轉換角度 善于化歸

馬海英

摘 要：“妙轉思維”是一種教學策略，在教學中善于運用這一有益于教學的方法，巧妙簡捷地解題，不僅可以節省時間和精力，還可以提高學生的思維水平，培養創新能力及分析和解決問題的能力。

關鍵詞：數學；轉換；化歸；教學

教學數年，發現學生對于數學學科中的一些公式、算理、數量關系等感到茫然無措，教師在教學中善于運用“妙轉思維”這一方法，巧妙簡捷地解題，不僅可以節省時間和精力，還可以提高學生的思維水平，培養創新能力及分析和解決問題的能力。

一、妙轉思維，化困難為容易

有些數學問題，如果按傳統方法去解決，教學效果不佳，教師可試著轉換一下思維角度去解決。

例如：數的大小比較，有一部分潛能生到高年級還分不清大于號和小于號。為此，我從它們的形狀入手，對學生強調說明：大于號先大開口后小箭頭，小于號先小箭頭后大開口，在比較數量大小時大開口對大數量，小箭頭對小數量。經過反復練習指導，這種辦法起到了很好的效果，他們都會讀、會用大、小于號了。

又如在教學真、假分數概念的時候，學生容易混淆真假分數。教師利用“比喻法”，把分子比喻成孩子的年齡，分母比喻成媽媽的年齡。師：孩子的年齡小于媽媽的年齡是真是假？生：是真的。師總結：分子小于分母就是真分數。師：孩子的年齡大于或等于媽媽的年齡是真是假？生：是假的。師總結：分子大于或等于分母就是假分數。這樣學生在判斷真假分數時就不會出錯了。

二、妙轉思維，化繁雜為簡單

學生能靈活地應用所學知識來解決問題，不僅要掌握好基礎知識，還要學會從多角度探究知識，學會一題多解。這樣才能靈活地去解決問題，將繁雜的問題簡單化。

例如：在教學圓柱的表面積時，教材中的做法是求出圓柱的底面積、側面積，然后底面積+側面積。一道題中要同時用到圓面積、圓周長等計算，顯得繁雜，學生容易出錯。我用轉換角度的方法將上下兩個圓柱底面分別沿半徑切割成偶等份，然后將兩個底面拼成一個近似的長方形，再把這個近似的長方形拼在側面展開圖的圓周長一端，整個圓柱變成了一個大長方形，這個長方形的面積就是圓柱的表面積，從而推理出：兩底都全的圓柱的表面積=底面周長×（高+半徑）這樣一條簡單的計算公式。

又如在教學計算半圓的周長時，我將公式化簡為：半圓的周長=5.14×半徑或半圓的周長=2.57×直徑。

三、妙轉思維，化生疏為熟悉

將生疏的問題向熟悉的問題轉化，使生疏的知識和熟悉的知識發生聯系，這是我們充分利用經驗解決實際問題的一種能力。

例如：水果店昨天銷售的橘子比梨的3倍多60千克，這兩種水果一共銷售了300千克。銷售梨多少千克？學生在學習列方程解決問題時只學習了一種模型：已知兩個數量的倍數關系以及這兩個數量的和或差，求這兩個數量分別是多少。但題中的橘子和梨的關系，不是簡單的倍數關系，而是在倍數關系的基礎上多了一個條件，即橘子比梨的3倍多60千克。假如把300減去60得240，那么題目可以轉化為：如果水果店昨天銷售的橘子是梨的3倍，那么這兩種水果一共銷售了240千克。銷售梨多少千克？這時就可以列方程解決了，設未知數時要注意設誰為x，題目求的是哪個量。

四、妙轉思維，化抽象為具體

在教學中教師不直接給學生告訴結論，通過學生動手操作活動，使學生在動手操作中感知、領會、探索知識，不但能有效地調動學生學習的主動性和積極性，而且更有利于學生對知識的理解和鞏固，從而將抽象的問題具體化。

例如：在教學“長方形的面積計算”時，老師先發給學生一個長5厘米、寬3厘米的長方形紙片，然后讓學生用課前準備的1平方厘米的小紙片去擺，擺滿后再去數小紙片的個數，從而得出長方形紙片的面積是15平方厘米。接著老師啟發：是不是所有的長方形面積都可以靠擺而得出來呢？像籃球場、操場這樣的一些比較大的長方形場地呢？能不能找到一個更好的方法呢？在老師的指導下，通過認真的觀察、驗證，終于發現長方形面積所包含的平方厘米數剛好等于它的長和寬所含厘米數的乘積，從而得出長方形的面積計算公式。

五、妙轉思維，化枯燥為有趣

為了讓學生加深對小時與分鐘換算關系的理解，激發學生的學習興趣，我創設了生動有趣的教學情境，把數學知識滲入到耳熟能詳的的故事中，以此成功地調動了學生的學習興趣。

例如：在教學《時分秒的認識》時，首先我用紙板畫了兩個鐘面，在一個鐘面的時針上面畫了只烏龜，在另一個鐘面的分針上畫了只兔子，課堂上我一拿出來，全班學生的眼珠馬上集中到講臺上來，不知道我葫蘆里賣什么藥，這時課堂氣氛一下子活躍起來。我讓烏龜移動了一大格（一小時），而兔子同時不停地沿鐘面轉了一整圈（60分鐘），然后我問“誰贏了？”大家異口同聲地說“是兔子。”我說：“都錯了，他們一樣快。”學生：“啊？不可能！”“烏龜才爬了那么一小段，老師您說錯了。”我的裁決立刻招人反對，這時我適時地引入教學：“這回兔子還是沒贏烏龜，為什么這樣？通過今天的學習，同學們一定能知道。”我巧設情境，一下子全班同學的注意力都集中到所要學習的知識中來，個個瞪大了眼睛，專心致志投入到時、分的認識之中，把要我學變成了我要學，不僅很快掌握了1小時=60分的換算關系，而且在以后的練習及考試中均能牢記在心并將之靈活運用。

總之，數學教學不僅是一門藝術，更是一門富有創造性的藝術。只要我們用心思考，認真探究，充分運用好“妙轉思維”的教學方法，就能讓數學真正成為每個學生都喜歡的一門有趣的學科。