起重設備起升鋼絲繩剩余壽命的預測

高巧紅，劉衛東

（廣州南洋理工職業學院，廣東廣州 510925）

0 引言

鋼絲繩是起重運輸機械中最常用、最重要的構件[1]，由于具有強度高、撓性好、運動平穩、自重輕等優點而被廣泛應用于起升機構、變幅機構和牽引機構。鋼絲繩在使用過程中會發生疲勞、銹蝕、磨損甚至出現聚斷現象，它的實際應用狀態關系到設備和人身的安全，許多國家早就針對鋼絲繩的使用制訂了相應的行業安全規程和國家檢測標準，但因鋼絲繩破斷而造成的事故卻時有發生，目前，對鋼絲繩壽命的研究還只是處于探討影響其使用壽命的因素層面[2]，很少有文獻提供使用壽命的具體算法。因此，對鋼絲繩壽命的研究仍然是一個有重大現實意義的課題。

工作過程中的鋼絲繩不斷彎折，承受交變載荷，疲勞破壞是主要的失效形式，鋼絲繩的疲勞壽命一般用造成破斷的彎折總次數來表示。日本的坂本種芳等[3]給出其計算的尼曼（Niemann）公式，見公式1，該公式用來求鋼絲繩在一個螺距內斷絲10%時所需的彎折次數。

式中W——造成鋼絲繩破斷的彎折總次數

D——卷筒或滑輪的直徑，cm

D—— —鋼絲繩直徑，cm

b1——與鋼絲繩半徑有關的系數，0.54d時，b1取1.0

b2—— —鋼絲繩種類系數，（6×37）165 kgf/mm2級的逆鉸，b2取1.04

σB—— —鋼絲繩破斷應力，kgf/mm2

σ——鋼絲繩拉伸應力，kgf/mm2

公式（1）一定程度上反映了影響使用壽命的主要因素，如：鋼絲繩的工作級別、鋼絲繩的卷繞系統（卷筒、滑輪）的直徑與卷繞方式、鋼絲繩的類型與直徑等，其計算結果也與日本起重機協會的實驗結果大體上一致，但不足是：（1）沒有考慮鋼絲繩潤滑狀況、鋼絲繩工作環境等因素對壽命的影響；（2）對于大多數工作鋼絲繩來說，其拉伸應力并非是一定值σ，而是一個不大于額定值的隨機值，使公式（1）存在一定的局限性。

利用起重機監控管理系統的信息采集能力并輔助一定的算法確定一定場合、一定載荷模式下，起升機構鋼絲繩的實際壽命。

1 疲勞壽命的確定原則

（1）鋼絲繩達到疲勞破壞的判斷依據：鋼絲繩直徑收縮率達到7%，或者在同一捻距內的斷絲數達到總絲數的10%[4]。

（2）鋼絲繩壽命的界定：從鋼絲繩投入使用開抬，到達到疲勞破壞時鋼絲繩全長上歷經最大彎折次數繩段的壽命。

（3）彎折次數W的算法[5]：鋼絲繩在卷繞過程中，直—彎—直算一次彎折，在一個工作循環中（重物起升和下降），受載最惡劣的鋼絲繩段所經歷的交變彎曲次數W的計算如圖1所示。其中，W（卷筒）＝1，W（同向彎曲滑輪）＝2，W（反向彎曲滑輪）＝4。

圖1 彎折次數

2 起升機構參數

計算鋼絲繩壽命時需要用到的卷繞系統結構尺寸以及起升過程的狀態參數如圖2所示，圖2中h為軌面到定滑輪中心的距離（mm），h1為動滑輪中心到吊鉤中心的距離（mm），l為鋼絲繩總長度（mm），m為滑輪組倍率，D為滑輪直徑（mm），d為鋼絲繩直徑（mm），H1為一個工作循環起升時吊鉤最低點高度（mm），H2為一個工作循環起升時吊鉤最高點高度（mm），H3為一個工作循環下降時吊鉤最低點高度（mm），H3和H1不一定一致。

3 一個工作循環鋼絲繩全長上彎折次數的計算

鋼絲繩在一個工作循環中，包括起升階段（吊著重物從較低位置H1上升到較高位置H2）和下降階段（從H2降落放置到另一個較低位置高度H3）。

圖2 起升機構工作參數

3.1 起吊上升階段

3.1.1 各段彎折次數的計算

（1）l1段彎折次數的計算

從平衡滑輪端（即遠離鋼絲繩卷筒固定端）開始，依次截取長度a2為一段，每段彎折次數依次為0，1，2，3…至到彎折次數達到m－1或截完。如果截完，則l1的彎折次數計算全部結束。如果彎折次數達到m－1，則剩余段長上的彎折次數為m－0.5；至此l1的彎折次數計算全部結束。當起升高度足夠然大時，鋼絲繩l1段的彎折次數見圖4。

圖3 起升階段鋼絲繩各段可能達到的最大彎折次數

圖4 l1的分段及彎折次數規律

從圖4可以看出，l1上離原點越遠的鋼絲繩段，歷經的彎折次數越大，l1實際最大彎折次數記作n1。

（2）l2段彎折次數的計算

l1段的彎折次數與l1段的計算結果密切相關，設N1等于a1/a2向大取整數。

①當a1

圖5 l2的分段及彎折次數規律

從圖5可以看出，l2上離原點越遠的鋼絲繩段，歷經的彎折次數越大，l2實際最大彎折次數記作n2。

②當a1≥ma2時，則l2全段長上(a1，2a1]的彎折次數均達到最大值m－1.5。

（3）l3段彎折次數計算

l3段的彎折次數和l2段的計算結果密切相關，設N2等于2a1/a2向大取整數。

①當2a1

從圖6可以看出，l3上離原點越遠的鋼絲繩段，歷經的彎折次數可能越大，l3實際最大彎折次數記作n3。

②當 2a1≥ma2時，則 l3全段長上(2a1，3a1]的彎折次數均達到最大值m－2.5。

（4）l4段彎折次數計算

l4段的彎折次數和l3段的計算結果密切相關，設N3等于3a1/a2向大取整數。

①當3a1

折次數達到m－4，則剩余的段長上的彎折次數為m－3.5；到此l4的彎折次數計算全部結束。l4上的彎折次數情況見圖7。

從圖7可以看出，l4上離原點越遠的鋼絲繩段，歷經的彎折次數可能越大，l4實際最大彎折次數記作n4。

②當 3a1≥ma2時，則 l4全段長上（3a1，4a1]的彎折次數均達到最大值m－3.5。

依此方法類推，可以得到直到lm的分段方法，lm+1段的最大彎折次數為0，故程序無需對此段進行細分，整個lm+1段上彎折次數相同，均為0次。

3.1.2 起升階段全長范圍內彎折次數計算

將各段（l1～lm+1）計算得來的彎折次數集中匯總得到起升階段鋼絲繩全長范圍內的各位置區段點的彎折次數分布，記作Wi(up)，下腳標i表示起升機構的第i個工作循環，up表示個工作循環處于起升階段。圖8為10倍率的升機構在上升階段鋼絲繩的彎折次數情況。

3.2 起吊下降階段

3.3 一個工作循環內鋼絲繩全長上彎折次數計算

將起吊上升和起吊下降階段在全長上的鋼絲繩彎折次數進行累計疊加計算，得到一個起吊循環鋼絲繩全長范圍內各區段點的彎折次數分布，記錄第i個工作循環各段點對應的彎折次數分布 Wi＝Wi(up)+Wi(down)。

圖6 l3的分段及彎折次數規律

圖7 l4的分段及彎折次數規律

圖8 10倍率起升機構鋼絲繩某上升階段在全長上的彎折次數分布

4 鋼絲繩壽命計算

通過起重機監控管理系統，對起升機構鋼絲繩在整個生命歷程中的每個工作循環進行實時監控，并對在全長上的彎折次數進行計算、累積統計直到鋼絲繩滿足疲勞破壞的壽命終止條件為止，得到總彎折次數全長范圍內的分布，并找出彎折次數最大值Wmax即為鋼絲繩的疲勞壽命。隨著機構工作時間的不斷增長，鋼絲繩因疲勞更換次數的增加，監控系統存儲的鋼絲繩疲勞壽命取所有更換掉的鋼絲繩壽命的平均值，這個疲勞壽命值更趨近于實際。

獲知一定應用模式、場合下鋼絲繩的疲勞壽命，對于正在服役中的鋼絲繩，可通過監控并計算它已經歷經的最大彎次數，然后用疲勞壽命減去已經消耗掉的壽命，得到剩余壽命。

5 結語

用彎折次數準確測算鋼絲繩的實際壽命，為起升鋼絲繩的選用、維護及更換提供可靠的科學依據。不僅能有效防止事故的發生，又能使鋼絲繩更換工作更有預見性，提早調整安排生產，把因換繩給生產造成的不利影響降到最低。

［1］吉全，胡正權.鋼絲繩受力特性對疲勞強度的影響［J］.港口裝卸，2005（1）：74－76.

［2］孫曄.起重機用鋼絲繩使用壽命的探討［J］.建設機械技術與管理2008（2）：86－88.

［3］坂本種芳［日］.長谷川政弘［日］.橋式起重機設計計算［M］.北京：中國鐵道出版社，1982.

［4］景天虎.固定載荷模式下鋼絲繩疲勞壽命的預測模型初探［J］.礦山機械，2007（11）：56－58.

［5］鋼絲繩傳動設計和計算的基本原則［R］.機械工業部北京起重運輸機械研究所，1983.