論述高中學生數學思維障礙成因及突破

山東省北鎮中學2014級部(256600) 陳 卓 ●

論述高中學生數學思維障礙成因及突破

山東省北鎮中學2014級部(256600) 陳 卓 ●

隨著教育制度不斷的改革，國家對教師數學教學的要求越來越高，也開始注重對學生思維能力的培養，因此，學生在學習過程中要適度地培養自己的思維能力，打破原有的數學思維障礙，運用新的方法培養我們高中學生的學習地能力．本文主要探尋高中數學學習中如何突破陳舊的思維模式，以期提升學生的學習能力．

高中學生;數學;思維障礙

一、高中學生數學思維障礙形成的原因

1．高中數學學習中自我思維意識較差

我們高中學生在數學學習中思維意識過于固守，學一就是一，學二就是二，不能做到舉一反三，觸類旁通，所以學生學習過程中要做到思維意識活躍，多進行拓展學習．

2．高中數學學習中動態圖形掌握不好

高中數學學習中很多圖形偏于動態，不能用靜止的觀點學習，但是由于我們習慣了靜態學習，導致在日常學習中遇到動態的類型題就手忙腳亂，不能從容應對．

二、高中學生數學思維障礙突破的有效措施

知識的形成需要將信念看成是其基礎，作為高中學生也應由此形成積極、全面的數學信念．第一要考慮相關的主題知識、經驗或者經歷，如無這方面的認知，那么將不能有這方面的思考體驗，也就不能談及相關的問題觀點．特別是在數學本質的研究中，作為高中生需要將數學本質的知識練習、學習的教材，或者平時閱讀的書籍，學習中學會觀察和體驗，并結合教師在課堂上提及的內容，加以深入的研究和探討．例如在看電視劇《蝸居》的時候，宋思明就曾給海藻講解群論原作者的故事，此人是一個數學天才，但是無人知曉，一次和人決斗之前將自己的一份手稿交給自己的朋友，最終這名天才數學家在這次決斗中死亡，但是這份手稿卻讓后人研究了幾百年，多年后一位數學家根據這份手稿提出現在數學史上面的“群論”，由此世界數學史更推進一部．看到這個故事的人都會對群論有好奇之心，但是由于當前學習階段屬于高中階段，還沒能接觸如此高深的數學理念，然而簡單的了解可以讓當前的高中數學不至于太過于枯燥．第二，高中階段可以經常閱讀數學史，通過數學史中的教育功能以及文化滲透，調動自己的學習積極性，并通過數學史讓自己更為清楚的了解到數學的本質．

二、動靜結合中培養學生的數學應用思維

1．動中求靜

關于靜態的事物，需要追尋靜止以前的動作或者運動的幾個特色要點，在尋找瞬間狀態的前提下，讓靜止的事物更具活力．

例1 如圖1，正方體ABCDA1B1C1D1中 M、N分別為棱 D1D和AD的中點，P在線段A1B1上運動(不包括端點)，則異面直線AM和PN所成的角為( )．

A．45° B．60° C．90° D．隨P點位置而變

通過分析了解PN主要的運動軌道是P點，因而要在P點位置上進行變動，這能挖掘其中“靜”的元素，這里需要重視P在面AD1上的射影點A1，因而PN在AD上進行射影恒定值A1N，根據正方形A1ADD1中AM垂直于A1N，結合三垂定理能夠了解到AM與PN成90度的角，所以這道題目的答案是C．

2．以靜制動

動和靜之間有相對性，如果A是運動的，B是靜止的，可以從另外角度思考，將B看成是運動的，A看成是靜止的．因而將其比喻成臺風中心，中心地帶的平靜，所以在事物運動的過程中必然會出現穩定狀態，將這些不變看成突破口，也能得到讓人意想不到的收獲．

例如，一個人在河邊逆流游泳，但是在A處將自己攜帶的水壺遺落下來，繼續逆行20分鐘后發現水壺失落后，返回繼續尋找，最終在距離A下游兩千米的地方B處找到遺落的水壺，問題是求河水當時的速度．如果運用常規的解題方案，整體的教學方法會很繁雜，因而不能較好地處理清楚動或者靜之間的轉化形式．

如果轉化思路，先靜止，讓人在靜止的水中游泳，20分鐘后發現水壺失落，然后轉身去拿水壺，水壺還停留在原來的位置，此刻人來回需要的時間是20分鐘，那么來和回一共需要40分鐘，也就是三分之二小時．然后再進行運動，這里水壺是動態的，能夠隨著水流向下，漂流將近2千米的距離，這兩千米的距離需要在40分鐘內進行，因而水壺的速度是3千米每小時．以此類推，將河流看成是火車的車廂，如果一個人在車廂的一頭丟失了水壺，那么走到另外一頭拿回水壺的時間是多少．

3．動靜結合

數學解題中，由于習題的變量比較大，如果單純地從條件入手，就很難找到突破點，因而此刻需要運用動靜結合的方式，開展教學活動，適當使用動靜轉化的策略，將難的問題化解簡單，也就是以靜制動，這樣就能快速得到自己想要的條件，快速地了解出題目內容．

學生在學習中充分地變化自己的學習思維，改變原有的學習誤區，深化我們高中學生的思維拓展能力，對我們高中學生而言能產生較好的思維定勢影響．我們需要借助于多元的學習方式，突破原有陳舊的學習模式，從而運用不同的方法提升學自己的數學素養，拓展自己的數學學習思路．

［1］張國超，杜文文．高中生數學解題錯誤探析及其矯正研究［J］．當代教育科學，2013(04):449－451

［2］李國慶．數學分析思想在高中數學解題中的應用［J］．科教文匯(下旬刊)，2015(05):351－352

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