試論高中數(shù)學概念課有效教學的實踐認識

【摘 要】數(shù)學概念是對客觀事物的數(shù)量關系、空間形式或結構關系的特征概括，是對一類數(shù)學對象的本質屬性的真實反映。數(shù)學概念的教學既是數(shù)學教學的關鍵環(huán)節(jié)，又是數(shù)學學習的核心所在。因此概念教學在數(shù)學課堂教學中起到舉足輕重的作用。那么如何進行有效的數(shù)學概念教學呢？下面我就結合自己的教學實踐談談看法。

【關鍵詞】高中數(shù)學；概念；有效教學；實踐認識

一、課堂教學要體現(xiàn)知識的發(fā)生過程，重視數(shù)學概念的教學

高中數(shù)學課堂教學開始時，教師必須用足夠多的時間引入新知識，解釋知識引入的必要性和思維過程。比如，在函數(shù)概念教學時，可以通過大量的生活實例讓學生感受函數(shù)的對應關系：隨購買數(shù)量的增加所付錢款的變化；隨離家時間的變化離家距離的變化；隨時間的推移一天內氣溫的升降；隨注水高度的增加，不同容器內水的體積的變化；給定一個法則，集合A中元素與集合B中元素的對應及變化等等，從而理解函數(shù)定義域內任意一個元素通過對應法則在值域內有唯一一個元素與之對應的本質。還可以通過圖像讓學生感受怎樣的圖像才能作為函數(shù)圖像。

課堂教學要體現(xiàn)知識發(fā)生過程的課改要求，重視感受數(shù)學問題的探索和數(shù)學概念知識形成的過程教學，激發(fā)學習興趣，提升了分析問題和解決問題的能力，那后面的學習也就事半功倍了。

二、科學鋪墊，循序漸進

教師在教授高中數(shù)學知識前，應積極引導學生回顧初中階段所學習的知識內容，學生溫故初中知識的基礎的同時，自然平穩(wěn)過渡到高中階段數(shù)學知識的學習。在這一階段的教學實踐中，難點和重點內容，教師不能急功近利、急于求成，要始終遵循“以生為本”的原則，通過循循善誘、循序漸進的方式，貼近學生思維最近發(fā)展區(qū)域，讓學生在分析，思考，探究中對知識的掌握。比如，在對函數(shù)中的值域和最值問題進行講解時，教師應秉持先易后難、層層推進的教學原則，先講解一些難度不大一次函數(shù)的值域和二次函數(shù)的最值。再講解一些配方法、單調性法等一些求最值或者值域的方式，在這個循序漸進的過程中逐漸清除學生的畏難心理。

三、新的概念最好與學生熟悉的知識點相近

數(shù)學教材的知識并不是孤立的，特別是新課程知識體系的編排大部分呈螺旋式，這樣的編排方式對于學生的學習，特別是概念的學習是有很大的好處的。在學習新的概念時，可以利用相近或者相似的知識點進行再加工即可。比如本人在江單調遞增函數(shù)時，先給學生舉了一個例子，在初中時就講了一次函數(shù)Y=X，Y隨著X的增加而增加，把這句話用數(shù)學語言翻譯出來，然后在抽象化，就得到了遞增函數(shù)的定義。由于y隨x的增加而增加使同學們在初中經(jīng)常見到的，所以一點也不會感到陌生，比較容易接受，一下子拉進了學生與新概念的距離。

其次，在講授新的數(shù)學概念時，讓學生多舉例子，多用學生的語言、思維習慣進行教學，并盡可能的讓語言幽默風趣例如有位女老師在懷孕期間剛好上到了《概率》中的隨機事件，有個同學馬上說“老師，您肚子里的孩子是男孩這是一個隨機事件”，這位老師當場對這個例子進行分析，并得出了一個肯定的答案。學生一看老師把自己都當成了研究素材，一方面覺得非常有趣，另一方面覺得概率知識離我們的生活很近。而且還幫著分析，馬上來了勁頭，紛紛舉出了很多生活中的事例。通過這些事例，可以反映出學生的掌握情況，也大大的活躍了課堂氣氛，促進了學生的積極參與，起到了很好的教學效果。

四、深刻認知概念產(chǎn)生的過程

在教學過程中引入數(shù)學概念，應該以客觀條件為基礎，創(chuàng)造建設具體的環(huán)境情景，提出具體的問題。列舉一些能夠直接反映概念內涵并可以將概念形象、直觀體現(xiàn)出來的具體例子，讓學生通過具體的事例加深對概念的理解，從心里對抽象的概念形成一個感官上的認識，通過大量材料的閱讀，透過對材料的研究了解到深處的本質內容。比如，在對“異面直線”的具體概念進行講解時，教師要從源頭開始講解，展現(xiàn)這一概念誕生的具體歷史背景。例如學生在長方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時也不相交，老師順勢導出異面直線的概念，讓學生自己思考異面直線定義，將時間還給同學們，讓他們去發(fā)揮想象力與邏輯思維能力，展開熱烈的討論，在給出一個初步的答案后，繼續(xù)讓學生補充、修改，最后得出一個邏輯嚴密、言簡意賅、簡明扼要的答案不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線（skewlines）。特點：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學生畫出實際生活環(huán)境中存在的異面直線，然后把異面直線和同面直線的草圖作對比。學生們不但將異面直線與實際生活緊密的聯(lián)系在一起牢牢記住，而且還通過生動形象的過程深刻體會到概念從無到有的整個過程，領會了概念與實際生活的關聯(lián)，不再抽象，而變得形象。

五、理解函數(shù)本質，加強函數(shù)符號教學

在進行函數(shù)概念教學時，要加強對函數(shù)符號的抽象理解：f：A→B，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對應關系f是什么？對于此概念的突破主要是要利用學生已有的認知，對學過的函數(shù)知識進行全面的分析回顧，利用一些實例來讓學生了解對應法則f的本質含義。這樣學生才能體會到限制變量x以及y的取值范圍，引導學生利用嚴謹?shù)臄?shù)學語言來刻畫出變量之間的關系。舉個例子：求解y=的對應關系，很多學生無法描述清楚，可以利用一些數(shù)學語言讓學生進行描述，算術平方根可以利用抽象的符號f進行表示，依照具體到抽象的方式進行處理，以大量形式多樣的實際問題為依托，這樣會用抽象符號f（x）來表示其背景，促進學生對知識本質的理解。對應法則f，自變量為x，另外，f（x）是數(shù)集B中的一個數(shù)字，以此來讓學生體會到f的對應關系，使其了解不同函數(shù)中f的具體意義。

總而言之，在新的課程理念下，要重視數(shù)學概念的教學，并盡量讓學生知道知識點的來龍去脈，內在聯(lián)系，從整體上把握概念的本質。掌控好了數(shù)學概念的教學，不僅僅對學生解題有好處，也可以激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)他們的探索精神，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。從這些方面來說，搞好了數(shù)學概念的教學，也就實現(xiàn)了學生高中數(shù)學學習的目標。

【參考文獻】

[1]劉才華.例談新課標下高中數(shù)學概念課的教學，教學月刊，2007（2）

【作者簡介】

張成旺，學歷：大學本科，職稱：中教一級，研究方向：高中數(shù)學教學。重要榮譽：本文收錄到教育理論網(wǎng)。