張勇東

摘 要：日本著名教育家米山國藏指出：“學生所學的數學知識，在進入社會后幾乎沒有什么機會應用，因而這種作為知識的數學，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數學思想和方法等隨時地發生作用，使他們受益終身。”小學是學生學習數學知識的啟蒙時期，這一階段注意給學生滲透基本的數學思想便顯得尤為重要。

關鍵詞：小學；數學；轉化思想

轉化思想是解決數學問題的一個重要思想。任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。它可以將某些數學問題化難為易，另辟蹊徑，通過轉化途徑探索出解決問題的新思路。在教學中我們教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析并解決問題。那么在小學數學教學中如何去挖掘并適時地加以滲透呢？以下根據自身的數學教學實踐談談自己的粗淺見解。

一、在教學新知識時滲透轉化思想

例：在教學“異分母分數加減法”一課時，我是這樣設計的。

（一）在情境中產生關于異分母分數加減法的問題，引入異分母分數加減法的學習

（二）讓學生獨立思考，嘗試計算異分母分數加法

（三）小組交流異分母分數加法的方法。整理并匯報

方法1：將兩個異分母分數都變成小數，再相加。

方法2：將兩個異分母分數都通分變成同分母分數后，再相加。

（四）歸納整理，滲透轉化思想

思考以上兩種方法，你有什么發現？（兩種方法均是將異分母分數轉化成已學過的知識，即將異分母分數轉化成與其相等的小數或同分母分數之后，再相加。）……

（五）回顧反思，強化思想

回顧本節課的學習，談談你的收獲和體會。（在轉化完成之后及時的反思，是對轉化思想的進一步鞏固與提升——進入思想的內核，再次深刻理解。）

在我們小學數學教材中，像這樣，需教師巧妙地創設問題情境，讓學生自主產生轉化的需要來學習新知識的例子很多，需要我們教師深入分析教材，理解教材，進而挖掘出其蘊含的轉化思想。

二、在數學公式推導過程中滲透轉化思想

如平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導，它們均是在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。教學這些內容，一般是將要學習的圖形轉化成已經學會的圖形，在引導學生比較之后得出將要學習圖形的面積計算方法。隨著教學的步步深入，轉化思想也漸漸浸入學生們的頭腦中。

如平行四邊形面積推導，當教師通過創設情境使學生產生迫切要求出平行四邊形面積的需要時，可以將“怎樣計算平行四邊形的面積”直接拋向學生，讓學生獨立自由地思考。這個完全陌生的問題，需學生調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當學生將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積的時候，要讓學生明確兩個方面：

一是在轉化的過程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的（等積轉化）。在這個前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。

二是在轉化完成之后應提醒學生反思“為什么要轉化成長方形的”。因為長方形的面積我們先前已經會計算了，所以，將不會的生疏的知識轉化成了已經會了的、可以解決的知識，從而解決了新問題。在此過程中轉化的思想也就隨之潛入學生的心中。其他圖形的教學亦是如此。需要注意的是轉化應該成為學生在解決問題過程中的內在的迫切需要，而不應該是教師提出的要求，因為這樣，學生的操作、思考都將處于被動的狀態，對轉化的理解則可能浮于表面。

三、在數學練習題中挖掘轉化思想

在三角形內角和教學后，書中有一練習題，“求出四邊形和正六邊形的內角和是多少？”這一問題的解決完全依賴于轉化思想，即：把四邊形和正六邊形都轉化成若干個三角形的和。即連接對角線把四邊形轉化成兩個三角形，那么四邊形內角和就等于兩個180度，即360度。而正六邊形通過連接對角線轉化成了四個三角形，則內角和是四個180度，即720度。教師在處理習題時，不能僅僅教給學生解題術，更重要的是要讓學生收獲其數學思想，用知識里蘊含的“魂”去塑造學生的靈魂。這是讓學生受益終生的。

四、在挖掘問題中應用轉化思想

數學的學習過程是一個不斷探索、前進、練習的過程，教材中不斷地滲透數學轉化思想，就是要有意識地培養學生學會用“轉化”的思想方法解決問題，提高解決實際問題的能力。正如文中所說；轉化是經常使用的策略，一直存在于我們的數學學習之中，例如在一些圖形面積計算時，往往會出現一些不規則圖形或組合圖形，這就需要學生靈活運用轉化的思維方式，通過割補等方法將圖形通過轉化由復雜變成簡單。

總之，轉化的思想應用于數學學習的各個領域，但不管在哪方面，它都是以已知的、簡單的、具體的、基本的知識為基礎，將未知的化為已知的，復雜的化為簡單的，抽象的化為具體的，一般的化為特殊的，非基本的化為基本的，從而得出正確的解答。其實，轉化本是化歸數學思想方法的一種體現（把所要解決的問題，經過某種變化，使之歸結為另一個問題，再通過另一個問題的求解，把解得結果作用于原有問題，從而使原有問題得解）。因此在轉化的過程中，教師自身應該有一個寬闊的轉化意識，夯實轉化過程中的每一個細節，在單元結束后的“整理與練習”中，再次提升轉化思想，并在后續的學習中有意識地關注轉化思想，進行必要的溝通與整合。