多載波微放電閾值的粒子模擬及分析?

王新波 張小寧 李韻 崔萬照 張洪太李永東 王洪廣 翟永貴 劉純亮

1)(西安交通大學,電子物理與器件教育部重點實驗室,西安 710049)

2)(西安空間無線電技術研究所,空間微波技術重點實驗室,西安 710100)

1 引 言

微放電又稱二次電子倍增效應(multipactor)[1,2],是指真空中的電子在大功率射頻場的加速下撞擊微波部件內(nèi)部表面,形成二次電子倍增并最終引發(fā)電子雪崩擊穿的物理現(xiàn)象.微放電在空間大功率微波部件中極易發(fā)生,能夠?qū)е虏考砻娉鰵狻p傷和傳輸特性的惡化,影響航天器的在軌安全工作,嚴重時可導致航天器的失效[3,4].

為了有效地避免微放電的發(fā)生,人們對于單頻正弦信號激勵下的單載波微放電開展了廣泛和深入的研究[5?8],給出了能夠用于分析平行平板結(jié)構中微放電發(fā)生閾值的敏感曲線[8],制定了指導微波部件抗微放電設計和試驗的相關標準[9].隨著衛(wèi)星射頻功率和通道數(shù)量的持續(xù)增加,寬帶星載系統(tǒng)中的多載波微放電問題變得非常突出,近年來已經(jīng)成為制約空間大功率微波部件研制的一個難題[10?14].

在多載波微放電研究初期,人們?nèi)匀谎赜脝屋d波微放電的分析方法,建議使用“20次電子渡越時間”(20 gap crossings)規(guī)則作為抑制多載波微放電的設計依據(jù)[9].根據(jù)這個規(guī)則,在一個多載波信號包絡周期內(nèi),如果信號功率超過單載波微放電閾值的時間能夠使得電子在微波部件內(nèi)表面之間渡越超過20次,即可認為具有在單個包絡周期內(nèi)發(fā)生微放電(即“周期內(nèi)”(single-event)放電)的可能性.該規(guī)則認為只要高功率連續(xù)包絡的持續(xù)時間不超過20次電子渡越時間,即使多載波信號的瞬時功率超過對應的單載波閾值,器件仍可安全工作.

近年來,Anza等[10?12]提出的“長周期”(longterm)多載波微放電的機制改變了上述觀點.根據(jù)這個機制,即使在單個包絡周期內(nèi)的電子倍增不足以激發(fā)放電擊穿,但每個包絡周期內(nèi)的剩余電子可能會在連續(xù)的包絡周期間累積,最終達到放電擊穿所需的電子密度.文獻[10]報道了滿足“20次電子渡越時間”規(guī)則的“安全”信號,仍然能夠激發(fā)長周期微放電的情況,證實了長周期微放電機制的存在,并立即引發(fā)了廣泛的關注[11?14].由于長周期微放電源于包絡周期內(nèi)剩余電子的長時間積累,國內(nèi)外研究者普遍認為相對于周期內(nèi)放電,長周期放電應被優(yōu)先激發(fā),并針對長周期放電的閾值預測開展了多方面的理論和實驗研究[12].

然而,在作者近期開展的特高頻(UHF)頻段多載波微放電實驗研究中,遇到了依據(jù)長周期放電判據(jù)分析所得的閾值顯著高于實驗測量結(jié)果的情況,與現(xiàn)有主流觀點矛盾.鑒于多載波微放電全局閾值分析的正確性對于星載微波部件的設計及可靠運行極端重要,厘清上述理論與實驗結(jié)果間的差異非常必要.

本文采用粒子模擬方法,針對實驗中采用的同相相位分布多載波信號的微放電演化過程進行了數(shù)值模擬,分析了多載波微放電、特別是周期內(nèi)微放電的行為特性和發(fā)生條件,有效地解釋了實驗結(jié)果.本文的模擬和分析結(jié)果表明,給定微波部件的多載波微放電類型取決于載波頻率的配置.長周期微放電并非一定被優(yōu)先激發(fā).以上結(jié)論對于空間大功率微波部件的多載波微放電全局閾值評估和抑制設計具有指導意義.

2 多載波微放電實驗閾值與分析閾值的矛盾

為進行多載波微放電實驗研究,西安空間無線電技術研究所空間微波技術重點實驗室研制了UHF頻段多載波微放電實驗系統(tǒng).系統(tǒng)具有6路高精度相干矢量信號源,可以精確產(chǎn)生指定相位組合的多載波信號.通過采用高靈敏度的調(diào)零裝置,可以得到?60—?70 dBm的微放電檢測靈敏度.

為了獲得穩(wěn)定、可重復的多載波微放電測試數(shù)據(jù),待測件選取了由兩個標準TNC接頭、兩段阻抗變換段和一段142 mm長的標準同軸波導組成的簡單部件,如圖1所示.同軸波導段的內(nèi)外導體半徑分別為5.77 mm和13.27 mm,器件基材為鋁合金,表面采用鍍銀處理.

測試過程嚴格按照歐空局(European Space Agency)微放電測試標準[9]進行,采用銫137源進行初始電子加載,同時采用正反向調(diào)零和諧波測量兩種方法進行微放電的高靈敏度檢測.通過同時監(jiān)控微放電對器件傳輸特性和頻譜特性的影響,可以有效地避免可能的誤測量,保證測量所得的信號擾動確由微放電導致.

測試中采用的6路載波信號的初始頻率為337.5 MHz,頻率間隔為1.25 MHz,各載波相位為同相分布.其歸一化時域波形如圖2(a)所示,包絡周期T為800 ns.圖2(b)為測試系統(tǒng)生成的對應信號的實測波形.可見實驗所用信號與預期信號精確相符.以該多載波信號為激勵,針對使用相同工藝、同一批次加工的三個待測器件進行了多載波微放電測試.測試中單路載波功率的調(diào)諧步長為1 W,測量所得到微放電閾值分別為13,14和15 W,均值為14 W.考慮到1 W的功率調(diào)諧步長,實驗及實驗數(shù)據(jù)的重復性、一致性良好.圖2(c)給出了微放電發(fā)生前后的諧波測量結(jié)果.由于微放電的發(fā)生將導致被測器件非線性的顯著增加,放電后諧波分量的幅度較放電前增加了約20 dB,表明所測信號確由微放電導致.

根據(jù)文獻[12],長周期多載波微放電的閾值可以通過等效計算或粒子模擬獲取器件中二次電子數(shù)量隨時間的漲落趨勢確定.據(jù)此分析所得的長周期微放電閾值為29.75 W,顯著高于實驗所得的14 W均值.如測量所得的14 W閾值由周期內(nèi)放電引發(fā),那么這一測量結(jié)果與“相對于周期內(nèi)微放電,長周期微放電應該被優(yōu)先激發(fā)”的觀點是顯著矛盾的.

圖2 多載波微放電實驗 (a)理論波形;(b)實驗波形;(c)微放電引起的二次諧波增強效應Fig.2.Test of multicarrier multipactor:(a)Theoretical waveform;(b)experimental waveform;(c)secondary harmonicsinduced by themultipactordischargeat 680 MHz.

3 微放電閾值判據(jù)

隨著計算機模擬技術的發(fā)展,基于器件級“第一性原理”的粒子模擬技術在真空電子器件研究中得到了廣泛應用[15].在微放電研究中,通過在離散網(wǎng)格上對Maxwell方程組和Newton-Lorentz方程進行迭代求解,模擬電場與粒子之間的相互作用,同時引入二次電子發(fā)射模型,描述電子與器件表面的碰撞過程,可以獲得器件內(nèi)部二次電子數(shù)量隨時間的動態(tài)漲落信息.本文利用上述信息,針對實驗采用的器件結(jié)構、表面鍍層的二次電子發(fā)射系數(shù)、多載波頻率配置和同相初始相位分布,分別進行 “周期內(nèi)”和“長周期”微放電閾值的分析,并與實驗結(jié)果進行比較.

圖3為多載波 “長周期”和“周期內(nèi)”微放電過程中二次電子的累積示意圖,其中T為多載波合成信號包絡周期.可見,對于相同的初始電子加載,周期內(nèi)和長周期放電的二次電子累積特性有顯著的區(qū)別.在周期內(nèi)微放電情形中,二次電子可以在單個包絡周期內(nèi)累積到很大的、足以導致放電的數(shù)量,但在這個多載波包絡周期結(jié)束時會在低功率包絡區(qū)域被完全吸收.與之相比,在長周期微放電情形中,二次電子在單個包絡周期內(nèi)的累積數(shù)量可能不足夠大,但每個周期結(jié)束時會有相比于周期開始時更多的殘余二次電子留存,因此總是可以通過連續(xù)多載波包絡周期間的累積達到放電狀態(tài).

根據(jù)圖3,對于長周期微放電,其閾值可以通過功率掃描,尋找周期間二次電子累積趨勢接近平坦狀態(tài)的臨界功率,該功率即可視為長周期微放電的閾值.如多載波信號功率超過此臨界功率,無論二次電子累積的上升趨勢如何緩慢,足夠長時間后仍然會導致放電的發(fā)生.但對于周期內(nèi)微放電,卻難以通過這種趨勢的判據(jù)得到相應的閾值.事實上這也是目前多載波微放電閾值研究中的一個尚未解決的問題.

圖3 周期內(nèi)和長周期多載波微放電過程中的二次電子累積Fig.3.Accumulation of electrons in single-event and long-term multicarrier multipactors.

目前,國際上的主流方法是采用“20次電子渡越時間”規(guī)則進行周期內(nèi)微放電閾值的判斷,但近年來的研究認為該規(guī)則缺乏必要的物理意義,并且得到的閾值過于保守[12].此外,“20次電子渡越時間”規(guī)則僅考慮了多載波信號的功率特性,而與器件結(jié)構、表面二次電子發(fā)射系數(shù)、二次電子累積趨勢等因素完全無關.因此,利用該規(guī)則得到的周期內(nèi)微放電閾值并不能與基于二次電子累積特征得到的長周期微放電閾值進行比較.為了能夠進行兩種閾值的比較,兩種閾值的判據(jù)必須基于相同標準.對于基于粒子模擬的閾值對比而言,周期內(nèi)閾值的判斷標準應當同樣基于二次電子的累積特征.只有這樣,所得的周期內(nèi)微放電閾值才能和采用同一器件模型和二次電子發(fā)射系數(shù)得到的長周期微放電閾值進行合理的對比.

需要注意的是,多載波微放電測試系統(tǒng)并不能區(qū)分所得的閾值類型[12].這意味著對于測試系統(tǒng)而言,觸發(fā)放電的標準對于長周期放電和周期內(nèi)放電是相同的.這一共同標準就是測試系統(tǒng)的測量靈敏度.對于給定的測試系統(tǒng),其探測靈敏度是給定的.微放電測試的基本原理是測量待測器件的傳輸特性(即散射參數(shù)S11和S21)的變化.真空腔體內(nèi)充斥二次電子的空間可以視為廣義的等離子體,其等效介電常數(shù)與二次電子密度(或總量)正相關[14,16].在高功率射頻信號的作用下,電子數(shù)量會迅速倍增.當二次電子總量達到一定程度,使得器件的傳輸特性發(fā)生的變化可以被測試系統(tǒng)以其靈敏度探測得到時,此時的入射信號功率即為“測試閾值”.這與實驗測量中采用正反向調(diào)零來檢測反射信號的變化從而判斷是否發(fā)生微放電是一致的.

盡管測試系統(tǒng)可以得到微放電閾值,由于微放電發(fā)生過程是在瞬時(納秒量級)完成的,目前我們還不能通過測試系統(tǒng)獲取放電閾值與二次電子累積總量之間的關系.但是,這一關系可以通過粒子模擬得到.在粒子模擬過程中,電子數(shù)漲落及其引起的器件反射系數(shù)(S11)變化是可以同時得到的.對于未加載初始電子的待測器件,測量所得的S11參數(shù)反映的是由于器件自身的阻抗特性引起的反射波與入射波幅度之比.加載初始電子后并發(fā)生二次電子倍增,電子數(shù)量的增加會導致阻抗不匹配,引起反射波的增加,相應地改變S11參數(shù).與實際反射測量系統(tǒng)存在對于反射系數(shù)變化的最小分辨率和最短響應時間相比,粒子模擬方法對于反射系數(shù)變化分析的分辨率和響應時間僅受有效數(shù)字位數(shù)和所用時間步長的限制.因此,通過粒子模擬,我們可以得到無法通過實驗系統(tǒng)得到的電子數(shù)量與反射波幅度之間的關聯(lián),進而得到基于電子累積數(shù)量的周期內(nèi)微放電閾值判據(jù).

為了得到上述微放電判據(jù),我們首先采用了單載波激勵信號對圖1所示器件進行了微放電過程的模擬.模擬中采用了商業(yè)粒子模擬軟件CST Particle studio[17],采用銀的修正Vaughan二次電子發(fā)射模型[18,19]和包含1000個電子的宏粒子[15].單載波頻率設置為340 MHz,歸一化入射波電壓為26 V,高于其單載波微放電閾值模擬結(jié)果20 V.

作為基準,首先在無初始電子條件下進行模擬,所得歸一化反射電壓為0.38 V,對應的S11為?36.70 dB.圖4給出了粒子模擬所得的宏粒子數(shù)量,有、無初始電子情況下歸一化反射波電壓以及電磁波向粒子能量轉(zhuǎn)化功率隨時間的變化曲線.由圖4(a)可以看出,在70 ns以內(nèi),電子數(shù)量在對數(shù)坐標下呈線性增長,但在該時間段內(nèi)反射信號幅度與無初始電子的情況幾乎相同,如圖4(b)所示,表明此時二次電子雖按指數(shù)增長,但其總數(shù)仍不足以引起可覺察的反射系數(shù)變化.本文稱此階段為微放電的“建立區(qū)”.

當模擬時間大于300 ns時,宏粒子數(shù)量趨于3.6×106個,如圖4(a)所示,達到飽和狀態(tài).對比圖4(b)可以看出,該時間段內(nèi)歸一化反射波電壓趨于穩(wěn)定,達到0.9 V,對應的S11為?29.21 dB,本文稱此階段為微放電的“飽和區(qū)”.

模擬時間介于70—300 ns之間時,從圖4(a)可以看出,宏粒子數(shù)量不再隨時間呈指數(shù)增長,對應的由電子累積導致的歸一化反射波電壓從0.38 V顯著變化到0.9 V,如圖4(b)所示.該時間區(qū)段可視為微放電的“臨界區(qū)”.根據(jù)前述微放電測試基于反射波變化的原理,在此區(qū)間內(nèi)測量得到的閾值均可合理地視為“測量閾值”.對于給定的實驗系統(tǒng),其測量所得到的“測試閾值”及其對應的微放電發(fā)生的時刻則由該實驗系統(tǒng)對于反射波幅度變化的探測靈敏度確定.因此,上述“臨界區(qū)”的定義合理地解釋了不同微放電測試系統(tǒng)得到的“測試閾值”有所不同的內(nèi)在原因.

圖4 單載波微放電演化過程的粒子模擬 (a)宏粒子數(shù)量;(b)歸一化反射波電壓;(c)轉(zhuǎn)化功率Fig.4.Particle simulations of the evolution process of single-carrier multipactor:(a)Accumulation of electrons;(b)normalized ref l ected wave voltage;(c)converted power.

在本文中,我們以“建立區(qū)”中的反射系數(shù)為參考值,以“臨界區(qū)”中反射系數(shù)相對參考值增加1—3 dB作為界定臨界周期內(nèi)放電的判斷依據(jù).對于現(xiàn)代微波測試系統(tǒng)而言,1—3 dB的反射系數(shù)變化已顯著大于S11測量中由于噪聲及時域抖動引起的測量值波動(通常低于1 dB),因此采用這一判據(jù)所得的微放電閾值范圍是合理的,并且所得結(jié)果可以與實驗結(jié)果相比較.

以實驗所用的被測器件為例,當反射系數(shù)增加3 dB時,反射信號的歸一化電壓為0.54 V,對應圖4(a)中“臨界區(qū)”的時刻為133 ns,此時宏粒子數(shù)量約為106個.圖4(c)給出了上述過程中電磁波向粒子能量轉(zhuǎn)化的功率曲線.可見,在微放電“建立區(qū)”,轉(zhuǎn)化功率極小;在微放電“臨界區(qū)”,轉(zhuǎn)化功率顯著增加;在微放電“飽和區(qū)”,轉(zhuǎn)化功率趨于穩(wěn)定.上述變化趨勢與歸一化反射波電壓的變化規(guī)律一致.

4 實驗解釋

依據(jù)以上討論所得的基于電子累積數(shù)量的長周期和基于反射系數(shù)變化的周期內(nèi)微放電閾值判斷標準,本文針對實驗中采用的載波配置進行了粒子模擬,并對模擬結(jié)果進行了對比和討論,同時對不同載波頻率間隔條件下多載波微放電的微放電類型進行了擴展分析.

4.1 1.25 MHz頻率間隔條件下的模擬分析

實驗中使用的頻率間隔為1.25 MHz、單路載波功率為15 W的同相相位分布6載波合成信號波形用淺灰顏色示于圖5(a),其包絡周期為800 ns.按照實驗中所用的1 W的功率調(diào)諧步長,針對單路載波功率分別為12,13,14和15 W的多載波信號進行了粒子模擬,模擬時長1600 ns.為了能夠模擬激發(fā)微放電的最差情況,初始電子在t=320 ns時刻加載.歐空局微放電設計及測試標準指出,為了得到穩(wěn)定的測量閾值,微放電實驗中需加載足夠的種子電子(seeding electrons).遵循上述建議,仿真中初始電子數(shù)量選取為560個宏粒子數(shù).

從圖5(a)可以看出,當功率從12 W增加至15 W時,峰值宏粒子數(shù)量從4.6×105(對應12 W)增加至3.0×106(對應15 W).圖5(b)和圖5(c)分別給出了不同載波功率情況下,有、無初始電子的歸一化反射波電壓及電磁波向粒子的能量轉(zhuǎn)化功率,相關數(shù)值示于表1.從表1可見,當單路載波功率從12 W增加到15 W,有、無初始電子的歸一化反射波電壓的最大變化量從0.75 dB顯著增加到3.38 dB、轉(zhuǎn)化功率從2.1952 W顯著增加到17.0405 W.根據(jù)反射波電壓增量1—3 dB的判據(jù),則模擬所得的微放電閾值應介于12 W和15 W之間,幾乎與實驗數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)間重合.同時,從圖5(a)所示連續(xù)兩個載波包絡周期的粒子累積趨勢可以看出,第一個多載波包絡周期中高功率包絡期間累積的二次電子在下一個多載波包絡周期中高功率包絡到來之前就已完全湮滅,無法形成包絡周期間的剩余電子累積,因而不足以激發(fā)長周期微放電.

以上模擬結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)的對比表明,對于測量樣件,當輸入單路載波功率介于12—15 W時,頻率間隔為1.25 MHz的6路UHF多載波信號將優(yōu)先激發(fā)周期內(nèi)微放電,亦即實驗中所觀察到的放電應屬周期內(nèi)微放電,而非長周期微放電.

圖5 頻率間隔為1.25 MHz時不同載波功率的多載波微放電演化過程的粒子模擬 (a)宏粒子數(shù)量,淺灰色背景為供參照的同相多載波信號;(b)有、無初始電子的歸一化反射波電壓;(c)能量轉(zhuǎn)化功率Fig.5.Particle simulations for the multicarrier signal with 1.25 MHz spacing:(a)Accumulation of electrons;(b)normalized ref l ected wave voltages;(c)converted power.

表1 頻率間隔為1.25 MHz時多載波微放電的模擬數(shù)據(jù)Table 1.Simulation data for 1.25 MHz spacing.

4.2 擴展頻率間隔條件下的模擬分析

為了進一步厘清周期內(nèi)和長周期微放電間的關系,本文對2.5,5和10 MHz三種頻率間隔情況進行了相同的粒子模擬分析.

圖6給出了頻率間隔為2.5 MHz時單路載波功率分別為25,26,27和28 W時宏粒子數(shù)量隨時間的波動曲線,可以看出電子數(shù)整體呈下降趨勢,即不足以激發(fā)長周期微放電.而當功率從25 W增加至27 W時,在第一個包絡周期內(nèi)峰值宏粒子數(shù)量從5.3×105(對應25 W)增加至5.0×106(對應27 W).不同載波功率情況下,峰值宏粒子數(shù)量,有、無初始電子情況下的歸一化反射波電壓及其差值、電磁波向粒子的能量轉(zhuǎn)化功率相關特性數(shù)值示于表2.可以看出,當單路載波功率從25 W增加到27 W,有、無初始電子情況下的歸一化反射波電壓的最大變化量從1.41 dB顯著增加到5.61 dB、轉(zhuǎn)化功率從2.4637 W顯著增加到38.2456 W.根據(jù)反射波電壓增量1—3 dB的判據(jù),則模擬所得的微放電閾值應介于25 W和27 W之間.通過以上分析可以看出,對于2.5 MHz的頻率間隔,周期內(nèi)放電仍然被優(yōu)先激發(fā).

圖7給出了頻率間隔為5 MHz時單路載波功率分別為29 W和30 W時宏粒子數(shù)量隨時間的波動曲線,可以看出發(fā)生了長周期放電,閾值介于29 W和30 W之間.而在第一個包絡周期內(nèi)峰值宏粒子數(shù)量從1.1×105(對應29 W)增加到2.2×105(對應30 W),有、無初始電子情況下歸一化反射波電壓的最大變化量從0.16 dB增加到0.63 dB,小于1 dB的判斷閾值.通過以上分析可以看出,對于5 MHz的頻率間隔,長周期微放電被優(yōu)先激發(fā).

圖8給出了頻率間隔為10 MHz時單路載波功率分別為30 W和31 W時宏粒子數(shù)量隨時間的波動曲線,可以看出發(fā)生了長周期微放電,閾值介于30 W和31 W之間.而在第一個包絡周期內(nèi)峰值宏粒子數(shù)量不足105,并且有、無初始電子情況下的歸一化反射波電壓的最大變化量不足1 dB,不足以激發(fā)周期內(nèi)微放電.通過以上分析可以看出,對于10 MHz的頻率間隔,長周期微放電同樣被優(yōu)先激發(fā).

對比圖5(a)、圖6、圖7和圖8可以看出,隨著頻率間隔的增加,多載波合成信號的包絡周期成比例減小,1.25 MHz頻率間隔的包絡周期為800 ns,而10 MHz頻率間隔的包絡周期為100 ns,前者是后者的8倍.結(jié)合粒子模擬結(jié)果,可以看出當頻率間隔較窄時,周期內(nèi)微放電被優(yōu)先激發(fā);頻率間隔增大時,包絡周期變小,單個包絡周期內(nèi)難于激發(fā)周期內(nèi)微放電,剩余電子更容易在連續(xù)的多個包絡周期間累積,從而激發(fā)長周期微放電.

基于以上分析,發(fā)生多載波微放電的類型取決于多載波信號的載波頻率間隔(或帶寬),因而長周期微放電并非一定被優(yōu)先激發(fā).對于多載波微放電全局閾值的預測應當同時進行周期內(nèi)和長周期微放電閾值分析,并取其低者作為全局微放電閾值.

圖6 頻率間隔為2.5 MHz時宏粒子數(shù)量隨時間和功率的變化Fig.6.Accumulation of electrons versus time and signal power for 2.5 MHz spacing.

表2 頻率間隔為2.5 MHz時多載波微放電的模擬數(shù)據(jù)Table 2.Simulation data for 2.5 MHz spacing.

圖7 頻率間隔為5 MHz時宏粒子數(shù)量隨時間和功率的變化Fig.7.Accumulation of electrons versus time and signal power for 5 MHz spacing.

圖8 頻率間隔為10 MHz時宏粒子數(shù)量隨時間和功率的變化Fig.8.Accumulation of electrons versus time and signal power for 10 MHz spacing.

5 結(jié) 論

本文針對前期實驗測量所得的多載波微放電閾值與分析閾值存在較大差別的問題,采用與實驗系統(tǒng)可比擬的微放電判據(jù),在相同多載波信號激勵、相同微波部件條件下,對微放電的演化過程進行了粒子模擬,分析了多載波微放電、特別是周期內(nèi)微放電的行為特性和發(fā)生條件,有效地解釋了實驗結(jié)果.本文的粒子模擬結(jié)果表明,給定微波部件被優(yōu)先激發(fā)的多載波微放電類型取決于載波頻率的配置,長周期微放電并非一定被優(yōu)先激發(fā),這是導致基于長周期微放電判據(jù)分析所得閾值顯著高于實驗結(jié)果這一問題的原因所在.以上結(jié)論對于空間大功率微波部件的多載波微放電全局閾值評估和抑制設計具有指導意義.

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