數學課堂教學的結束技巧

林曉

人們在實踐活動中很重視結束，“善始善終”就是告訴人們做事情要有好的開頭，也要有好的結尾。一堂生動活潑、具有教學藝術魅力的好課，猶如一支婉轉悠揚的樂曲，“起調”動人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁。導入是“起調”，結束是“終曲”，完美的教學必須做到善始善終。課堂教學的結尾，要根據一節課的教學內容，將分散的知識集中起來進行系統總結，幫助學生理清思路，使他們對知識由感性認識上升到理性認識。

一、課堂教學結束的概述

教學結束是教師引導學生對所學的知識和技能及時進行總結、鞏固、擴展、延伸，使學生對所學的知識形成系統，從而鞏固和掌握教學內容的教學行為方式。課堂結束，不僅是結束課程，也是整個教學內容的歸納和總結，進一步突出教學重點。從信息及其加工的角度看，課堂結束是幫助學生對在新知識學習中獲得的信息進行提煉、篩選、簡化，有重點地記憶、儲存，并通過與原有知識信息的聯系，促進知識的結構化和遷移運用，使新知識有效地納入認識結構中。這個過程能夠啟迪智慧，促進學生思維活動的深入進行。

二、數學課堂教學結束的方法

課堂結束的方法可分為封閉型結束和開放型結束。封閉型結束是鞏固課堂所學的知識，把學生的注意力集中到課程的要點上。開放型結束是把所學的知識向外延伸，以拓寬學生的視野，激發學習的興趣，或把新舊知識聯系起來，使學生的知識系統化。

（一）封閉型結束

封閉型結束又稱“認知型結束”。它是教師采用多種方式引導學生對課堂所學的知識、技能進行總結、鞏固而結束教學的方法，其目的側重在“感知→理解”上。這種方法是對問題或課程的歸納總結，對結論和要點的明確和強調，盡可能引出新的問題，使學生能夠將知識運用到解決新問題中。

1. 歸納總結法

這是教師引導學生對所學的知識進行集中歸納，總結知識的結構、規律和主線，強化重點，明確關鍵的教學結束方法。例如，在四邊形教學中，教師在結束環節中提問：“我們學了哪些特殊的四邊形？”學生回答：“有平行四邊形、梯形、菱形、正方形、矩形、等腰梯形、直角梯形。”教師問：“這些特殊的四邊形之間有什么關系？”接著教師用白色大圓片表示四邊形的集合，然后讓學生把代表兩種相近的四邊形的紅紙片往上貼，提醒學生注意能否重疊一部分，重疊的部分屬什么圖形。接著再讓學生貼兩個代表另外兩種四邊形的更小的圓片，并注意能否重疊。貼完后，縱觀全圖，學生能從中一目了然地看出所學的特殊四邊形之間的關系，從而集中注意力，激發學習興趣，以利于鞏固、記憶。

2. 比較異同法

把新學的概念和原有概念，或者近似的、容易混淆的概念進行分析、比較，找出它們各自的特征或不同點，以及它們之間的內在聯系或相同點，從而使學生對概念的理解更加準確、深刻，記憶更加牢固、清晰。

（1）概念的比較

在概念的教學中要引導學生經歷由直觀到抽象再到本質、由特殊到一般、從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質，以及它們之間的聯系與區別。特別是在課堂結束時，將新概念與并列概念、對立概念或近似易混淆的概念進行分析、比較，找出它們本質上的異同點。例如將梯形與平行四邊形的定義、性質等進行比較。

（2）數學結論的比較

數學結論，大多是以定理、公式的形式呈現。定理的證明、公式的推導及運用是數學教學的重要內容，其教學的好壞將直接影響著學生知識技能的掌握和能力的培養，因而在課程結束時需加以強化，對相似或相關的定理、公式和結論進行比較，以加深學生的識別和記憶。

（3）數學方法的比較

數學方法是指人們解決數學問題的步驟、程序和格式，是認識世界、實施數學思想的技術和手段，是解決問題的具體實施辦法。數學方法主要有綜合法、分析法、歸納法、類比法、換元法、參數法、待定系數法等。對數學方法的總結，可以結合具體的問題，闡明解決問題的思維過程，以便學生能更好地掌握其方法，培養學生分析問題和解決問題的能力。對同一個問題可選擇多種解決方法，課程結束時可將它們進行比較，加以強化。例如在應用題教學結束時，可以將“由條件入手的綜合法”和“由結論入手的分析法”進行比較總結。

3. 鞏固練習法

鞏固練習法是指教師在課堂結束時，精心設計具有針對性的問題讓學生練習，或恰當地安排學生進行實踐活動，這既可使所學的“雙基”得到強化和運用，又能及時得到課堂教學情況的反饋信息，為改進下一節的教學活動提供依據。練習的內容應是為大多數學生所接受且是一節課所涉及的核心知識。通過鞏固練習，學生加深了對所學習知識的記憶，進一步理解和鞏固所學的知識和技能，并能靈活應用。

（二）開放型結束

在與其他學科、生活現象或后續課程聯系比較密切的教學內容完成以后，教師不應只限于對教學內容要點的復習鞏固，而且要采用開放型結束，把學生所學的知識向其它方向延伸，以拓寬知識面，引起學生更濃厚的探究興趣，或把前后知識聯系起來，使學生的知識結構更加系統化。

三、數學課堂教學結束的過程

在結束課堂教學的時候，大體需要經過以下幾個階段。

簡單回憶。對整個教學內容進行簡單回顧，整理認識的思路。

提示要點。指出內容的重點、關鍵點等，必要時可做進一步的具體說明，以鞏固和強化。

鞏固和應用。把所學知識應用到新的情境中，解決新的問題，在應用中鞏固知識，并進一步激發創新思維。

拓展延伸。為了拓展學生的思維，可把前后知識聯系起來并形成系統，把課題內容擴展開來。

四、數學課堂教學結束的原則

結束時要及時對所學知識進行回憶，并使之條理化；歸納總結要緊扣教學目標，提示知識結構和重點；重要的事實、概念、規律等在教學結束時要進行總結深化和提高；要提出問題或采取其他形式檢查學生學習情況；歸納總結要簡明扼要；將內容拓展延伸，進一步啟發學生的思維；可采取多種形式，既要鞏固課堂知識又要使課堂余味無窮。

總之，結束課程的形式靈活多樣，在教學過程中，教師要根據具體教學內容，結合學生特征及教師本身的語言、神態等進行藝術創造，使課堂教學錦上添花、余味無窮。

責任編輯 羅 峰