淺論小學應用題的解題技巧

張蘭芬

小學應用題對小學生來說是一個難點，面對應用題，他們往往無從下手，很多學生考試失分大多在應用題。家長也經常對我們老師說不知道怎么去指導孩子解題。其實解應用題確實有一些技巧。

一、抓住關鍵字與句，畫圖巧解小學數學題

《小學數學教學大綱》強調，應用題教學要注意引導學生分析數量關系，掌握解題思路，鼓勵學生根據情況選用簡便解法，以利于培養學生思維的敏捷性和靈活性，因此，我在30多年的小學數學教學中，在組織學生進行應用題訓練時，抓住題目的特點和關鍵字句，注重引導學生畫線段圖解題。這種方法，用線段來表示題目中已知數與未知數的數量關系，使復雜的數量關系變得簡潔明了，就能迅速找到解題的途徑。

在六年一期的數學教學中，這類題學生容易把具體數量與分率混淆出錯。如1.有一堆煤12噸，用去 噸，還剩多少噸？算式：12- =11 噸。2.有一堆煤12噸，用去 ，還剩多少噸？算式是12×（1- ）=8噸。解答這兩題時學生很容易出錯，兩

題只有一字之差，就成了兩個本質不同的應用題。我首先教學生分析這兩題的不同，關鍵在“噸”字，然后我畫了線段圖，學生迅速掌握了解題方法。

六年級基礎訓練上冊有這樣一道填空題，（ ）比20多 ， 20比（ ）少 . 學生很容易出錯，針對學生的錯題，首先教學生畫圖。

比字后面是20，20是單位“1”的量，畫圖時先畫單位“1”的量，從圖可以看出第一個括號就是求20的 是多少？列式是：20×（1+ ）=25。20比（）少 ，（）是單位“1”，畫圖時先畫括號。用一根線段表示（）

用20除以和它對應的分率就是括號里的數。算式：20÷（1- ）= . 同時用這種方法教學，學生能準確無誤的解答分數乘除應用題。另外，又如男生的 是女生，這里“是”字后面女生，但這里女生可不是單位“1”的量，而分率“的”字前邊是男生，分率“的”字前面是什么，什么才是單位“1”的量。

在期末總復習中，遇到這樣的年齡問題；甲對乙說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你才3歲。乙對甲說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你將15歲。”甲現在多少歲？乙現在多少歲？如果不引導學生畫圖，學生就會陷入困境，解答不出來。只要把圖畫出來學生也就明白了。

在年齡問題中注意兩人的年齡差不變，從圖中可以看出，從3歲到15歲之間，含有兩人年齡差的3倍。這樣就可以求出甲、乙的歲數差。兩人的年齡就可以求出來了。

解：先求甲乙年齡差：（15-3）÷3=4（歲）

乙的年齡：3+4=7（歲） 甲的年齡：7+4=11（歲）

我在平時的教學中，根據題意只要能畫圖的都要求學生畫圖，在教學中能收到奇功獨到的效果。

二、從反面入手巧解應用題

有些應用題，如果直接運用已知條件進行解答，困難較大，此時同學們不妨在頭腦中靈機一動，從條件的“反面”入手，側翼進攻，迂回作戰，往往能使問題巧妙地獲解。

例1 某地舉辦一次小學數學競賽，在參加比賽的學生中，有40人不是五年級的，有38人不是六年級的。如果五年級和六年級共有32人參加這次比賽，那么，參加這次數學競賽的學生一共有多少人？

分析與解答：根據題意，參加這次數學競賽的學生由三個部分組成：一部分是五年級學生，一部分是六年級學生，一部分是其它年級的學生。既然“有40人不是五年級的學生”，那么，從反面想，這“40人”就是六年級和其他年級的學生；同理，“有38人不是六年級的”，那么，這“38人”就是五年級和其他年級的學生，于是，“40+38”，即78人，就是五年級參賽人數加上六年級參賽人數，再加上其他年級參賽人數的2倍。又已知“五年級和六年級共有32人參賽”，所以，“40+38+32”的和就表示“參加這次競賽的所有人數”的2倍。因此，參加這次數學競賽的學生一共有：（40+38+32）÷4=55（人）。

三、思維變通，尋求佳解

在解應用題時，應注重思維變通性的訓練。在分析題意時，如能打破常規思路的束縛，及時變換新的角度進行分析思考，往往能探索出新的解題途徑。

在這期課堂思維練習中，有這樣一道題在課堂競賽做，一只猴子摘了72個桃子，第一天吃了這堆桃子的 ，第二天吃了余下桃子的 ，第三天吃了余下桃子的 ，第四天吃了余下桃子的 ，第五天吃了余下桃子的一半，第六天這只猴子把余下的全部吃完了，第六天它吃了幾個桃子？大部分學生算式這樣寫：第一天吃了72× =12（個）第二天吃了（72-12）× =60× =12（個）。 第三天吃了（72-12×2）× =48× =12（個）。 第四天吃了（72-12×3）× =12（個）第五天吃了（72-12×4）× =12（個）第六天吃了72-12×5=12（個）.其中學生鄧博文很快畫出線段圖。從圖觀察第六天就是吃了總數的 。直接可用算式72× =12。就可以了。

這道題在練習中也有代表性：筑路隊要修建兩條路，第一條路長240米，第二條路比第一條路長15%，第一條路20天修完，照這樣計算，修第二條路要多少天？

此題按常規思路分析，先要求出每天能修240×（1+15%）=276（米）；然后求修第二條路用的天數為276÷12=23（天）；最后求出修第二條路多用的天數為23-20=3（天）。列綜合算式為：240×（1+15%）÷（240÷20）-20=3（天）。顯然，這樣分析運算就比較繁瑣。若引導學生思維變通，分析題意時，溝通以前學過的“工作總量、工作效率、工作時間”之間的關系，從工作效率不變，工作總量與工作時間成正比這一角度去分析，就會得出：第二條路比第一條路長15%，（即工作總量增加15%）那么，在工作效率不變的情況下，修第二條路用的時間也應比修第一條路多15%，因此可直接列式為20×15%=3（天）。從而找到了最佳解題方法。