淺議高中數(shù)學(xué)錯題集的應(yīng)用

魏長松

【摘 要】人的大腦在記憶方面會時常更新，間隔時間過長就會遺忘一些事物或規(guī)律等，高中數(shù)學(xué)錯題集的建立就是源于此。因此本文從錯題集建立的成因入手，研究了錯題集在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；錯題集；成因；應(yīng)用

錯題集的出現(xiàn)為學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)自身不足的渠道，同時也為鞏固學(xué)生所學(xué)知識提供了極大的便利。因此，教師應(yīng)未雨綢繆，使學(xué)生充分利用起錯題集，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、高中數(shù)學(xué)錯題集開發(fā)的必要性

高中教師對學(xué)生經(jīng)常使用題海戰(zhàn)術(shù)，大量練習(xí)相同的題目，但是收到的效果卻不明顯。這種現(xiàn)象的根本性原因在于教師的專業(yè)水平和素質(zhì)不能達(dá)到高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的層次要求。所以，高中數(shù)學(xué)錯題集的開發(fā)，重視數(shù)學(xué)教學(xué)的效果和質(zhì)量，其目的是引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)數(shù)學(xué)的成績，通過高中數(shù)學(xué)教師互相合作、探討的研究模式，能夠從更深的層次使得學(xué)生解題水平得到提高，使得教學(xué)系統(tǒng)的解題朝著良性方向發(fā)展。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)使課堂教學(xué)更加優(yōu)化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)效率得到提高，將學(xué)生從大量繁雜的參考資料中解脫出來，這對數(shù)學(xué)教學(xué)具有很重要的意義和價(jià)值。

作為高中數(shù)學(xué)教師，經(jīng)常有這樣的體會：高中各種參考資料參差不齊、難度不能掌控，超出考綱；有的參考資料非常簡單。要想找到適合學(xué)生的參考資料，教師需要花大量的心思，結(jié)果卻往往不盡人意。多數(shù)教師在交流中發(fā)現(xiàn)：市場上的許多參考書：例如《優(yōu)化設(shè)計(jì)》、《5+3優(yōu)化練習(xí)》、《導(dǎo)與練》等等，資料編寫都很好，但是很多題型不適合學(xué)校的大多數(shù)學(xué)生，因?yàn)轭}目太難，學(xué)生往往覺得很吃力。參考資料的編寫人員和學(xué)校教師不同，教師不參與參考資料的編寫，不能準(zhǔn)確把握參考資料的理念、難度和意圖。而多數(shù)教師單純照本宣科，機(jī)械式地講解學(xué)?；蛘邉e的教師推薦的參考書，沒有遵循自主意識進(jìn)行選擇，這種參考資料和教學(xué)的分離，會使參考資料具有一定的局限性。

二、高中數(shù)學(xué)建立錯題集成因

有一個現(xiàn)象特別突出，許多學(xué)生總有一種感覺，面對同一個“陷阱”，始終會出現(xiàn)同樣的錯誤，歌德曾言“錯誤與真理的關(guān)系，就像睡夢與清醒的關(guān)系，一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理?！焙喍灾笆∧顺晒χ??！笔聦?shí)上，每一位教師，每帶一批學(xué)生，都會要求同一項(xiàng)內(nèi)容：準(zhǔn)備好一個本子，專門收集典型問題，隨時查看，避免重蹈覆轍。然而，能夠堅(jiān)持的學(xué)生并不多，能夠堅(jiān)持檢查的教師也不多，這就導(dǎo)致剛剛講過或做過的題目，下一次遇見類似題或者原題，許多學(xué)生還是會出現(xiàn)錯誤的情況。

“金無足赤，人無完人?！痹诮忸}方面，出現(xiàn)錯誤是很正常的情況，不可能每次都獲得滿分。從人的記憶角度來看，人的記憶有一種共性，即先對事物或現(xiàn)象進(jìn)行認(rèn)知，在腦海中產(chǎn)生記憶，過一段時間后會遺忘，然后繼續(xù)通過認(rèn)知，產(chǎn)生記憶，過一段時間后再一次遺忘，如此循環(huán)。高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的知識點(diǎn)具有很強(qiáng)的聯(lián)系性，尤其是在出題方面，較為靈活。特別是大題，一般都會綜合性地考察相關(guān)的幾個知識點(diǎn)，若將提問方式變成有梯度的提問，對學(xué)生來說就比較簡單。但若是將幾個知識點(diǎn)綜合起來提一個問題，那就有一定難度了。這就是常常提到的變式，這種變式題目對于學(xué)生來說是違背其認(rèn)知特點(diǎn)的，同時很多學(xué)生孤立地看待知識點(diǎn)，在解題過程中就會出現(xiàn)各種各樣的問題。如果沒有及時總結(jié)、歸納，并時時復(fù)習(xí)，很容易就會遺忘，進(jìn)而在解題中還是會犯同樣的錯誤。

各類考試，通常都會有曾經(jīng)做過、講過，甚至考過的題目，有的甚至就是課本上的練習(xí)題改變出來的變式。然而，許多學(xué)生還是容易在跌倒的地方再一次跌倒。為什么會頻繁出現(xiàn)這些現(xiàn)象，歸根結(jié)底就是學(xué)生遺忘了，所以每一位教師都會強(qiáng)調(diào)“錯題集”。

三、錯題集在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究

1.錯題集分類

錯題集在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中一般有三種類型，包括訂正、匯總以及糾錯。訂正型主要是收集所有錯題，并進(jìn)行訂正。匯總型主要是將錯題進(jìn)行分類歸納，一般按課本章節(jié)。糾錯型同樣是進(jìn)行分類歸納，但劃分原則主要是按錯誤的原因進(jìn)行。

2.錯題集功能

在高考狀元的訪談中，都有提及錯題集的重要性，錯題集的功能是有目共睹的，主要有兩個方面：一方面能夠有效促進(jìn)策略和習(xí)慣的改善，節(jié)約時間。事實(shí)上，在練習(xí)中做錯的題目，暴露出學(xué)生的弱點(diǎn)和不足，對于教師的教學(xué)策略而言是極有幫助的，同時學(xué)生經(jīng)過對收集起來的錯題進(jìn)行反思、總結(jié)，也能形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。另一方面，高中三年的時間，涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，題目練習(xí)也會很多，做錯的題目往往是分散的，若不進(jìn)行整理歸納，就會很容易遺忘，而錯題集恰好解決了這一問題，同時也能讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力。

3.錯題集應(yīng)用要點(diǎn)

錯題集的應(yīng)用，有幾個要點(diǎn)需要注意。

（1）收集與反思

根據(jù)人的記憶特性，遇到錯題，應(yīng)當(dāng)及時解決，若間隔時間較長容易遺忘，記不起當(dāng)時的錯誤原因。因此恰當(dāng)?shù)淖龇ㄊ羌皶r糾錯，改錯。這就牽扯到錯題在錯題集上的摘錄形式，舉個例子。

分析：該題的錯解原因在于沒有對函數(shù)的定義域進(jìn)行考慮。而函數(shù)的定義域應(yīng)該是，因此，正確的答案應(yīng)該是B，采用數(shù)形結(jié)合的方法，畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)圖像得出，故選B。

（2）時常閱讀并練習(xí)

建立錯題集的目的是總結(jié)歸納并反思，因此需要將其充分利用起來，時常閱讀。最好是間隔一周就應(yīng)翻閱一次，特別是在考試前，更應(yīng)結(jié)合知識點(diǎn)，重新認(rèn)識，牢記教訓(xùn)。

（3）歸類并補(bǔ)充

錯題集的收集歸類，可以依據(jù)自身的風(fēng)格來定，既可以按時間的先后，可以按章節(jié)，還可以按錯誤原因，如上文的例子就可以歸為一類。同時要留有足夠的解答空間，以便后續(xù)更換或補(bǔ)充更優(yōu)方法。要注意，錯提的歸納收集需要持之以恒地進(jìn)行，否則無法發(fā)揮出錯題集的功能。

結(jié)束語

錯題集的建立成因，人的記憶因素占據(jù)著很大的比例，因此，各科教師一直在強(qiáng)調(diào)要時常復(fù)習(xí)、鞏固。錯題集建立的目的就是提供給學(xué)生把握重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)的渠道，重要性不言而喻。因此，建立錯題集不僅要持之以恒，還應(yīng)掌握一定的方法，同時要從中吸取教訓(xùn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)自身的不足及時調(diào)整，從而提高效率。

【參考文獻(xiàn)】

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