明框式鋁合金玻璃幕墻動力響應分析★

傅蜀燕 黃海燕 楊立凡

(云南農業大學水利學院,云南 昆明 650201)

明框式鋁合金玻璃幕墻動力響應分析★

傅蜀燕 黃海燕 楊立凡

(云南農業大學水利學院,云南 昆明 650201)

采用Davenport風速譜，編制了MATLAB計算程序模擬脈動風速時程，并根據規范轉換為脈動風荷載，據此建立了時程分析流程，通過分塊Lanczos方法進行了模態分析，同時計算了玻璃幕墻的瞬態響應，計算結果可為實際工程設計提供參考。

玻璃幕墻,風荷載,模態分析,時程分析

0 引言

鋁合金玻璃幕墻作為一種新型輕圍護構件，被廣泛應用于各種建筑中。幕墻屬于建筑上非承重的外圍結構，風荷載是其最主要承受的荷載，且玻璃幕墻在大風中破壞時，極易對人造成傷害。在迎風面，氣流遇到建筑物的阻擋，就形成高壓氣幕作用在玻璃幕墻上。在背風面，建筑物兩側產生渦旋會對建筑物產生吸力，該吸力作用在玻璃幕墻上。由于風隨建筑物的體形、高度、面積的變化，風速和風向也不斷改變，因此玻璃幕墻在風載作用下的問題屬于動力學問題。

1 工程概況

某玻璃幕墻結構屬于單元明框式鋁合金玻璃幕墻，結構高度為10 m，寬4.1 m，受力體系是由鋁合金橫框和豎框組合而成，恒載主要為結構構件的自重，鋁合金型材截面為100 mm×25 mm，壁厚1 mm。玻璃為4 mm厚鋼化玻璃，尺寸為1 400 mm×1 000 mm。

在計算過程中，假定玻璃與鋁合金框架為一個整體，墻體對鋁合金玻璃幕墻四周邊框的約束近似認為固定約束。

2 脈動風速時程

自然界的風由平動風和脈動風構成，脈動風的強度隨時間按隨機規律變化。幕墻的抗風受力可認為是在脈動風沿順風向作用。國內外學者通常采用風洞試驗的風壓時程或計算機模擬的風壓時程作用于結構計算模型上，通過動力計算得到結構的位移、應力與時間的關系[1,2]。在沒有風洞實驗的條件下，采用數值模擬獲得風荷載風速時程是行之有效的辦法。

2.1 脈動風速功率譜

風的模擬在實際工程中使用最廣泛的方法大體分為兩類：諧波疊加法和線性濾波法。本文采用湍流尺度沿高度不變的Davenport風速譜[3]，其表達式為:

(1)

(2)

式中：n——脈動風頻率；v*——流動剪切速度；v10——10 m高度處的平均風速；K——與地貌有關的常系數。

2.2 脈動風的空間相關性

由于空間各位置的風速、風向并不是完全同步，甚至可能是完全無關的，因此對于迎風面尺度較大的結構須考慮脈動風的空間相關性。相干系數采用Davenport給出的經驗公式[5]：

(3)

(4)

其中，ρz，ρx分別為垂直和水平方向脈動風壓的相干函數；z-z′，x-x′分別為垂直和水平方向兩點間的距離；Cz和Cx的值Davenport建議取Cz=7，Cx=8。

2.3 線性濾波法風速時程

線性濾波法中的AR模型[6,7]和ARMA模型能輸出為具有指定譜特征的隨機過程。在進行風速時程模擬時，各個參數的選取常決定著模擬精度、計算速度及程序能否運行等情況，因此參數的合理選擇尤為重要。時間步長建議不小于0.1 s。通常采用低階的自回歸模型即可較好的模擬隨機過程，一般取5階即可得到較精確的結果，模擬參數如表1所示。

表1 脈動風速模擬主要參數

采用Davenport風速譜，以10 m高的平均風速為參考風速，編制MATLAB程序模擬脈動風速時程，如圖1所示。并對脈動風速時程樣本的功率譜進行檢驗，如圖2所示。

從圖2可以看出，模擬得到的功率譜密度函數圖形與目標功率譜具有良好的吻合性，說明本文中使用的線性濾波法編制的MATLAB程序可以較好地反映實際風速的脈動特性，且具有相當高的精度。

3 玻璃幕墻的動力分析

3.1 有限元模型

橫、豎鋁合金框采用Beam189單元，該單元考慮了剪切變形效應。玻璃幕墻采用Shell63單元。材料主要參數如表2所示。如圖3所示的有限元模型共有3 247個節點和1 846個單元。

表2 材料性能參數

3.2 模態分析

采用分塊Lanczos法進行模態分析，并提取前3階振型。其固有頻率和振動特性如表3所示，前3階模態如圖4所示。

表3 鋁合金玻璃幕墻結構的前3階固有頻率和振動特性

階數固有頻率振型特性10．541E-02彎曲振動20．148E-01扭轉振動30．15E-01彎曲振動

從圖4中可以看出，第1階模態振型是幕墻在Z軸振動，表現為繞X軸的彎曲振動；第2階模態振型是幕墻繞Y軸扭轉振動，表現為幕墻兩側豎框帶動幕墻繞Y軸的扭轉振動；第3階模態振型是幕墻在Z軸振動，表現為上下兩側繞X軸的彎曲振動。

3.3 時間歷程分析

大氣的湍流使風速具有明顯的紊亂性和隨機性。因此，分析類型為瞬態分析，求解方法采用模態疊加法。根據規范[8,9]，將數值模擬的風荷載時程轉換為結構上的脈動風荷載，并利用APDL語言將脈動風荷載數據導入時程分析的循環計算中，具體流程如圖5所示。在進行風荷載模擬時，按照建筑結構荷載規范取體形系數μz=1；C類地貌風壓高度變化系數μs=0.65；海拔高度Z=1 890。

提取第3階模態振型位移云圖，如圖6所示。從圖6中可以看出位移最大值出現在上下兩部分的中間位置，達到了0.067 mm。位移最大點45號節點的時間位移曲線如圖7所示。

4 結語

針對工程結構中廣泛使用的玻璃幕墻，首先采用Davenport風速譜使用MATLAB編制了計算程序模擬脈動風速時程。隨后根據規范轉換為脈動風荷載。據此建立了時程分析流程，并采用分塊Lanczos方法進行模態分析，同時計算了玻璃幕墻的瞬態響應。分析表明結構前3階振型以彎曲振動和扭轉振動為主，在結構設計過程中要注意提高結構的抗剪剛度和抗扭轉剛度。

[1] 王鶯歌,李正農.索桁式玻璃幕墻風荷載時程模擬及風振響應[J].昆明理工大學學報(自然科學版),2011,36(2):26-31.

[2] 尹曉江.玻璃幕墻結構動力學分析與數值模擬[D].濟南：山東建筑大學,2006.

[3] 劉錫良,周 穎.風荷載的幾種模擬方法[J].工業建筑,2005,35(5):81-84.

[4] Davenport A G.The relationship of wind structure to wind loading[A].Proc.of the symposium on wind effect on building and structures,London[C].1965:54-102.

[5] 周 云.結構風振控制的設計方法與應用[M].北京:科學出版社,2009：43-44.

[6] Chen L,Letchford C W.A deterministic-stochastic hybrid model of downbursts and its impact on a cantilevered structure[J].Engineering structures,2004,26(5):619-629.

[7] Chen Lizhong,Chris W.Letchford.Simulation of multivariate stationary Gsussian stochastic processes:hybrid spectral representation and POD approach[J].Journal of engineering mechanics,2005,131(8):801-808.

[8] JGJ 102—2003，玻璃幕墻工程技術規范[S].

[9] GB 50009—2012，建筑結構荷載規范[S].

Dynamic response analysis of frame aluminum alloy glass screen wall★

Fu Shuyan Huang Haiyan Yang Lifan

(CollegeofWaterConservancy,YunnanAgriculturalUniversity,Kunming650201,China)

The simulation program with MATLAB is used to simulate the fluctuating wind based on the Davenport wind velocity spectrum. The fluctuating wind load can be gotten according to the standard. The time history analysis process is established. And then the modal analysis and the time history analysis are done. The results can provide design reference for practical engineering.

glass screen wall, wind load, modal analysis, time history analysis

1009-6825(2017)05-0029-02

2016-12-04★：云南省教育廳基金(2016ZZX109)

傅蜀燕(1976- ),女，博士，講師； 黃海燕(1975- ),男，博士，教授； 楊立凡(1993- ),男，在讀碩士

TU311

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