結合數值模擬分析的《高等鋼筋混凝土結構》教學案例

婁亞非+牛海英+梁元博

摘要：有限元數值模擬分析作為一種輔助科學研究手段和工程結構分析設計方法，應用越來越廣泛。在研究生的培養過程中，強化研究生利用有限元工具進行數值模擬分析的能力已經變的非常必要。本文將有限元數值模擬分析融入到《鋼筋混凝土結構》的教學案例建設中，討論了案例使用方法及數值模擬分析例題的使用和意義，為研究生課程教學改革和創新型研究生培養提供參考。

關鍵詞：高等鋼筋混凝土結構數值模擬案例教學改革

《高等鋼筋混凝土結構》是在本科課程《混凝土結構設計原理》上的延伸。相對于本科課程強調設計方法，培養學生應用方法解決問題的能力，研究生課程更加注重設計方法的由來，強調材料特性和設計原理，比如鋼筋和混凝土的本構關系等。這門課程理論性更強，對學生的基礎知識和推導分析能力要求較高，上課時研究生的積極性和掌握知識的速度都不太理想。相對于傳統的純理論板書教學，利用多媒體、計算機等工具的教學手段應用越來越廣泛；將利用計算機進行的數值模擬分析融入到教學中，可以起到提高學生學習積極主動性的作用，提高學生將理論知識應用到實際工程應用能力。

一、教學案例建設內容

《高等鋼筋混凝土結構學》是一門涉及知識面廣且較難于掌握的一門課程，本案例通過星海灣大橋引橋橋墩截面設計及數值計算分析，使研究生更為深刻地理解混凝土受壓構件截面設計方法、混凝土和鋼筋本構關系的應用及意義；并使得學生對鋼筋混凝土結構的有限元分析方法有初步的了解，培養學生對數值模擬分析方法的興趣，提高學生對混凝土受壓構件受力性能的認識，提高學生對混凝土構件破壞機理的認識；因此，本案例建設的相關內容有：

（1）編制多媒體課件。多媒體課件包括工程概況、截面設計方法、截面設計過程、鋼筋和混凝土的本構關系、數值模擬分析過程及其相關資料等；

（2）撰寫截面設計過程計算書。計算書主要為截面設計過程，內容有荷載效應組合計算、配筋設計、保護層設計等；為學生復習課程知識使用；

（3）編制有限元數值模擬分析過程指導書。指導書主要內容為利用大型通用有限元分析軟件ABAQUS計算截面設計完成后的引橋橋墩在靜力荷載作用下的反應，為學生學習數值模擬分析提供指導。

二、數值模擬在案例中的應用

數值模擬在此案例中的應用主要以有限元數值模擬分析例題的形式展現，以學生實際操作為基礎，給學生答疑，與學生討論，在動手過程中加深對知識的理解，在討論過程中培養學生的科學研究作風。

（一）數值模擬例題

例題的主要內容為在調研報告和計算書的基礎上，分析星海灣大橋鋼筋混凝土引橋橋墩在靜力荷載作用下的反應，主要包括模型概況、模型建立過程、求解及結果分析等幾個方面。模型概況介紹例題中模型的主要尺寸，材料特性等。模型建立過程涵蓋了繪制草圖、建立部件、賦予材料特性、組裝、網格劃分、定義荷載和邊界條件等。求解及結果分析包括了提交求解的方法設置、結果觀察和后處理等。

（二）例題的應用及意義

在建模過程中還應該向學生強調單位制的選取、單元選取和網格劃分、荷載及邊界條件等。有限元分析程序本身在計算過程中各變量是無單位制的，計算結果是基于基本單位長度、質量、時間的，其它各變量單位均可以通過這三個基本變量推導得到；比如當使用mm、t、s作為基本量綱單位時，相應的力單位為N，應力單位為Mpa等。單元選取和網格劃分也非常重要，直接關系到計算結果的準確性，網格劃分的太密將增加不必要的計算成本。此例中混凝土使用八節點縮減積分單元C3D8R，鋼筋使用兩節點桿單元T3D2。

此例題在案例中的作用主要有兩個方面，一是將指導書及計算書發給學生，讓學生自己參考進行上機操作，鍛煉學生理論聯系實際，使用有限元軟件分析問題的能力；另一方面體現在強化學生對理論知識的掌握上，學生在分析問題的過程中應用的知識是多方面的，比如材料的應力應變關系、彈性變形和塑性變形的意義，應力狀態理論等，通過例題的使用可以提高學生對理論知識的重視程度和掌握程度。

三、案例的使用方法

本案例在使用時主要包括理論授課和實踐教學兩部分。理論授課主要以課堂授課為主，強調課堂互動，使用多媒體課件首先回顧一般鋼筋混凝土柱子的抗壓承載力計算，引入星海灣大橋的概況，然后具體到引橋橋墩的橫截面設計，最后讓學生參考計算書進行練習，強化學習成果。在實踐教學環節可利用QQ群等手段將有限元分析指導書發給學生，讓學生參考此指導書進行上機操作，并注意過程指導，上機操作完成后進行討論，對學生的分析結果考核。

四、結語

《高等鋼筋混凝土結構》作為一門理論性極強的課程，在傳統的板書教學中，教師填鴨式的講解混凝土基礎知識，抽象地表述混凝土的三軸本構關系等板書難以表述的知識，會使學生感覺到枯燥，知識難懂；本案例通過多媒體的形式講解實際工程中的截面設計實例，并通過應用廣泛的有限元分析軟件分析設計結果，不僅能夠激發學生的學習興趣，起到了理論聯系實際的作用，還培養了學生利用數值模擬分析手段進行科學研究的能力；從考核結果看，案例促進了良好的學習氛圍和互動效果。

參考文獻

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作者簡介

婁亞非（1985.12-）男，河南人，博士研究生，大連海洋大學、講師，研究方向：結構抗震。