小學五年級學生分數計算能力分析和提高策略

林飛

計算能力是一項基本的數學能力，計算能力直接制約小學生對數學基礎知識與基本技能的掌握?！读x務教育數學課程標準》指出：“使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則計算，對于其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活?！?/p>

一、小學生分數計算能力薄弱的原因

1.感知不準確

學生在計算分數算式時，不論是讀題或抄題，常把“+”和“×”或“+”和“÷”混淆，把“3”看成或寫成“8”，將“36”看成或寫成“63”等等。心理學研究表明，小學生在感知事物時具有籠統、表淺性，他們對事物的感知容易受事物本身的外顯特征影響，對一些相近的符號或數據容易感知不準確，造成計算出錯。

2.已有概念或結論的干擾

學生在學習中容易受“前攝效應”的干擾，最為典型的是運算順序或簡便運算運用上的錯誤。比如：計算1/4-1/4×1/2，3/8+5/8×5/6，學生容易先計算減法或加法再計算乘法。這就是受已學過的“兩個同樣的分數相減得零”或“簡便運算”干擾，尤其是第二個算式，“3/8+5/8”的組合（和是1）給學生強有力的暗示。已有概念或結論的干擾也可以看成是負遷移的影響。

3.計算法則理解與記憶的模糊

將四種基本運算的一步分數計算題混合在一起，讓學生直接寫得數，學生通常會出現混淆計算法則的情形。比如，計算5/8÷8/5，1/2+1/4，常常被當成乘法計算。這樣的錯誤通常被歸結為“心不在焉、注意力不集中”之類的原因，其深層的原因在于學生對計算法則的理解沒有達到深刻的程度，對法則的掌握只是通過被動接受和機械訓練。

4.遷移受阻

不少五年級教師反映，能夠順利解答整數、小數方程的學生，卻對解答方法一致的分數方程束手無策。比如，學生可以輕易解方程4x+0.5x=9，但學生解分數方程3/7x+4/9x=1，其正確率和整數或小數方程的比較低得多。這說明學生學習的遷移能力還比較低；遷移受阻的深層次原因又是還沒有把握分數計算法則知識的本質。

二、提高小學生分數計算能力的策略

1.要求教師上好計算教學課，保證學生透徹理解分數運算的算理，熟練運用分數計算法則

包括我在內一些教師曾經認為，分數計算教學只要讓學生掌握計算方法，按照計算方法不斷演練，多計算“強化”，就能達到正確計算的目標，殊不知算理教學的重要性。結果，不少學生雖能夠依據計算法則進行計算，但隨著知識方法的增多和相似性，造成理解的缺陷和混亂，計算出錯由此產生。教師幫助學生理解算理的方法很多，主要原則是讓學生在直觀形象中理解算理，這符合心理學小學生以形象思維為主的原理。

2.在教學中培養學生分數計算的興趣

計算教學本身比較乏味，計算題目由數字和符號組成，對學生缺乏吸引力，而分數計算比起整數、小數分數計算來難度更大。深圳特級教師黃愛華上的課“萬以內數的大小比較”給人很多有益的啟示，他的課是在游戲中完成的，將枯燥的比較數大小的方法滲透進游戲中，讓學生在游戲中領悟知識。

3.運用遷移規律，這也是具體的教學方法

分數計算是在學生學習了整數小數運算知識的基礎上進行教學，前者與后者有密切的關聯作用，分數計算的很多知識正是與整數小數計算有共通之處。如果在教學中注意運用遷移方法，引導學生比較分數計算與整數運算知識的異同點，利用整數運算知識理解掌握分數計算方法，則學生出現前述不會解分數方程、不會解答或混淆一些分數應用題解答方法的情形會大大減少。

4.教師要幫助學生養成良好的計算習慣

沒有良好的計算習慣，學生即使掌握了計算法則和技能也無法完成計算任務，特別是分數計算較之整數計算、分數算式的特點更容易引起學生感知錯覺，受假象迷惑；分數四則運算法則比較多，更容易引起學生理解和運用上的混淆。

三、有意識地培養學生良好的計算習慣

培養認真審題的習慣。要求學生先看清楚數據、運算符號，觀察數據、符號的特點及其內在聯系，明確運算順序；對于分數實際應用題，還要分析條件和問題，理清解答思路。

培養學生規范書寫、仔細計算的習慣。嚴格要求學生在分數計算時格式正確、字跡端正、書寫工整的行為。

重視學生口算、估算的訓練，倡導算法多樣化。堅持每天課堂上在新授課之前進行短時間的口算或筆算訓練。

培養學生計算后進行檢驗的習慣，教給學生驗算的方法。檢驗可以大大降低計算的錯誤率，而且有利于學生養成一絲不茍的計算習慣。檢驗抄題、豎式、計算、得數，回顧反思分析思路。對發現的計算錯誤及時訂正，使訂正成為一種常規。

五年級學生分數計算能力的提高，需要教師認真分析當前學生分數計算出現的問題及其深層次原因，在知識技能掌握和非智力因素（興趣與習慣）兩大方面進行培養。

參考文獻：

羅玲芳.數學教學新視角[M].浙江教育出版社，2004-10.

編輯 溫雪蓮