企業質量信用水平的最優均衡分析

黃偉 王錦瑾

企業質量信用水平的最優均衡分析

黃偉 王錦瑾

（武漢市標準化研究院）

從企業角度探討經濟資源制約下質量信用水平的最優均衡問題。在經濟資源制約條件下，分析影響質量信用水平因素，建立了質量信用水平的目標函數和約束方程用于分析靜態環境、動態環境下品質信用水平的最優均衡，得出了總體環境下品質信用的發展呈現出周期性波動遞增狀態的結論。

企業質量信用 質量信用水平 均衡模型 最優分析

信用經濟是現代文明的重要基礎和標志，是市場經濟的實質[1]。質量是企業、社會發展的生命之所在[2]。因此，越來越多的專家學者開始專注于質量、信譽的學術研究。Gefen[3]和Garuana等[4]通過結構方程模型研究了網絡企業的信譽和質量等對顧客忠誠度的影響。Costa等[5]通過建立多重判據和聲譽模型來落實價格競爭、質量、聲譽之間的平衡，從而實現公共工程重要領域的高效率可持續發展市場。Board等[6]將質量價值視為未來信譽紅利的現值，采用資本理論的方法，通過企業投資建立質量和信譽模型。Money等[7]以B2B合伙企業為例，總結分析合伙企業信譽的概念及其相關特性，并通過企業信譽研究方面的見解提出一個概念模型和能夠列舉合伙企業信譽效果、特性的命題。基于國家質量誠信體系建設的要求，我國學者提出了“質量信用”這一概念，葉如意等[8]從質量契約的角度研究了質量信用的經濟學內涵；周莉和咸奎桐針對信息不對稱中的企業質量信用做了博弈分析；陳歡[9]、張東玲[10]等以評價機制為基點，通過分析我國質量信用現狀，并借鑒美國先進經驗，建立企業、產品的質量信用評價因素體系。

綜上可知，國外對于信譽、質量的研究相對成熟，但他們并未就“質量信用”這一綜合概念展開研究，其成果主要圍繞質量和信用單獨展開，或者是針對兩者間的影響做關聯分析。國內的質量信用研究則主要以政府為視角，討論因素建立、質量信用等級評價以及企業社會等雙方或多方博弈。本文在從企業角度出發，以提高質量信用水平，降低成本，追求利潤最大化為根本目的，探討企業質量信用水平的最優均衡問題。

為了求解出質量信用水平均衡的最理想情況，并以其為基礎，結合時間等影響因素分析實際情況，文章在企業質量信用水平均衡模型的建立與求解的過程中，分別以靜態和動態兩種情形對影響企業質量信用水平因素的制約關系進行分析。靜態情形中，不考慮時間變化所帶來的影響，只以某一時間為基點建立均衡模型，求解出滿足目標要求和條件約束的最理想結果。動態情形是在靜態情形的基礎上加入時間因素，以短期和長期為切入點，分析靜態環境中最理想結果的變化情況，從而得出接近現實的企業質量信用水平。

文章主要分為四節，第一節主要介紹影響企業質量水平的主要影響因素；第二節在靜態情形中，構建企業的質量信用水平最優均衡并對其求解分析；第三節從實際出發，分別對短期、長期兩種動態情形中的質量信用最優均衡進行分析；第四節為結論。

1 企業質量信用及其主要影響因素

企業質量信用概指企業履行其在產品（服務）質量方面所承擔義務的能力和程度，這些義務主要包括相關法律法規的要求、與顧客的約定，以及企業自愿承擔的其他相關義務[11]。

根據中國產品質量協會與中國標準化研究院聯合頒布的CPQA/G 2001—2006《企業質量信用評價規范》，決定企業質量信用的主要因素是產品（服務）質量水平、企業質量保證能力、企業質量信譽積累、企業基礎信用、企業履約能力、用戶滿意度等，它們均對企業質量信用起正向作用。其中，企業產品服務質量水平主要包括檢驗率、合格率和認證情況等；企業保證能力反映的是企業對于自身質量水平、質量改進能力管理的保持；企業質量信譽積累通過消費者、社會、政府的認可獲得；企業基礎信用由企業收款能力、滿意值和用戶評價保障程度構成；用戶滿意度則是指客戶和市場的需求、偏好、期望對所購產品或享受的服務給出的評價。

2 靜態情形中的質量信用水平均衡

靜態情形中，企業質量信用水平均衡模型的建

2.2 均衡的求解

為明確在企業質量信用提升成本一定的條件下實現質量信用水平最大以及各約束資源的相互關系，需要對質量信用均衡模型求解，本文采用拉格朗日乘子法進行求解。

首先，構造拉格朗日函數：

其中，λ為成本約束的變動引起質量信用水平決定函數變動的程度。

接著，分別對j=Y-λ[A-（p1×x1+p2×x2+p3×x3+ p4×x4+p5×x5+p6×x6）] 中的變量及拉格朗日乘子求偏導，并且令導函數為零，得：立與求解剔除了時間因素，通過構建質量信用水平的目標函數和經濟資源消耗的條件函數，找到滿足質量信用水平最大化的均衡點，從而達到企業所要實現的最理想結果。

2.1 質量信用均衡模型的建立

由于產品（服務）質量水平（x1）、企業質量信譽積累（x2）、企業質量保證能力（x3）、企業基礎信用（x4）、企業履約能力（x5）、用戶滿意度（x6）決定著質量信用水平（y）的高低，那么質量信用水平的決定函數為y=Y（x1，x2，x3，x4，x5，x6）。由影響因素的含義及其對質量信用水平的影響可知，y隨著xi（i=1，2，3，4，5，6）的增加而增加。

通常，在經濟社會中，要素的增長需以消耗經濟資源為前提。提高影響質量信用水平任一方面都需要企業投入經濟資本——質量信用提升成本。在企業質量信用提升成本的一定條件下，將經濟資源用于某一因素時，分配到其他因素的經濟資源就會相應減少。假設最多可使用的質量信用提升成本為A，若對六項因素賦予價格值p1，p2，p3，p4，p5，p6，則成本約束方程為A=p1×x1+p2×x2+p3×x3+p4×x4+p5×x5+p6×x6。

聯立質量信用水平的決定函數和上述成本約束方程，可得質量信用均衡模型：

為了解約束資源間相互關系，對各約束資源兩兩相除：

根據上述分析可知，企業實現質量信用水平最大的前提是任意兩種因素投入的邊際質量信用水平之比等于他們的要素價格之比。

將質量信用水平作為收益，因素作為資源，在影響因素不變的情況下，固定其他因素變量，那么質量信用水平和因素變量的變化就滿足邊際收益遞減規律[12]。根據邊際收益遞減規律可知質量信用水平與因素變量成正比以及質量信用水平的增速與因素變量成反比，即質量信用水平是遞增的，但是其二階導數為負，使得其增長速度不斷變慢，其最終趨于峰值，數學公式表示如下：

同時，由于在經濟資源受制約的給定成本下具有相互替代性，各因素之間相互制約，因此兩兩變量之間的邊際替代率小于零，即：

其中MRSx1x2表示的是x1，x2的邊際替代率。以x1，x2為例，可用無差異曲線來表示等質量信用水平曲線，如圖1所示。

圖1 等質量信用水平曲線

若將成本約束方程反映到等質量信用水平曲線的坐標圖形中，可根據成本約束方程直線與等質量信用水平曲線的交點來分析質量信用水平的最優情況。見圖2。

圖2 質量信用均衡

圖2中以x1，x2為例，y1，y2，y3表示其等質量信用水平曲線，點A、B、C分別表示成本約束方程與等質量信用水平曲線的交點，其中點A是成本約束方程與y2曲線的切點，點D為y3曲線上的任意一點。在企業質量信用提升成本的約束下，A、B、C均代表了質量信用水平的情況，B、C兩點雖然均為成本約束下最優的因素資源分配方式，但其所獲得的質量信用水平y3低于A點時所獲得的質量信用水平y2，故點A最優。因為A點為切點，其斜率為此時為對應均衡模型實現質量信用水平最大化解，即最優條件為兩種因素投入的邊際質量信用水平之比等于他們的要素價格之比。

3 動態情形中的質量信用最優均衡分析

靜態情形中能夠求解出質量信用均衡最理想的結果，但實際生活中，外界影響以及時間變化是無法避免的，因此將質量信用最優均衡結果運用到企業運作中，需要在最理想結果的基礎上，從動態情形中進行分析。

3.1 質量信用水平的短期制約

從短期的角度來看，受到經濟社會的制度環境、企業增加利潤的快速途徑以及消費者的關注重點等影響，企業將質量信用提升成本分配到六項因素時，會具有一定的偏好性，從而導致企業最終得到的質量信用水平低于靜態環境下的最優均衡水平。為了進一步解釋短期制約存在的原因及其影響，下面將引入質量契約進行說明。

通過質量信用內涵可知質量契約是質量信用的存在基礎，即質量是附著在產品或服務上的經濟利益的權利，其作用是界定契約中產品提供者（企業）與消費者之間關于產品質量這項經濟利益相互制衡的邊界[8]。因此，從質量契約的角度，理性消費者正是出于對與企業存在質量契約的認知以及對企業履約的預期，才做出購買的決策，并承擔企業可能不履約的風險。換言之，消費者購買產品一般取決于產品的實際質量與企業承諾的產品質量之間的差距，以及企業口碑，即前消費者對企業、企業產品的評價等。

因而，在一時間段內，為了驅使消費者購買自己的產品或服務，企業在做提高自身的質量信用的決策時，可能會更偏向于具有顯性屬性的因素變量，比如產品（服務）質量水平、用戶滿意度等能直接影響和反映質量契約履約程度等。這種情況下，企業所做的決策為分配較多的經濟資源給具有顯性屬性的因素變量。但是，這種短期的錯誤偏好性決策會導致靜態環境下所追求的質量信用均衡遭到破壞。下面以產品（服務）質量水平x1和質量信用積累x2為例進行具體的分析。見圖3。

圖3 因素選擇偏好下的質量信用水平

圖3中，m1和n1表示的是靜態環境下，受到經濟資源的制約而達到質量信用均衡點A時的因素x1和x2的投入量。m2和n2表示的是，企業做出偏好性決策時，因素x2和x1的投入量，此時質量信用水平為y3，均衡點為C。

n1＞n2，m1＞m2

在保證質量契約能夠正常履行的前提下，為了迎合消費者的經驗性思想以獲得暫時的收益的快速增長，企業會更偏向于因素x1，從而加大其投入量，減少因素x2的投入量，又由于受到經濟資源的制約，所以，此時的質量信用水平不會達到均衡時的最優水平，即y3＜y2，它表現為質量信用水平的提高受到制約。

3.2 質量信用水平的長期提高

從長遠的經濟發展角度來分析質量信用問題，可以發現質量信用水平的提高可以通過放寬經濟資源制約得以實現。企業在經營過程中，收益和外部成本的變化都會受到企業的質量信用水平的影響。假設企業收益用R表示，外部成本用F表示，企業利潤用U表示，則U=R-F。由于質量信用水平的提高可以帶來好的聲譽以增加銷售量，即R與y成正比；因為高的質量信用水平能直接降低銷售過程中猜忌、協商、賠償等導致的成本，因此F與y成反比。

U（y）= R（y）- F（y），其中y＞0

因R'（y）＞0；

F'（y）＜0；

則R'（y）- F'（y）＞0；

即 U'（y）＞0

當企業隨著利潤的增加擴大再生產時，其所分配到提高質量信用水平的經濟資源也會相應增加。此時，質量信用會在新的經濟資源制約下達到另一個最優均衡。見圖4。

圖4中，用于提高質量信用水平的成本受到企業利潤增加的影響而得到增長，即等成本線A根據增長的多少向右平移到A1、A2，其中等成本線A2與曲線y1相切于點D，此時經濟資源的利用效率沒有改變，因素變量的分配結構也沒有改變，增加部分的成本按初始配置比例分配，質量信用上升到一個新的最優水平。

圖4 成本放寬情況下的質量信用均衡

3.3 綜合分析

從短期角度來看，錯誤的偏好性投入決策會帶來質量信用的失衡，但這只是暫時的滯后，隨著交易范圍的不斷變化，以及交易的不確定性，這種明顯的錯誤偏好性選擇會逐漸暴露出它的不足之處，甚至抑制收益的增長。例如，消費者在發現企業存在證件不齊全或者管理能力較弱等阻礙總體質量信用水平的問題后，他們對企業產品或服務的購買忠誠度就會相應降低，從而導致企業銷售額減少。所以短期制約的瓦解表現為：企業基礎信用、質量信用累積等因素在長期的經濟交易活動中會慢慢突顯出其重要性，此消彼長式的選擇也將無法獲得快速的收益增長，動態的決策最后會瓦解短暫時期所產生的質量信用失衡，從而重現其均衡狀態。

從長期角度來看，由于信息的不對稱，購買者習慣利用某些市場統計數據來判斷欲購商品的質量，在這種情況下，銷售者因為從優質商品中受益的主要是其統計數據受影響的銷售者整體而不是單個銷售者，就有動機銷售劣質商品，從而導致產品的平均質量下降，市場規模縮小，即所謂的檸檬市場[13]。這種現象不僅損害了消費者和社會的利益，也抹殺了企業自身長期獲益發展的機會，因此為了謀求長遠發展，越來越多的企業開始注重自身質量信用的提升，參與企業質量信用等級評價。所以，當企業獲得的利潤增加時，其所放入質量信用水平提高工作中的成本也會有相應的增加，從而使質量信用水平達到新的均衡。如此循環往復，企業的利潤不斷增加，整個社會的質量也能得到提升。

縱觀整個動態環境，結合短期制約與長期提高，企業的質量信用水平的發展形勢是呈周期性變化的。短期制約時質量信用水平低于最優均衡水平以及短期制約的瓦解，使時間段內的質量信用水平呈上下波動狀態；長期提高帶來的不斷達到新均衡水平，使時間段內的質量信用水平呈上升趨勢。綜合可得，整體情況下的質量信用水平是周期性遞增變化的。

4 結論

本文研究了經濟成本的約束條件下企業如何獲取質量信用水平最優均衡的問題，具體表現為對影響企業質量信用水平的各項因素變量進行經濟資源投入分配的決策問題。通過構建質量信用水平的決定函數和成本約束方程，求解質量信用水平最大化及成本消耗最小化的均衡。通過靜態環境分析，得出任意兩種因素投入的邊際質量信用水平之比等于它們的要素價格之比時，可以達到經濟資源制約下的質量信用水平最優狀態；通過動態環境分析，得出現實社會中企業質量信用水平是呈周期性波動遞增變化。研究結論可以為企業控制成本，尋求質量信用最優水平提供理論依據和決策參考，保障企業在提高自身質量信用水平的同時，合理分配經濟資源，避免浪費所帶來的成本損失。

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The Optimal Equilibrium Analysis of Enterprise Quality Credit Level

Huang Wei Wang Jinjin
( Wuhan Institute of Standardization )

Discussing the optimal equilibrium of quality credit level under the economic resource constraint from the perspective of enterprise. Build the objective function and constraint equation by analyzing the influencing quality credit level indicators. Then use them to discover the optimal equilibrium of quality credit level in static environment and dynamic environment, as well as variation trend of the realistic society. We conclude that in the total environment, the development of quality credit will not be terminated in reaching a certain balance, but present a state of increasing periodic f uctuation.

enterprise quality credit, quality credit level, equilibrium model, optimal analysis