模式轉(zhuǎn)換研究

通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),流注的螺旋放電模式與沿管徑直線放電模式之間還存在著過渡過程.在過渡模式中,等離子體形態(tài)會(huì)敏感地隨電源的脈沖重復(fù)頻率等放電參數(shù)的變化而改變.為了討論螺旋放電與直線型放電兩種模式的相互轉(zhuǎn)化過程,我們將電極電壓固定在6 kV,脈寬固定在3μs,氣壓固定在4 kPa,選擇拍攝了700,1400,3000 Hz三種放電頻率.如圖4所示,當(dāng)頻率為700 Hz時(shí),放電形式為沿管壁的螺旋放電;當(dāng)頻率增大到1400 Hz時(shí),出現(xiàn)了一種介于全螺旋放電與沿管中心直線放電之間的過渡放電模式,在該模式下,電極附近以螺旋形式放電,而后轉(zhuǎn)入直線形式的放電,在尾端再次轉(zhuǎn)為螺旋放電;當(dāng)頻率增大到3000 Hz時(shí),放電完全轉(zhuǎn)化為沿管中心的直線放電.

與圖4(b)中過渡狀態(tài)對(duì)應(yīng)的放電動(dòng)態(tài)過程如圖5.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)通過調(diào)整脈沖頻率得到的三種不同形式的放電模式Fig.4.(color online)Three type of discharge modes acquired by different pulse frequency.

圖5 脈沖重復(fù)頻率為1400 Hz時(shí)ICCD拍攝的螺旋放電動(dòng)態(tài)過程Fig.5.Dynamical process of helical discharge with pulse frequency of 1400 Hz in ICCD.

對(duì)應(yīng)于脈沖重復(fù)頻率為1400 Hz的動(dòng)態(tài)過程未能抓拍到電極附近螺旋的轉(zhuǎn)變過程,這是因?yàn)樵撨^程發(fā)生的時(shí)間尺度較快,一般都在300 ns以內(nèi).而在300 ns的時(shí)間間隔內(nèi),可以清楚地看到流注頭部傳播一定距離后即開始向螺旋轉(zhuǎn)變.我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)放電模式轉(zhuǎn)換為螺旋放電時(shí),流注頭部不僅亮度變暗,發(fā)光區(qū)域變小,形狀發(fā)生彎曲,而且傳播速度明顯變慢.計(jì)算表明,此時(shí)螺旋流注的傳播速度都處于104m/s量級(jí).

對(duì)應(yīng)于放電頻率為3000 Hz的動(dòng)態(tài)過程,放電形式完全轉(zhuǎn)化為沿管中心的直線放電形式,與通常的流注傳播過程沒有區(qū)別.從以上ICCD動(dòng)態(tài)過程整理得到的流注傳播推進(jìn)速度如圖6所示.

圖6 流注傳播速度隨時(shí)間的變化Fig.6.The relationship between propagating velocity of streamer and time.

在氮?dú)庵?電子遷移率與壓強(qiáng)有如下經(jīng)驗(yàn)公式:μep=0.42×106.因此在氣壓為4 kPa時(shí),電子遷移率為μe=1.4×104cm2/(V·s).假設(shè)漂移速度與流注傳播速度相當(dāng),軸向電場(chǎng)可以通過以下關(guān)系估計(jì):Ez=vd/μe.在完全螺旋放電時(shí)(頻率700 Hz),對(duì)應(yīng)于圖6中915 ns時(shí)3×104m/s的傳播速度,可以估算軸向電場(chǎng)處于2×104V/m量級(jí).對(duì)于完全螺旋放電時(shí)極向電場(chǎng)的估算,可以假設(shè)螺旋流注沿介質(zhì)管內(nèi)壁面?zhèn)鞑?介質(zhì)管內(nèi)管直徑為6 mm,周長(zhǎng)為6 mm),而圖2的動(dòng)態(tài)過程圖像顯示,615—915 ns時(shí)間間隔內(nèi)流注正好傳播了一個(gè)螺旋周期.以介質(zhì)管的周長(zhǎng)為路程,300 ns為傳播時(shí)間,可以估算出流注在極向的傳播速度約為2×104m/s,而極向電場(chǎng)也處于104V/m量級(jí).此時(shí)極向與軸向的傳播速度(及電場(chǎng))的量級(jí)相同,兩者的比值約為0.67.電磁模型在(13)式中所得到的單一波模的極向電場(chǎng)表達(dá)式中,如果設(shè)介質(zhì)管軸心處的初始電場(chǎng)E0為軸向電場(chǎng),在電極附近極向電場(chǎng)Eφ與E0的比值為零階貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)J′0(kcr).而在介質(zhì)管邊緣,J′0(kcr)的絕對(duì)值取最大值時(shí)可以達(dá)到0.58,與通過動(dòng)態(tài)過程圖像估算的比值相近.

而改變脈沖電源的重復(fù)頻率,使脈沖頻率由700 Hz升高到1400 Hz時(shí),脈沖電源在介質(zhì)管內(nèi)所輻射電磁波的頻率分量發(fā)生了變化.當(dāng)這些頻率分量接近于介質(zhì)管中的兩種本征波模時(shí),會(huì)使得這兩種本征波模同時(shí)增長(zhǎng)并發(fā)生相互作用和干擾.當(dāng)兩種不同頻率和波長(zhǎng)的波模疊加后,其共同形成的極向電場(chǎng)將在軸向的不同空間位置處發(fā)生相應(yīng)的增長(zhǎng)和抵消.當(dāng)疊加后的極向電場(chǎng)與該處的軸向電場(chǎng)相近時(shí),流注在該空間位置處沿螺旋放電通道傳播;而當(dāng)疊加后的極向電場(chǎng)遠(yuǎn)小于該空間位置處的軸向電場(chǎng)時(shí),極向電場(chǎng)Eφ與軸向電場(chǎng)的比值趨近于零,流注沿極向的圓周運(yùn)動(dòng)可以忽略,放電回歸到沿管中心的直線放電模式,從而在這種混合波模下出現(xiàn)了過渡放電模式.由于混合波模的計(jì)算中涉及復(fù)雜的波-波相互作用,我們將在以后的數(shù)值仿真研究工作中展開更深入的探討.

5 結(jié) 論

1)在沒有外加恒定磁場(chǎng)的情況下,通過脈沖放電發(fā)現(xiàn)一種螺旋形態(tài)的流注放電現(xiàn)象.這種螺旋流注放電可以形成穩(wěn)定可重復(fù)的放電通道.通過動(dòng)態(tài)過程圖像發(fā)現(xiàn),流注的頭部也呈螺旋形態(tài).

2)螺旋流注可以呈現(xiàn)左手性和右手性兩種不同的手征特性.

3)通過電磁理論機(jī)制解釋了破壞軸對(duì)稱的極向電場(chǎng)來源.從電磁波動(dòng)方程出發(fā),得到忽略等離子體響應(yīng)簡(jiǎn)化后的波模.在該模式下,極向電場(chǎng)滿足零階貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)形式.由零階貝塞爾函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)可知,存在極向分量的電場(chǎng),該極向電場(chǎng)在管中心處為零,而后隨管徑的增大而逐漸增大,與實(shí)驗(yàn)中螺旋流注沿管壁附近傳播的現(xiàn)象一致.

4)通過流注傳播推進(jìn)速度,估算了其傳播所需的軸向和極向電場(chǎng).估算的兩者比值與之前電磁單一波模計(jì)算得到的極向與軸向電場(chǎng)比值相近.

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