基于回復電壓微分子譜線的油紙絕緣設備老化診斷評估

(福建省電力物資有限公司，福建　福州　350003)

1　引言

油紙絕緣系統的絕緣發生老化時，其老化產物增加，內部極化特性發生變化，使得電路中極化支路數和極化電阻、極化電容元件值發生改變。這些改變將表現在回復電壓的函數表達式上，分別會使它的指數衰減項的項數增加以及各項的幅值改變。在回復電壓譜線中，它包含了油紙絕緣系統內部各種絕緣介質以及與絕緣系統老化有關的各種產物[1-3]，如微水、酸、醛、醇和酮等在介質極化弛豫響應過程中產生的各種子譜線及其老化特征的總和。油紙絕緣設備老化越嚴重，產生越多的老化產物，產物不僅自身發生極化，兩者之間還引起界面極化，并參與老化多種分解，產生更多老化產物，回復電壓過程包含的弛豫信息量就越大，解析出的子譜線越多，因此可以通過解析出的子譜線數目來判斷油紙絕緣老化狀態。如果油紙絕緣設備回復電壓微分子譜線個數越多，則表明油紙絕緣設備的絕緣狀況越差，老化狀況越嚴重。反之，回復電壓微分子譜線個數越少，則表明其絕緣狀況相對較好。

2　等值電路及回復電壓函數

油紙絕緣系統的介質響應等值電路[4-6]可表示為圖1的形式。

圖中Rg反映了油紙絕緣系統的電導現象，是嚴格物理意義上的絕緣電阻；Cg代表真空幾何電容及無損極化的等效電容之和；其他的RC并聯支路表示時間常數為τi=RpiCpi的松弛極化。

圖1　擴展德拜模型的等效電路

在油紙絕緣介質兩端加上直流高壓U0，充電tc時間，然后將介質兩端短接，放電td時間,此時極化電容Cpi(i=1,2,…,n)的電壓方程表達式為

(1)

從式(1)可以看出，在充電、放電后各極化電容都存在殘余電壓，可以將殘余電壓看成獨立電源，通過疊加定理計算等效電路的回復電壓值。當極化電容Cpi上的殘余電荷單獨作用時，回復電壓與殘余電荷的轉移函數：

(2)

式中，H1,i—Hn,i，L0—Ln+1分別表示由等值電路參數組合而成的分母、分子多項式系數z1,i—zn,i，p1—pn+1分別為轉移函數的零點和極點的絕對值。

Uri(t,tc,td)=(A1,ie-p1t+A2,ie-p2t+…+An+1,ie-pn+1t)·UCpi(tc,td)=B1,ie-p1t+B2,ie-p2t+…+Bn+1,ie-pn+1t

(3)

式中

(4)

式(4)為新型的回復電壓函數，可以看出，n條極化支路共同作用的回復電壓可以看成n+1個指數衰減項疊加而成。當油紙絕緣系統的絕緣發生老化時，其老化產物增加，內部極化特性發生變化，使得電路中極化支路數和極化電阻、極化電容元件值發生改變。這些改變將表現在回復電壓的函數表達式上，分別會使它的指數衰減項的項數增加以及各項的幅值Aj改變。因此所建立的新型函數表達式(4)適合用于從實測的回復電壓曲線判斷實際絕緣系統中的極化支路數。

3　回復電壓微分子譜線的老化判別方法

3.1　回復電壓微分解譜法

首先從回復電壓函數入手，如果對回復電壓[7-9]函數(4)式進行微分解譜，再乘以對應的去極化時間t，即可得到回復電壓微分譜函數表達式F(t,pj,Cj)為：

(5)

式中，Φj(pj,t) =pjt·exp(-pjt) ，(j=1,2,…,m)。稱Φj(pj,t)為第j條微分子譜線函數，其變化曲線如圖2所示。

圖2　第j條微分子譜線

假如對第j條微分子譜線函數Φj(pj,t)再次微分后可得：

由上式分析可見：

根據以上分析，則第j條微分子譜線函數Φj(pj,t)具有以下特性：

(1)微分子譜線函數Φj(pj,t)是一個具有單一峰值的函數。當時間t=1/pj時，達到峰值點。而后，在峰值點的兩側隨時間變化而逐漸衰減最后趨近于0。

(2)由于pj(j=1,2,…,m)的值大小各異，則微分子譜線函數Φj(pj,t)的各個峰值點所對應的時間也不相同。當pj值越小時，對應的峰值點時間tj就越大。故回復電壓微分譜函數F(t,pj,Cj)的譜線是由m條單一峰值且峰值位置各不相同的微分子譜線疊加之和。

(3)當pj(j=1,2,…,m)的值越大時，對應的微分子譜線Φj(pj,t)衰減就越快，反之函數Φj(pj,t)衰減就越慢。故pj值越小的子譜線對F(t,pj,Cj)譜線的末端貢獻就越大。反之貢獻就越小，故它對F(t,pj,Cj)譜線末端的影響可以忽略不計。

通過以上分析，油紙絕緣回復電壓譜函數經過逐次微分解譜后，可以將隱含在回復電壓譜線中的所有快慢響應的子譜線從微分譜函數F(t,pj,Cj)中分解出來。

3.2　油紙絕緣設備老化狀況判別步驟

(1)首先對回復電壓譜函數進行微分，然后從微分譜線F(t,pj,Cj)的末端開始，任意取兩點t1和t2(t2>t1)用解譜法建立下列方程組：

(6)

由式(6)求出Cj和pj，然后代入CjΦj(pj,t)，即可求出第1條子譜線L1。

(2)將回復電壓微分譜線F(t,pj,Cj)減去第1條子譜曲線L1，得到剩余譜線Gi(*)，也稱Gi(*)為當前剩余譜線。再從當前剩余譜線Gi(*)的末端開始，任取兩點t1和t2(t2>t1)，求出Cj和pj，然后再分別代入CjΦj(pj,t)中，求出第2條子譜線L2。

(3)把當前剩余譜線Gi(*) 再減去第2條子譜線L2后，再應用以上解譜方法和步驟逐次求出第3條，第4條，……，直到第m條子譜線。當且僅當，若某一次解譜的當前剩余譜線Gi(*)中最大峰點的絕對值小于預先設定的閾值時，則終止解譜。

(4)根據(3)得出的子譜線個數，按照油紙絕緣設備老化判據，則可判斷出油紙絕緣設備的老化狀態,微分子譜線個數越多，則表明油紙絕緣設備的絕緣狀況越差。

4　應用回復電壓微分子譜線判別油紙絕緣狀況

應用回復電壓微分解譜法分析不同變壓器的絕緣狀態。對多臺變壓器的回復電壓測試數據進行分析，現以下面兩個算例進行說明。

4.1　算例1

如表1所示是兩臺變壓器的基本信息，應用回復電壓微分解譜方法和步驟，對這兩臺不同型號、不同絕緣狀況的油紙絕緣變壓器進行分析。

表1　變壓器基本信息

首先按照油紙絕緣回復電壓的測量的方法和步驟，分別在2臺變壓器的絕緣機構兩端施加2000V直流脈沖電壓、充電時間均為1000s時，測量后得到它們的回復電壓譜線如圖3所示。

圖3　T1和T2回復電壓測量曲線

因此，應用公式(5)、(6)和解譜法步驟，分別從兩條回復電壓的微分時域譜線F(t,pj,Cj)的末端開始，依次求出各條子譜線的系數如表2所示。T2變壓器和T3變壓器解譜過程如圖4和圖5所示。

從圖4和圖5可以看到，T1油紙絕緣變壓器回復電壓微分得到的子譜線數有6條；T2油紙絕緣變壓器回復電壓微分得到的子譜線數有8條。

表2　子譜線的系數

圖4　T1變壓器解譜出的子譜線和當前剩余譜線

圖5　T2變壓器解譜出的子譜線和當前剩余譜線

根據兩臺變壓器極化支路數的分析結果，應用油紙絕緣設備老化判據，則可分別判斷出兩臺變壓器的絕緣狀況：T1變壓器的子譜線比T2變壓器少，其絕緣狀況較好。該判斷結果與兩臺變壓器絕緣的實際情況是相吻合的，這驗證了所提出的老化判別方法的正確性和可行性。

4.2　算例2

另取兩臺變壓器如表3所示為例，應用回復電壓微分解譜方法和步驟，對這兩臺不同型號、不同絕緣狀況的油紙絕緣變壓器進行分析。

表3　變壓器基本信息

兩臺變壓器在充電電壓400V，充電時間400s，充放電時間比2:1條件下，測試得到的回復電壓數據如表4和5所示。

同理，應用公式(5)、(6)和解譜法步驟，依次求出各條子譜線的系數如表6所示。解譜過程這里不再贅述。

表4　變壓器T1回復電壓測試數據

表5　變壓器T2回復電壓測試數據

表6　子譜線的系數

從表6可以看到，T1油紙絕緣變壓器回復電壓微分得到的子譜線數有6條；T2油紙絕緣變壓器回復電壓微分得到的子譜線數有8條。T1變壓器的子譜線比T2變壓器少，其絕緣狀況較好。該判斷結果與兩臺變壓器絕緣的實際情況是相吻合的，這進一步驗證了所提出的老化判別方法的正確性和可行性。

5　結論

本文對回復電壓微分子譜線法進行研究，并將其用于判別油紙絕緣設備的老化狀況評估中。油紙絕緣設備老化越嚴重時，就會產生越多的老化產物，回復電壓過程包含的弛豫信息量就越大，解析出的子譜線越多，因此可以通過解析出的子譜線數目來判斷油紙絕緣老化狀態。如果油紙絕緣設備回復電壓微分子譜線個數越多，則表明油紙絕緣設備的絕緣狀況越差，老化狀況越嚴重。反之，回復電壓微分子譜線個數越少，則表明其絕緣狀況相對較好。最后本文通過實際算例分析表明回復電壓微分子譜線個數能夠反映油紙絕緣設備的老化狀況。這驗證了本文提出的老化判別方法的正確性和可行性。

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