省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的空間效應(yīng)研究
——基于空間面板數(shù)據(jù)模型

（上海師范大學(xué) 商學(xué)院，上海 200234）

省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的空間效應(yīng)研究
——基于空間面板數(shù)據(jù)模型

劉偉偉

（上海師范大學(xué) 商學(xué)院，上海 200234）

居民消費(fèi)一直是宏觀經(jīng)濟(jì)研究的熱點(diǎn)話題，本文考慮到居民消費(fèi)的空間相關(guān)性，基于2002～2014年我國(guó)31個(gè)省、市的面板數(shù)據(jù)，構(gòu)建空間面板數(shù)據(jù)模型分析省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的空間效應(yīng)。實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)：城鎮(zhèn)居民消費(fèi)具有空間集聚的特征，對(duì)城鎮(zhèn)居民收入和消費(fèi)價(jià)格指數(shù)存在明顯的空間依賴性；相鄰省份間的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)存在空間相關(guān)性。最后，在分析研究結(jié)論的基礎(chǔ)上，提出拉動(dòng)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的政策建議。

城鎮(zhèn)居民消費(fèi)；空間相關(guān)性；空間面板模型

一、引言

消費(fèi)是拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力之一，消費(fèi)的提高不僅能拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而且還能發(fā)揮提高投資水平和改善投資結(jié)構(gòu)的作用。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局相關(guān)數(shù)據(jù)顯示2015年我國(guó)最終消費(fèi)支出對(duì)GDP增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率達(dá)到59.9%，拉動(dòng)GDP增長(zhǎng)4.1%。中國(guó)是發(fā)展中的大國(guó)，同時(shí)也是人口大國(guó)，擁有非常廣闊的消費(fèi)市場(chǎng)。經(jīng)濟(jì)和科技飛速發(fā)展的同時(shí)，居民的消費(fèi)需求也隨之不斷增長(zhǎng)，省域各種生產(chǎn)要素的流動(dòng)越來越頻繁，這提高了省域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的密切程度，那么相鄰省域居民消費(fèi)水平必然會(huì)影響本省域的消費(fèi)行為。本文將重點(diǎn)關(guān)注中國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)，從空間角度實(shí)證分析省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的空間相關(guān)性及其差異化特點(diǎn)。研究結(jié)果不僅有助于我們了解不同地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的特征規(guī)律，還有利于管理者制定相應(yīng)的政策措施推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和提升人民生活水平。本文將構(gòu)建空間自回歸模型和空間誤差模型，運(yùn)用MATLAB軟件和Geoda軟件對(duì)我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)問題進(jìn)行研究分析，探索我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的特征和影響因素。

二、理論分析與模型設(shè)定

1、空間相關(guān)性

圖1 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)情況空間分布

為了更直觀了解城鎮(zhèn)居民消費(fèi)狀況空間分布信息，使用地圖對(duì)其分布狀況進(jìn)行展示，這里選擇的消費(fèi)指標(biāo)為城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)（單位：元）。以2014年數(shù)據(jù)為例，將中國(guó)大陸31個(gè)省、市、自治區(qū)根據(jù)居民消費(fèi)數(shù)據(jù)分為8組，按自然斷點(diǎn)分割構(gòu)造的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的空間分布圖如圖1所示。由圖1可以看出，一些相鄰省市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平比較接近，上海市、江蘇省、浙江省以及廣東省等東部發(fā)達(dá)省市的居民消費(fèi)水平普遍較高，新疆、西藏等西部地區(qū)的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平相對(duì)較低，中部地區(qū)中既包含有較高消費(fèi)水平的省市也包含有較低消費(fèi)水平的省市。

全域空間自相關(guān)檢驗(yàn)是基于區(qū)域空間的整體角度來研究說明省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的空間分布情況。在實(shí)際研究中，空間相關(guān)性的檢驗(yàn)方法依賴于Moran’s I指數(shù)，其取值的大小直接反應(yīng)空間相關(guān)的程度。Moran’s I計(jì)算過程如下：

2、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型設(shè)定及估計(jì)方法

與傳統(tǒng)計(jì)量模型相比，空間計(jì)量模型的優(yōu)點(diǎn)在于考慮了變量中普遍存在的空間相關(guān)性。空間計(jì)量模型包括兩種基本模型，一種是含有空間滯后項(xiàng)的空間間自回歸模型（Spatial Autoregressive Model簡(jiǎn)記為SAR），另一種是含有空間誤差項(xiàng)的空間誤差模型（Spatial Error Model簡(jiǎn)記為SEM）。

（1）空間自回歸模型

用空間自回歸模型（SAR）研究相鄰省域的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平對(duì)本省域的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平產(chǎn)生的影響。SAR模型的表達(dá)式為：

式（3）中，yit為因變量，表示第i省域第t年的城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平；mit、sit、lit、pit為外生解釋變量，分別表示第i省域第t年的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入水平、少兒兒童撫養(yǎng)比、老年人口撫養(yǎng)比和消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；Wij為空間權(quán)重矩陣中的元素；為空間滯后被解釋變量；ρ為空間回歸系數(shù)，反映相鄰省域的居民消費(fèi)對(duì)本省域的居民消費(fèi)的影響，可以說明城鎮(zhèn)居民消費(fèi)在空間上是否有溢出效應(yīng)；βi=（i=1，2，3，4）為各解釋變量的回歸系數(shù)；εit為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

（2）空間誤差模型

當(dāng)?shù)貐^(qū)間由于分布的相對(duì)位置不同而導(dǎo)致其居民消費(fèi)的空間相互作用產(chǎn)生差異時(shí)，則需要選用空間誤差模型。SEM的表達(dá)式為：

式（4）λ為N×1階的截面因變量向量的空間誤差系數(shù)，衡量了擾動(dòng)誤差項(xiàng)之中的空間依賴作用，即相鄰省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的誤差沖擊對(duì)本省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的影響程度；為空間滯后誤差變量，μit為正態(tài)分布的殘差擾動(dòng)項(xiàng)，其他參數(shù)的含義與式（4）相同。

（3）SAR、SEM的選擇和估計(jì)方法

一般可以運(yùn)用Moran’s I檢驗(yàn)、極大似然LM（Error）檢驗(yàn)及極大似然LM（Lag）檢驗(yàn)等方法來判斷省域間的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)是否存在空間相關(guān)性。同時(shí)，除了擬合優(yōu)度R2檢驗(yàn)以外，這些檢驗(yàn)方法也可以在選擇最適合的空間計(jì)量模型時(shí)發(fā)揮作用。具體判斷方法為：如果在統(tǒng)計(jì)上LM（lag）較之LM（error）更加顯著，且檢驗(yàn)結(jié)果顯示Robust LM（lag）顯著而Robust LM（error）不顯著，則應(yīng)該選用空間自回歸模型SAR；反之，則應(yīng)該運(yùn)用空間誤差模型SEM。

由于空間滯后變量違背了傳統(tǒng)計(jì)量模型中自變量必須外生的假設(shè)，空間滯后誤差變量違背了傳統(tǒng)計(jì)量模型中殘差擾動(dòng)項(xiàng)獨(dú)立同分布的假設(shè)，所以不能用最小二乘法（OLS）進(jìn)行估計(jì)。空間面板數(shù)據(jù)模型需要通過工具變量法（IV）、極大似然法（MLE）等方法來進(jìn)行估計(jì)。因?yàn)樵趯?shí)際分析中很難找到合適的工具變量，本文采用MLE方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)空間面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)。

三、實(shí)證研究結(jié)果與分析

1、數(shù)據(jù)來源

由經(jīng)濟(jì)學(xué)原理可知，收入和價(jià)格是影響消費(fèi)的主要因素，同時(shí)考慮到家庭中兒童和老人的數(shù)量會(huì)影響消費(fèi)水平，建立的空間面板數(shù)據(jù)模型以城鎮(zhèn)居民的人均消費(fèi)y（單位：萬元）為被解釋變量，以城鎮(zhèn)居民可支配收入水平m（單位：萬元）、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)p、少兒兒童撫養(yǎng)比s和老年人口撫養(yǎng)比l為解釋變量。本文分析的數(shù)據(jù)為2002—2014年我國(guó)除港、澳、臺(tái)以外31個(gè)省市的消費(fèi)面板數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)來源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)局。

2、空間相關(guān)性分析

根據(jù)Moran’s I的計(jì)算方法，計(jì)算出2002—2014年的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平空間相關(guān)系數(shù)如表1所示。這些Moran’s I指數(shù)都大于0并且逐年增加，另外檢驗(yàn)結(jié)果顯示城鎮(zhèn)居民消費(fèi)無空間相關(guān)性假設(shè)成立的概率小于0.05，這說明相鄰省域的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平存在顯著正向空間相關(guān)性。

表1 2002—2014年省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的Moran’s I指數(shù)

全域Moran's I有一定的局限性，不僅不能說明城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的個(gè)體空間分布特征，而且不能體現(xiàn)各地區(qū)居民消費(fèi)的空間關(guān)聯(lián)模式。因此，本文還進(jìn)行了局域的Moran's I散點(diǎn)分析，具體分析2014年的情況。圖2是2014年我國(guó)31個(gè)省域城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)的Moran’s I指數(shù)。從圖2中可以看出，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平具有顯著的局部空間相關(guān)性，即城鎮(zhèn)居民消費(fèi)存在空間聚集現(xiàn)象，呈現(xiàn)出消費(fèi)水平較高的省域與其他高消費(fèi)水平的省域相相鄰近的趨勢(shì)。

圖2 2014年省域城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)的Moran's I 指數(shù)散點(diǎn)圖

圖2被分為四個(gè)象限，象限按照逆時(shí)針從右上角依次為第一、第二、第三和第四象限。位于第一和第三象限的省域符合整體正向空間自相關(guān)消費(fèi)趨勢(shì)，分別表示高-高（HH）和低-低正向空間效應(yīng)的省域集群（LL）。位于第二和第四象限的省域偏離全域正向空間自相關(guān)消費(fèi)趨勢(shì)，分別表示低-高（LH）和高-低負(fù)向空間效應(yīng)的省域集群（HL）。表2為城鎮(zhèn)居民消費(fèi)空間自相關(guān)模式。

表2 2015年城鎮(zhèn)居民消費(fèi)空間自相關(guān)模式

由表2中可知，我國(guó)多數(shù)省域分布于第一和第三象限，說明我國(guó)省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)存在顯著的空間相關(guān)性，應(yīng)運(yùn)用空間計(jì)量模型進(jìn)行分析。

3、空間計(jì)量模型回歸分析

OLS估計(jì)忽略了變量間的空間相關(guān)性不適用于估計(jì)空間計(jì)量模型。為了更準(zhǔn)確地檢驗(yàn)空間自相關(guān)性的存在，對(duì)空間計(jì)量模型進(jìn)行拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，兩個(gè)拉格朗日乘數(shù)的空間依賴性檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。為了選出合適的模型進(jìn)行估計(jì)，由表3看出：LM（error）在0%水平上比LM（lag）更有顯著性，從穩(wěn)健性檢驗(yàn)來看，Robust LM（lag）在0%水平上比Robust LM（error）更有顯著性。從表4中的估計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，SEM的擬合優(yōu)度和SAR的擬合優(yōu)度且超過了0.9。因此兩類模型相比，SEM模型是相對(duì)較優(yōu)的模型。本文借鑒Baltagi的研究，如果某樣本回歸分析僅僅用來研究某些個(gè)體，且不必通過某一個(gè)個(gè)體的特質(zhì)來推斷總體特質(zhì)時(shí)，相對(duì)較好的模型為固定效應(yīng)模型。綜合上面的分析，適合分析省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的空間計(jì)量模型為固定效應(yīng)SEM。

表3 空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

SAR模型的空間滯后項(xiàng)參數(shù)ρ的估計(jì)結(jié)果表明，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)在省域之間存在空間溢出效應(yīng)，表現(xiàn)為城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的空間依賴現(xiàn)象。由表4的SEM得出：空間誤差項(xiàng)參數(shù)λ的估計(jì)結(jié)果意味著相鄰地區(qū)關(guān)于因變量的誤差沖擊對(duì)本地區(qū)觀察值有影響；人均可支配收入（M）在顯著性水平5%和1%上都顯著，說明收入對(duì)消費(fèi)的影響較大，人均可支配收入每增加一單位引起人均消費(fèi)增加0.8393單位；少年兒童撫養(yǎng)比、老年人口撫養(yǎng)比和消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的p值都大于10%，說明這三個(gè)變量不顯著，對(duì)消費(fèi)的影響較小；參數(shù)λ的估計(jì)結(jié)果說明相鄰地區(qū)關(guān)于居民消費(fèi)的誤差沖擊對(duì)本地區(qū)居民消費(fèi)的影響較大。

表4 省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的固定效應(yīng)空間自回歸和空間誤差模型估計(jì)結(jié)果

四、結(jié)論與建議

本文運(yùn)用空間數(shù)據(jù)分析方法，構(gòu)建了SAR和SEM模型對(duì)我國(guó)城鎮(zhèn)民消費(fèi)問題進(jìn)行研究，得到如下基本結(jié)論：第一，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)水平整體上呈現(xiàn)出東高西低的特征，但局部區(qū)域又有所不同。第二，我國(guó)31個(gè)省域的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)存在顯著的空間自相關(guān)性。Moran’s I指數(shù)檢驗(yàn)說明城鎮(zhèn)居民消費(fèi)確實(shí)存在空間溢出效應(yīng)。拉格臘日乘數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，固定效應(yīng)SEM模型更適合來研究省域城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的空間。第三，城鎮(zhèn)居民收入對(duì)省域消費(fèi)有顯著的正向促進(jìn)作用。

目前，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)“新常態(tài)”的背景下要依靠13億人民的內(nèi)需來拉動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。綜合以上分析結(jié)果提出以下幾點(diǎn)建議：第一，轉(zhuǎn)變居民消費(fèi)觀念。我國(guó)居民一直以來重視儲(chǔ)蓄而輕視消費(fèi)，且西部地區(qū)居民的消費(fèi)意識(shí)弱于東部沿海地區(qū)居民的。所以，政府應(yīng)采取措施增強(qiáng)西部地區(qū)居民消費(fèi)意識(shí)，鼓勵(lì)居民進(jìn)行消費(fèi)。第二，完善社會(huì)保障制度。我國(guó)應(yīng)完善社會(huì)保障體系，加大對(duì)社會(huì)保險(xiǎn)的財(cái)政投入力度，降低居民對(duì)未來的不確定預(yù)期，從而提高居民消費(fèi)水平。第三，消費(fèi)政策的制定需要考慮空間依賴性的作用。促進(jìn)居民消費(fèi)要根據(jù)各省域具體情況制定相應(yīng)政策，同時(shí)要考慮相鄰省域消費(fèi)政策變化對(duì)本地區(qū)居民消費(fèi)的影響。第四，提高居民收入水平。政府應(yīng)盡快建立居民收入穩(wěn)定增長(zhǎng)的長(zhǎng)效機(jī)制，加大政府轉(zhuǎn)移支付力度，增加居民收入進(jìn)而促進(jìn)居民消費(fèi)。

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（責(zé)任編輯：占雨秀）