教學應著眼于學生的思維發展

石玉耀

【摘要】本文以《分數的意義》教學為例，重點關注教學的環節設計，以激發學生數學學習的熱情，激活學生的數學認知儲備、積累活動經驗等，讓學生善于思考、善于研究，從而實現數學思維的迅猛發展。

【關鍵詞】精準預設 激發潛能

數學思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）03A-0071-02

課改的洗禮，讓我們深刻地意識到教學的根本目的是促進學生的發展，因此在小學數學教學中教師要著力于教學環節的設計，旨在通過激發學習潛能和喚醒經驗等，促進學生的思維提升，促使學生的數學素養獲得長足的發展。在此，筆者結合蘇教版數學五年級下冊《分數的意義》教學為例，談談有效設計教學環節對學生思維發展的推進作用。

【片段一】緊扣“1”，建構類的概念

師：用學具盒中的圓片，做出一個[14]。

（學生自主活動，并強調“把圓片平均分成4份，其中的1份就是它的[14]”）

師：如果換成正方形，你還能做出來嗎？

（學生再次活動，有的畫圖、有的折紙……）

師：你還能創造出一個[14]嗎？

（學生小組活動，有的用長方形紙片，有的用一根直尺，有的用一把鉛筆，有的拿出一疊白紙等）

師：直尺也能做出[14]嗎？把你的想法和大伙分享一下。

生：我把直尺平均分成4段，每一段就是它的[14]。

師：我們能找出幾個[14]呢？

生：4個（分別指出哪4個）。

師：我們剛才回憶了做出[14]的過程。請仔細看這些圖片，你發現了什么？

生：都是平均分成4份。

生：都是把一個物體平均分成4份，表示1份的數都是[14]。

師：歸納得不錯。那我們回頭看剛才同學的舉例：一把鉛筆、一疊白紙、一箱蘋果等。你又有什么感觸呢？

生：不太一樣了，剛才都是一個一個的，這里鉛筆不是一支，白紙不是一張，蘋果不是一個。

生：都是由多個單一的物體組合在一起的。

師：總結得非常好，那么你能用一個什么詞語來概括這種現象呢？

生：一個集體。

生：這個不好！以前老師好像講過，是一個整體。

師：對啊，一個整體多準確啊！你對一個整體是如何理解的呢？

生：可能是一個桔子，也可能是一杯水。

生：可能是一個蘋果，也可能是一筐蘋果。

……

師：從中可以看出，一個整體可以是……

生：1個物體或許多物體的組合。

師：真棒！你知道數學家是怎樣定義這種現象的嗎？

生：單位“1”。

師：相互舉例來認識一下“1”。

（學生活動，探討“1”的存在）

師：認識了“1”，你能用這個知識重新去認識[14]嗎？

……

依托學生的知識儲備和活動經驗的積淀等有利因素，首先組織學生做出[14]，并組織解讀[14]，從而深化分數的初步認識，也為后面推理提供順遷移因素，使數學學習有根有據；其次，引導學生比較，在不同的情形下感知類的存在，從而幫助學生有效建構一個整體的概念；第三，引導學生發散解讀一個整體，讓學生在真實的例子中明白單個和整體的定義，深化類的建構；第四，指導學生把原有的分數學習連接到“1”的理解上來，使數學學習漸成整體，也逐漸成為一個科學的體系。

案例中學生的手、口都動起來了，同時學生的思維也活了起來。特別是在“一個物體”向“一些物體”的過渡中，學生沒有走進同化的死胡同中，而是自覺地建構類的概念，完成了量的擴展，更完成了一次思維的嬗變，使“1”的建構異常順暢，“1”的理解和記憶尤為深刻。

【片段二】抓牢單位，完善整體架構

師：剛才我們研究了單位“1”，知道分數是怎么來的，給你12個圓片，你會聯想到哪些分數呢？

學生有的用圓片操作，有的畫示意圖思考，有的則根據題意去思考。

生：把12個圓片平均分成2份，1份是它的[12]。

生：把12個圓片平均分成3份，1份是它的[13]。

生：把12個圓片平均分成4份，1份是它的[14]。

……

師：都知道1份是它的幾分之一了，那么在平均分成12份中，2份是它的（—），3份呢？

生：2份就是2個[112]，就是[212]；3份是3個[112]，是[312]。

……

師：如果把我們全班的數學作業本平均分成11份，你會想到什么呢？

生：1份就是[111]，2份就是2個[111]，5份就是5個[111]……

師：你們有沒有發現一個有趣的現象啊？

生：我發現1份就是“1”的幾分之一，n份就是n個幾分之一。

生：無論是什么分數，它總是n個幾分之一。

……

師：你們的發現是正確的。大家知道這樣的1份在分數中被稱為什么嗎？同桌之間相互研究一下，如果還有困難，請再次閱讀課本，進一步理解它是什么。

（學生閱讀教材、相互討論后得到：把“1”平均分成若干份，其中的1份就是分數單位。）

師：再思考一下，分數單位取決于什么呢？由誰直接決定的呢？

（學生探討后感悟到：分數單位是由分母決定的。）

實踐操作，讓學生在具體的情境中進一步理解分數的由來。當第一個學生得出[12]后，其他學生會不加思考地推出其他的幾分之一，這樣的跟風雖然對認識分數單位起到了作用，但因為只局限于幾分之一的解讀，所以是不全面的。因此，教師還要引導學生得出幾分之幾，并學會分析其中有幾個幾分之一，當學生能夠順利地解讀出一個分數是由n個幾分之一組成的，再導出分數單位的概念就水到渠成了，分數意義的建構也就更加豐滿了。

【片段三】巧設訓練，加速認知建構

師：經過這么長時間的探討學習，想不想驗證一下自己的學習效果啊？

（學生自信地回答：想！）

師：那就做一個熱身運動吧！（投影出示：讀一讀，并說出分數單位。[15]，[49]，[1112]，[23200]）

（學生小組內互讀，解說分數單位，并補充每一個分數是由多少個分數單位構成的）

（寫一寫，想想自己寫的理由是什么）

3個[14]是（ ），8個[1101]是（ ），[89]是（ ）個（ ）。

師：做完這組題目，你的收獲是什么？

（學生相互討論交流）

師：下面我們進入眼力大比拼活動。

投影呈現：1.圖中的分數表示正確嗎？

2.理一理圖中分數的意義。

師：下面我們輕松玩一個拿紅花的游戲。同桌兩個人分別拿出A、B兩個材料袋中小紅花的[13]。沒有拿出來之前，先猜猜結果是不是一樣的？原因在哪兒？

第一次拿完后，兩人重新分配小紅花的數量，再設計一組問題考考自己。

把訓練編排成一種運動——熱身運動、比眼力、玩游戲等，能較好地調節學生的身心，讓學生能以更加飽滿的熱情參與學習，這樣才能保證思維的活性，讓思考更有力，理解更深入。同時，訓練的目的性明確，也能保證思維的針對性，促進思維敏捷性的訓練，比眼力、玩游戲等又有助于思維邏輯性的發展，從而讓練習更具趣味性，讓數學學習閃爍著智慧的光芒。

（責編 林 劍）