梳棉機道夫滾筒的附加質量振動時效法

李 兵，董學武，張君浩，張漢山

（鄭州市污水凈化有限公司，河南鄭州 450046）

1 高固有頻率焊接構件振動時效研究方法

高固有頻率焊接件進行振動時效處理研究，從剛度、構件形狀、分頻激振等方面提出多種方法，對于處理高固有頻率焊接構件效果不理想。

通過附加質量振動時效法，在梳棉機道夫滾筒焊后消除殘余應力中的應用試驗分析，探究附加質量振動時效法在激振器激振頻率100 Hz范圍內對高固有頻率焊接構件消除殘余應力的可行性。

2 附加質量振動時效法

梳棉機道夫滾筒構件在焊接后存在殘余應力，由于其具有高固有頻率，在振動時效處理過程中，很難在激振器的激振頻率范圍內達到共振。因此提出附加質量振動時效法，通過附加質量使梳棉機道夫滾筒焊接件組合體的固有頻率在激振器激振頻率范圍內。

2.1 附加質量振動時效法原理

在振動時效過程中，在結構局部自由度上附加質量，使高固有頻率焊接構件在激振器頻率范圍內達到共振，通過理論分析質量變化對焊接構件固有頻率的影響，驗證附加質量振動時效法的可行性。

附加質量振動時效法理論依據：設n個自由度無阻尼系統的自由振動運動微分方程（K,M分別為剛度矩陣和質量矩陣)的特解為式（1）。

設系統各坐標做同步諧振動，X=sin（pt+φ）為式（2）。

式中 A＝（A1.A2.A3...An）T。將式（2）代入微分方程并消去 sin（pt+φ），得到式 3。

根據主陣型的正交性（式4）：

由式（3）和式（4）可知：

對式（a）進行數學演算，分析其變化趨勢。

設系統矩陣M各元素不變，看K矩陣元素變化對系統各階固有頻率的影響。將主振型A(i)改用正則振型AN(i)，即式5。

設系統中第j個彈性元件kj發生變化，將上式對kj求導，得因M中不包含剛度元素Kj，則同時使上式兩端前乘以得到式6。

式6中，

把式（7）和式（8）代入式（6）得 式（9）。

式（9）表明，系統各階固有頻率的變化與剛度元素的變化成正比。同理，設系統剛度矩陣K中各元素保持不變，而質量矩陣M發生變化，即系統中第j個質量元素mj發生變化，按同樣步驟，注意到并同時消去和最后得到式（10）。

式（10）表明，質量mj與各階固有頻率成反比例關系。因此提出附加質量振動時效法，通過附加質量使梳棉機道夫滾筒焊接件組合體的固有頻率在激振器激振頻率范圍內。

2.2 滾筒構件自由模態分析

根據梳棉機道夫滾筒構件的幾何尺寸條件，依據一定的簡化條件，滾筒構件有限元網格模型，并利用有限元理論計算梳棉機道夫滾筒構件的前四階自由模態固有頻率分別為：339.08 Hz,364.41 Hz,433.24 Hz,453.63 Hz，見圖1～圖4。

附加質量平臺振動時效法能有效調整滾筒與質量平臺組合體的固有頻率，形成一個若干階固有頻率在100 Hz以內的振動系統，利用有限元軟件理論分析計算出梳棉機道夫滾筒與質量平臺組合體的自由模態前四階固有頻率分別為：36.283 Hz，54.66 Hz,75.724 Hz,113.6 Hz，見圖5～圖8。

2.3 附加質量平臺設計

通過在質量平臺上裝夾固定梳棉機道夫焊接構件，使梳棉機道夫焊接構件和質量平臺組成聯合構件，改變被振動件的質量。

圖1 滾筒第一階模態振型

圖2 滾筒第二階模態振型

圖3 滾筒第三階模態振型

圖4 滾筒第四階模態振型

圖5 滾筒與質量平臺組合體第一階模態振型

圖6 滾筒與質量平臺組合體第二階模態振型

圖7 滾筒與質量平臺組合體第三階模態振型

圖8 滾筒與質量平臺組合體第四階模態振型

附加質量平臺設計原理：對于單個梳棉機道夫焊接構件進行振動時效處理，往往很難在激振器激振頻率范圍內使構件得到良好的振動時效消除殘余應力的效果。因此提出附加質量平臺的工藝方法，但焊接振動平臺的設計非常復雜。通過試驗發現，有的焊接振動平臺處理焊接構件振后變形很大，因此振動平臺的剛度要大于棉機道夫焊接件的剛度，一個機構的剛度（K）是指彈性體抵抗變形(彎曲、拉伸、壓縮等)的能力。計算公式：K=P/δ，P是作用于機構的恒力，δ是由于力而產生的形變。振動臺的質量應以工件的質量來確定（通過改變質量改變組合體固有頻率），振動臺和被振試件組成一個組合體，在激振器的固有頻率范圍內，梳棉機道夫滾筒構件得到良好的振動時效效果。

3 試驗研究

3.1 模態試驗

模態試驗系統包括傳感器、激振裝置、信號采集分析系統以及計算機數據處理軟件（圖9）。Modal軟件可實現幾何建模、數據采集、信號處理、參數識別、模態驗證等功能。（1）激振試驗結果及分析

圖9 振動測試儀框圖

單個道夫滾筒模態試驗分析得到其固有頻率，由圖10a可知超過了激振器100 Hz頻率上限，在利用振動時效機激振時不可行。通過附加質量平臺，調整高固有頻率焊接構件與質量平臺組合體的固有頻率，由圖10b可知形成一個若干階固有頻率在100 Hz以內的振動系統，從而降低高固有頻率焊接構件振動時效的激振頻率。

圖10 振動時效前后相頻、幅頻函數分布圖

（2）梳棉機道夫模態試驗結果分析

在振動時效過程中，激振頻率處于構件的低階固有頻率時，可以產生較大的振動位移、振動速度和加速度，此時用小的激振力就可以激發梳棉機道夫滾筒焊接組合構件產生共振。由圖11可知筒形焊接構件的典型固有振型為鼓腰振動型和鼓膜振動型。在圖11a中，固有頻率為48.69 Hz時，道夫構件振型為鼓腰和鼓膜振動，圖10b中固有頻率為75.72 Hz時為鼓腰振動。圖11c中固有頻率為93.69 Hz,為鼓膜振動。在不同固有頻率情況下激振發現,附加質量平臺后的道夫振動時效后,兩端周邊殘余應力分布特點的筒形類焊接構件,殘余應力消除率較高。

3.2 確定激振試驗參數（表1）

3.3 滾筒焊接構件殘余應力測試實驗

盲孔法測殘余應力：盲孔法就是在工件上鉆一小孔，使被測點的應力得到釋放，通過應力測試儀檢測到應變片的應變量，通過計算得出應力值。盲孔法鉆孔對構件結構特性影響不大，能保證所測試構件的正常使用，但鉆孔法測量對殘余應力值較低的構件產生應變較大，對構件精度會產生一定影響。

試驗結果分析：圖12、圖13中橫坐標為測區，縱坐標為應力值。系列1為道夫滾筒振前，系列2為道夫滾筒一次平臺振后。通過熱時效后的梳棉機道夫滾筒焊接構件的殘余應力分析，圖12中測區的應力值已經超過了Q235材料的屈服

極限，存在誤差可能，其主要來源是工作環境的影響。由于實驗過程中車間出現大量鐵粉顆粒和灰塵懸浮在空氣中，產生電磁場，出現切割磁感線現象，產生電流，而實驗所用的YC－III型應力測試儀具有很高的靈敏度。懸浮顆粒落在應變片表面可導致測試殘余應力結果出現誤差。

如圖12、圖13所示，梳棉機道夫滾筒焊接構件附加平臺振動后，2個主平均殘余應力最大消除率為69.84%和39.36%。由此可以推斷，梳棉機道夫滾筒焊接構件附加平臺調整高固有頻率焊接構件組合體的固有頻率，構件振動時效效果明顯。

圖11 道夫低階模態主要固有振型

表1 激振試驗參數表

4 結論

（1）通過附加質量，調整高固有頻率焊接構件組合體的固有頻率，形成一個若干階固有頻率在激振器激振頻率以內的振動系統，降低了高固有頻率焊接構件振動時效的激振頻率。

（2）附加質量振動時效法是梳棉機道夫滾筒焊接構件消除殘余應力的有效方法。

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圖12 σ1殘余應力分布

圖13 σ2殘余應力分布