在中等職業學校數學教學中應用MATLAB輔助教學的探討

黃德超

摘要：本文根據中等職業學校數學學科特點及在教學中存在的不足，將MATLAB課程的教學中，并對課程中的線性規劃部分內容給出了具體的應用實例。教學實踐表明，在中等職業學校數學課程中使用MATLAB了教學的可視化，有助于學生理解教學中的難點；既能調動學生學習的積極性，又能提高教學效果和教學質量。更重要的是，教學方法和手段得到了改進，教學內容得到了豐富，并為中等職業學校數學課程教學改革探索了新的思路。

關鍵詞：中職數學線性規劃MATLAB

一、引言

中等職業學校數學教材具有明顯的職業教育特色，強調學以致用，較多選用職場的事例。在實際的教學中應緊緊圍繞“做中學”的現代教學理念，不囿于傳統的數學學科體系，力求通過對生產和生活實際中的大量生動的事例進行分析和探索，尋找其中的數學規律和數學原理。在筆者的教學過程中始終堅持將學生作為學習的主體，教師起引領和啟發的作用，在共同分析探索和學習的過程中，師生獲得體驗，產生興趣，發現新知識，進而在潛移默化中提高學生的數學學習能力和數學知識水平。

由美國mathworks公司發布的MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在數學科學輔助教學中具有重要作用，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。

本文主要探討在在中等職業學校數學線性規劃內容部分教學中應用MATLAB輔助教學的探索。通過對應用問題進行分析建立簡單數學模型并求解，學習掌握利用MATLAB有關線性規劃求解的指令，加深對線性規劃的理解，加強線性規劃模型從建模到求解的主要過程的實驗活動。

二、線性規劃基本知識

線性規劃是運籌學中產生較早、應用廣泛的一個分支。線性規劃在計算機上的成功實現使得應用線性規劃解決的問題迅速增加，從解決技術問題的最優化設計到國防科技、經濟、工業、農業、環境工程、教育及社會科學等眾多學科和領域都可以發揮其作用，它已是現代科學管理的重要手段之一。

線性規劃模型的一般形式為max（min）z=∑nj=1，

其中為決策向量，為常數向量，b為非負常數向量，A為常數矩陣。

任意一種線性規劃模型都可以等價地轉換為標準形式，包括

函數的作用是用來求目標函數的最小解，參數由向量和矩陣組成。

x：返回的最優x解向量，n維的。

fval：返回目標函數的值。

c：n維列向量，目標函數的表達式由c的轉置與未知數組成的列向量乘積組成。

A：適當維數的矩陣，每一行都是由一個不等式的未知數系數組成的向量。

b：適當維數的列向量，與A匹配，描述所有的不等式約束。

Aeq：適當維數的矩陣，區別于A，每一行由等式未知數系數組成的向量。

MATLAB還帶有優化工具箱，提供了優化工具指令optimtool，在指令窗口直接運行optimtool，將打開如圖1所示的界面。此界面提供了優化算法選擇及相應的參數設置和運算等的可視方式。對于上述問題，我們可在指令窗口運行optimtool，參照圖1.選擇填寫并運行即可，求解結果與上面相同。

五、結語

通過本文的論述和實例說明，利用MATLAB可以非常方便地求解線性規劃問題，其特點是算法簡單，避免了傳統手算的繁瑣過程，而且可以提高計算速度和計算的準確度，促進中職學生對相關知識點的理解并增強學習的積極性。此外，本文也為提升中等職業教育的教學質量和學習內涵做了有益探索。

參考文獻

[1]方展畫，浙江省中等職業學校實驗教材（數學），浙江大學出版社，2015.

[2]魏鑫，MATLAB R2014a從入門到精通，電子工業出版社，2015.

[3]袁麗英，中等職業學校教學策略論，外語教學與研究出版社，2010.