數學方法與邏輯推理在理論研究中的運用

周逸博

【摘 要】文章首先介紹了經濟學經典著作及各自的研究方法，進而分析了經濟學經典著作的研究方法演變，最后詳細剖析了邏輯推理的錯誤以及數學方法的尷尬。

【關鍵詞】數學方法；邏輯推理；理論研究；運用；經濟學；經典著作

作為一名高中生在學習數學的同時也需要對數學的作用有一個清晰的認知，在經濟學中數學方法和邏輯推理都廣泛的應用其中，其中數學的數量被廣泛的應用其中。但是就具體情況而言在數學方法和邏輯關系的應用中，卻存在著諸多問題。基于此，文章從高中生角度對數學方法與邏輯推理在理論研究中的運用，以經濟學經典著作為案例展開了細致的分析探討，希望可以幫助到更多的同學，在數學學習中，更為深入全面的認知數學背后的知識。

一、經濟學經典著作及各自的研究方法

作為一名高中生的我們，在透過數學窺視經濟學時，需要通過閱讀一些經濟學上的著作進行深層次的理解。《美國貨幣史》是一本經濟學上最為出名的著作，其集中了邏輯、歷史和數量，其中尤其是數量關系，今天在我國的數學課本中還有所涉及。作者在詳細研究了美國1876-1960的美國貨幣發展史后，以貨幣的存量為主要的描述線，從數學的角度上對貨幣變化和價格水平變化展開了細致的分析探討，也從數學的角度細致的證明了貨幣政策對于國家宏觀經濟發展的巨大作用。后來著名的諾貝爾獎獲得者也將《美國貨幣史》一書評論為歷史、經濟學和數學的一本經典結合之作。

二、經濟學經典著作的研究方法演變

（一）古典及新古典經濟學注重推理邏輯

在古典以及新古典的經濟學中，其所強調的是推理和邏輯，對數學方法的應用程度不是很高。一些著名的學者還提出對于經濟學而言，其在描述上應當使用文字而不是數學關系，同時經濟學中的價值觀也直接受到人的性情所控制和影響，因此是難以捉摸的，所以數學方法更是難以應用其中進行詳細的運算。站在一名高中生角度對現代統計學進行觀察，或者直接使用數學方法對以上觀點進行觀察，可知在古典經濟學上是存在著諸多偏差之處的。例如我們可以使用高中數學中的統計學對房地產的價格變化進行詳細的統計，進而就可以從同比以及環比的角度對房價的變化進行進一步的確定，但是也必須認知到在房價上也會受到其他諸多因素的印象，因此使用高中數學的統計學是難以實現精確計算的，這邊需要一定的邏輯推理進行進一步觀察，這也表示古典經濟學只是有所偏差并不是錯誤

（二）現代數理經濟分析方法的起源和發展

目前在數學不斷發展的背景下，對于我們而言在學習中接觸的數學問題也會更加貼近生活，這是素質教育的一大轉變，同時在數學快速發展之下，數理經濟分析的方式也在不斷的向前發展。具體而言在上個世紀四十年代在經濟學中數學方法在不斷的推進應用；同時在第二次世界大戰后，諸多的數學家以及經濟學家都更加重視經濟學的嚴謹性，對于邏輯關系的重視程度進一步弱化，進而數學知識得以大量的應用于經濟學之中。其中最為著名的著作就是《通論》一書，其中使用了我們數學學習中的數學推導作為其主要的框架，并且其中還涉及到變量的導數、函數以及變動率等諸多數學知識，這些高中數學知識都為后面的結論提供了數學上的計算工具，因此我們在學習中要提升數學成績，也必須在數學的一些可用之現實部分的數學知識，放在實際生活中進行觀察和學習，達到對一些數學知識的深層次認知，也培養了自身的數學應用能力[1]。

再回到《通論》一書，其大量的使用數學關系的方法來對經濟學的現象進行了剖析，提出了自己的講解但是也必須認知到，使用我們在學習中過程中所使用的虛擬數學知識進行實體化、形象化的經濟學知識的剖析，并沒有說明數理是一個經濟學和數學上的混合產品，而是經濟學家和數學家，通過滿是迷霧的數學符號看到了現實生活中經濟學角度上的相互依賴以及復雜。

三、邏輯推理的錯誤以及數學方法的尷尬

（一）現代經濟中數學方法的尷尬

在現代我們學習的數學知識中，很大一部分都被廣泛的應用在了經濟學理論研究中以及經濟的現實之中，在一般情況之下，這些數學知識的應用都幫助數學取得了進一步的發展，但是在經濟學的現實面觀察其也不得不說出現了諸多的尷尬之處。

在2000年當互聯網泡沫的出現，導致了理性預期應用數學方法進行經濟學觀察預測的失敗，這也直接導致數學方法在經濟學上得到的結論處于一種尷尬的位置。很多數學學者和經濟學學者，認為在既有的數學統計關系計算和預測之下，股票市場并不會出現任何泡沫，因此股市更是十分穩定的不會出現任何可能，導致股票的崩盤。但是事實證明在經濟現實面前數學的計算結論遭受到了巨大的失敗，這種剛剛獲得諾貝爾經濟學獎的思想立刻被人們所質疑，而政府部門也不會有更多的時間去耐心等待數學方法在經濟學上研究結果的效果，這也說明了那些至高無上的數學理念下的經濟學理論并不是顛覆不破的真理。

（二）經濟邏輯推理中存在的謬誤和錯誤

曾經有人說過如果一位經濟學家在自己的工作上漫不經心就會導致自己的研究工作一談糊涂。而這一點在實際的經濟學上也得到了充分的體現。從高中數學的角度觀察，在經濟學中廣泛存在著諸多數學變量，加之經濟活動導致的諸多不確定性和復雜性，因此經濟邏輯推理上也會存在著諸多的謬誤和錯誤。如果經濟學家不能在研究中對這些問題給巧妙的回避就會導致，數學理論下得出的經濟學理論和實際結果存在諸多相左之處，并且在市場上也會因為這個錯誤造成極大的經濟損失。

四、結束語

身為一名高中生在學習數學的同時也需要對數學的應用以及和數學有聯系的學科有一個清晰地認識，這是學好數學的關鍵所在，同時也是保障我們在高中階段學習結束之后，能夠更好在大學階段找到學習的重點或者正確的選擇專業。本章從自身的角度，以高中數學知識為背景展開了對經濟學經典著作及各自的研究方法、經濟學經典著作的研究方法演變、邏輯推理的錯誤以及數學方法的尷尬三方面的分析探討，通過數學角度的分析，在提升自身對數學知識的認知同時，也希望可以給更多的同學一些高中數學方面的認知和深層次的理解。

【參考文獻】

[1]賴弋新，楊慧娟.關于師范院校近世代數課程教學改革的思考[J].青島職業技術學院學報，2013，26（1）：37-39.