基于小波變換的調(diào)制識別算法

王東旭+陳殿仁+李興廣+陳磊

摘要：小波變換作為一種特征提取工具[1]，它能夠在時域和頻域這兩個域中體現(xiàn)信號的部分特征。ASK、PSK和FSK通信信號的連續(xù)符號之間，由于幅度參數(shù)、相位參數(shù)或者頻率參數(shù)變化，會導(dǎo)致突然急劇的變化[2]。本文利用小波變換，探究以上通信調(diào)制信號在小波變換下時域和頻域特性。最后仿真說明算法性能。

關(guān)鍵詞：小波變換；特征提??；時頻域

中圖分類號：TN911.23 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）01-0120-01

目前，小波變換的體系已經(jīng)很完備，受到了廣泛的關(guān)注，它作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要組成部分，在工程中的應(yīng)用越來越廣。根據(jù)小波變換理論，它用小波的基函數(shù)來構(gòu)成信號。小波用尺度和位移來表征，而基函數(shù)就是用母小波通過伸縮和平移得到的。這樣看來，所有信號都能夠用小波的尺度及位移來體現(xiàn)其特點(diǎn)。通過小波變換可以同時觀察信號的時間分辨率和頻率分辨率，在這方面，傅里葉變換是不能實(shí)現(xiàn)的。小波變換的應(yīng)用范圍很廣，例如信號處理和建模，信號編碼，多分辨力分析[3]，視頻壓縮等[4]，它尤其適合對突變情況下信號的分析和處理。近些年來，將其用在制式識別方面也是一個重點(diǎn)方向。

小波在制式識別中主要用來從信號中提取能夠表征信號制式特點(diǎn)的特征量，獲得它們的輪廓和細(xì)節(jié)等信息，之后根據(jù)這些信息選取適當(dāng)?shù)姆诸悳?zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)對信號制式的分類識別[5]。不同的數(shù)字調(diào)制信號，當(dāng)一個碼元從前一個碼元持續(xù)時間過渡到另一個碼元持續(xù)時間的時候，調(diào)制信號的幅度、相位或者頻率可能會發(fā)生變化。而制式分類特征就在上面的變化中。所以應(yīng)用小波變換檢測以上突變，能夠達(dá)到制式分類的目的。

用小波變換進(jìn)行制式分類的特征明顯，它的實(shí)現(xiàn)有很多快速算法，而且處理速度快，能夠保證工程應(yīng)用的實(shí)時性，由于以上優(yōu)點(diǎn)，本文應(yīng)用它作為制式識別的方法，關(guān)于它的理論及相關(guān)制式分類方法，下面將會詳盡地說明。

1 信號模型的建立

接收的中頻信號是，它的復(fù)數(shù)形式是：

（1）

式中是已調(diào)制復(fù)信號，是高斯白噪聲的復(fù)數(shù)形式，其功率，為信號經(jīng)過下變頻處理后的中頻角頻率，是相應(yīng)的中頻頻率，是載波的初始相位。

對PSK信號來說，

（2）

對于FSK信號，

（3）

對于ASK信號，

（4）

在（2）式、（3）式和（4）式中，是信號功率，是觀測符號數(shù)目，是FSK第個符號相應(yīng)的角頻率，是符號周期，是單位矩形函數(shù)，范圍。

2 調(diào)制分類和仿真

上面提到了信號的小波變換幅值通過中值濾波能夠?qū)⒎档募怃J部分去除掉，下面通過仿真對其進(jìn)行說明。

圖1是對4ASK信號進(jìn)行小波變換后，信號的小波變換系數(shù)幅值，圖1中a是幅值未歸一化的4ASK信號的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經(jīng)過中值濾波處理，得到c。b是經(jīng)過幅值歸一化處理的4ASK信號的小波變換幅值，b中的數(shù)據(jù)經(jīng)過中值濾波，得到d。圖2是對4PSK信號進(jìn)行小波變換后，信號的小波變換系數(shù)幅值，圖2中a是幅值未歸一化的4PSK信號的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經(jīng)過中值濾波處理，得到c。b是經(jīng)過幅值歸一化處理的4PSK信號的小波變換幅值，b中的數(shù)據(jù)經(jīng)過中值濾波，得到d。圖3是對4FSK信號進(jìn)行小波變換后，信號的小波變換系數(shù)幅值，圖3中a是幅值未歸一化的4FSK信號的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經(jīng)過中值濾波處理，得到c。b是經(jīng)過幅值歸一化處理的4FSK信號的小波變換幅值，b中的數(shù)據(jù)經(jīng)過中值濾波，得到d。

3 結(jié)語

本文采用小波變換的算法機(jī)理對信號制式識別進(jìn)行了研究。假定噪聲為加性高斯白噪聲，選取了最優(yōu)的尺度因子和適當(dāng)?shù)拈撝担褂肕ATLAB進(jìn)行了仿真實(shí)驗，說明了信號在小波變換下的特征參量的有效性，驗證了算法的性能。

參考文獻(xiàn)

[1]周敏.數(shù)字通信信號制式自動識別與參數(shù)估計算法研究與實(shí)現(xiàn)[D].西南交通大學(xué)，2013.

[2]湯衛(wèi)東.基于小波變換的數(shù)字通信信號調(diào)制識別研究[D].西安電子科技大學(xué)，2010.

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[4]矯媛.小波變換在圖像降噪中的應(yīng)用研究[D].青島大學(xué)，2008.

[5]王曉俠，竇紅真，王芳. 基于小波分析的調(diào)制識別技術(shù)研究[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2013（10）：113-115.